結果
問題 |
No.3227 Matrix Query
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ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2025-08-08 22:26:41 |
言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 478 ms / 8,000 ms |
コード長 | 23,898 bytes |
コンパイル時間 | 1,924 ms |
コンパイル使用メモリ | 181,256 KB |
実行使用メモリ | 22,424 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-08-08 22:27:02 |
合計ジャッジ時間 | 11,877 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 1 |
other | AC * 28 |
ソースコード
/* #region Head */ // #include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #include <array> #include <bitset> #include <cassert> // assert.h #include <cmath> // math.h #include <cstring> #include <ctime> #include <deque> #include <fstream> #include <functional> #include <iomanip> #include <iostream> #include <list> #include <map> #include <memory> #include <numeric> #include <queue> #include <random> #include <set> #include <sstream> #include <stack> #include <string> #include <unordered_map> #include <unordered_set> #include <vector> using namespace std; using ll = long long; using ull = unsigned long long; using ld = long double; using pll = pair<ll, ll>; template <class T> using vc = vector<T>; template <class T> using vvc = vc<vc<T>>; using vll = vc<ll>; using vvll = vvc<ll>; using vld = vc<ld>; using vvld = vvc<ld>; using vs = vc<string>; using vvs = vvc<string>; template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>; template <class T> using pq = priority_queue<T>; template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>; template <class T> using us = unordered_set<T>; #define TREP(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; ++(i)) #define TREPM(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define TREPR(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_min = (T)(n); i >= i##_min; --(i)) #define TREPD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; i += (d)) #define TREPMD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i)) #define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i)) #define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d)) #define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++) #define REPIR(itr, ds) for (auto itr = ds.rbegin(); itr != ds.rend(); itr++) #define ALL(x) begin(x), end(x) #define SIZE(x) ((ll)(x).size()) #define ISIZE(x) ((int)(x).size()) #define PERM(c) \ sort(ALL(c)); \ for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c))) #define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end()); #define CEIL(a, b) (((a) + (b) - 1) / (b)) #define endl '\n' constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL; constexpr int IINF = 1'000'000'007LL; constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7 // constexpr ll MOD = 998244353; constexpr ld EPS = 1e-12; constexpr ld PI = 3.14159265358979323846; // 前方宣言 template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec); template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vc<T> &vec); template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, const vc<T> &vec); template <typename T, size_t _Nm> istream &operator>>(istream &is, array<T, _Nm> &arr); template <typename T, size_t _Nm> ostream &operator<<(ostream &os, const array<T, _Nm> &arr); template <typename T, size_t _Nm> ostream &operator>>(ostream &os, const array<T, _Nm> &arr); template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var); template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &pair_var); template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var); template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const map<T, U> &map_var); template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const um<T, U> &map_var); template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &set_var); template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const us<T> &set_var); template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const pq<T> &pq_var); template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const queue<T> &queue_var); template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const stack<T> &stk_var); template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力 for (T &x : vec) is >> x; return is; } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline) REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " "); return os; } template <typename T, size_t _Nm> istream &operator>>(istream &is, array<T, _Nm> &arr) { // array 入力 REP(i, 0, SIZE(arr)) is >> arr[i]; return is; } template <typename T, size_t _Nm> ostream &operator<<(ostream &os, const array<T, _Nm> &arr) { // array 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(arr)) os << arr[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力 is >> pair_var.first >> pair_var.second; return is; } template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力 os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")"; return os; } // map, um, set, us 出力 template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { os << *itr; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } return os << "}"; } template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const map<T, U> &map_var) { return out_iter(os, map_var); } template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const um<T, U> &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { auto [key, value] = *itr; os << "(" << key << ", " << value << ")"; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } os << "}"; return os; } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const pq<T> &pq_var) { pq<T> pq_cp(pq_var); os << "{"; if (!pq_cp.empty()) { os << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); } return os << "}"; } // tuple 出力 template <size_t N = 0, bool end_line = false, typename... Args> ostream &operator<<(ostream &os, tuple<Args...> &a) { if constexpr (N < std::tuple_size_v<tuple<Args...>>) { os << get<N>(a); if constexpr (N + 1 < std::tuple_size_v<tuple<Args...>>) { os << ' '; } else if constexpr (end_line) { os << '\n'; } return operator<< <N + 1, end_line>(os, a); } return os; } template <typename... Args> void print_tuple(tuple<Args...> &a) { operator<< <0, true>(std::cout, a); } void pprint() { std::cout << endl; } template <class Head, class... Tail> void pprint(Head &&head, Tail &&...tail) { std::cout << head; if (sizeof...(Tail) > 0) std::cout << ' '; pprint(move(tail)...); } // dump #define DUMPOUT cerr void dump_func() { DUMPOUT << endl; } template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&...tail) { DUMPOUT << head; if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", "; dump_func(move(tail)...); } // chmax (更新「される」かもしれない値が前) template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(xmax, x)) { xmax = x; return true; } return false; } // chmin (更新「される」かもしれない値が前) template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(x, xmin)) { xmin = x; return true; } return false; } // ローカル用 #ifndef ONLINE_JUDGE #define DEBUG_ #endif #ifndef MYLOCAL #undef DEBUG_ #endif #ifdef DEBUG_ #define DEB #define dump(...) \ DUMPOUT << " " << string(#__VA_ARGS__) << ": " << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" \ << endl \ << " ", \ dump_func(__VA_ARGS__) #else #define DEB if (false) #define dump(...) #endif #define VAR(type, ...) \ type __VA_ARGS__; \ assert((std::cin >> __VA_ARGS__)); template <typename T> istream &operator,(istream &is, T &rhs) { return is >> rhs; } template <typename T> ostream &operator,(ostream &os, const T &rhs) { return os << ' ' << rhs; } struct AtCoderInitialize { static constexpr int IOS_PREC = 15; static constexpr bool AUTOFLUSH = false; AtCoderInitialize() { ios_base::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(nullptr), std::cout.tie(nullptr); std::cout << fixed << setprecision(IOS_PREC); if (AUTOFLUSH) std::cout << unitbuf; } } ATCODER_INITIALIZE; void Yn(bool p) { std::cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; } void YN(bool p) { std::cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; } template <typename T> constexpr void operator--(vc<T> &v, int) noexcept { for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]--; } template <typename T> constexpr void operator++(vc<T> &v, int) noexcept { for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]++; } /* #endregion */ // #include <atcoder/all> // using namespace atcoder; /* #region Mat */ template <typename T> constexpr bool false_v = false; // 行列,==, !=, [] あたりは array と一緒 template <class Num, size_t H, size_t W> class Mat : public array<array<Num, W>, H> { public: Num zero; Num e; // Mat() : array<array<Num, W>, H>() { fill(0); } Mat(const Num value, const Num zero, const Num e) : array<array<Num, W>, H>(), zero(zero), e(e) { fill(value); } Mat(std::initializer_list<array<Num, W>> init, const Num zero, const Num e) : array<array<Num, W>, H>(), zero(zero), e(e) { int i = 0; for (auto iter = init.begin(); iter != init.end(); ++iter) (*this)[i++] = array<Num, W>(*iter); } // Mat(array<array<Num, W>, H> ar) : array<array<Num, W>, H>(ar) {} // 行列に別の行列を足す Mat<Num, H, W> &operator+=(const Mat<Num, H, W> &another) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] += another[i][j]; return *this; } // 行列から別の行列を引く Mat<Num, H, W> &operator-=(const Mat<Num, H, W> &another) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] -= another[i][j]; return *this; } // 行列に別の行列を右から掛ける // template <size_t AW> Mat<Num, H, AW> &operator*=(const Mat<Num, W, AW> &another) { // Mat<Num, H, AW> ret = {}; // REP(i, 0, H) REP(j, 0, AW) REP(k, 0, W) ret[i][j] += (*this)[i][k] * another[k][j]; // *this = ret; // return *this; // } // this を更新する場合,行列サイズが変わらない乗算のみ許容する(型が変わってしまうため) Mat<Num, H, W> &operator*=(const Mat<Num, W, W> &another) { Mat<Num, H, W> ret = (*this) * another; *this = ret; return *this; } // 行列に別の行列を足す Mat<Num, H, W> operator+(const Mat<Num, H, W> &another) const { Mat<Num, H, W> ret(*this); return ret += another; } // 行列から別の行列を引く Mat<Num, H, W> operator-(const Mat<Num, H, W> &another) const { Mat<Num, H, W> ret(*this); return ret -= another; } // 行列に別の行列を右から掛ける template <size_t AW> Mat<Num, H, AW> operator*(const Mat<Num, W, AW> &another) const { // Mat<Num, H, AW> ret(*this); // return ret *= another; Mat<Num, H, AW> ret(zero, zero, e); REP(i, 0, H) REP(j, 0, AW) REP(k, 0, W) ret[i][j] += (*this)[i][k] * another[k][j]; return ret; } // 行列の n 乗を計算する Mat<Num, H, W> pow(ll n) const { assert(H == W); Mat<Num, H, W> ret(zero, zero, e); Mat<Num, H, W> a(*this); REP(i, 0, H) ret[i][i] = e; while (n) { if (n & 1) ret = a * ret; a = a * a, n >>= 1; } return ret; } // 列和が 1 になるよう正規化する Mat<Num, H, W> norm() const { array<Num, W> s = {}; Mat<Num, H, W> a(*this); REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) s[j] += a[i][j]; REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) a[i][j] /= s[j]; return a; } // 行列の n 乗を計算する(列和が常に 1 になるよう正規化する) Mat<Num, H, W> pow_norm(ll n) const { assert(H == W); Mat<Num, H, W> ret = {}; Mat<Num, H, W> a(*this); REP(i, 0, H) ret[i][i] = 1; while (n) { if (n & 1) ret = (a * ret).norm(); a = (a * a).norm(), n >>= 1; } return ret; } template <class... T> Mat<Num, H, W> assign(T... nums) { vc<Num> num_list = vc<Num>{nums...}; assert(SIZE(num_list) == H * W); REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] = num_list[W * i + j]; return *this; } void fill(Num num) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] = num; } void print() { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) cout << (*this)[i][j] << (j == W - 1 ? '\n' : ' '); } void dump_col(ll j) { REP(i, 0, H) cout << (*this)[i][j] << (i == H - 1 ? '\n' : ' '); } }; /* #endregion */ /* #region mint2 */ // 自動で mod を取る整数 (mod を動的に決める版) struct mint { ll mod; ll x; mint(ll mod, ll x) : mod(mod), x((x % mod + mod) % mod) {} // mint(const mint &another) : mod(another.mod), x(another.x) {} mint() : mod(0), x(0) {} mint &operator+=(const mint a) { assert(a.mod == mod); if ((x += a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } mint &operator+=(const ll a) { if ((x += a % mod) >= mod) x -= mod; return *this; } mint &operator-=(const mint a) { assert(a.mod == mod); if ((x += mod - a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } mint &operator-=(const ll a) { if ((x += mod - (a % mod)) >= mod) x -= mod; return *this; } mint &operator*=(const mint a) { assert(a.mod == mod); (x *= a.x) %= mod; return *this; } mint &operator*=(const ll a) { // (x *= a % mod) %= mod; *this *= mint(mod, a); return *this; } mint operator+(const mint a) const { mint res(*this); return res += a; } mint operator+(const ll a) const { mint res(*this); return res += a; } mint operator-(const mint a) const { mint res(*this); return res -= a; } mint operator-(const ll a) const { mint res(*this); return res -= a; } mint operator*(const mint a) const { mint res(*this); return res *= a; } mint operator*(const ll a) const { mint res(*this); return res *= a; } // O(log(t)) mint pow(ll t) const { if (!t) return mint(mod, 1); mint a = pow(t >> 1); // ⌊t/2⌋ 乗 a *= a; // ⌊t/2⌋*2 乗 if (t & 1) // ⌊t/2⌋*2 == t-1 のとき a *= *this; // ⌊t/2⌋*2+1 乗 => t 乗 return a; } // for prime mod mint inv_prime() const { return pow(mod - 2); // オイラーの定理から, x^(-1) ≡ x^(p-2) } mint inv() const { ll a = this->x, b = mod, u = 1, v = 0, t; // mint res; while (b) { t = a / b; a -= t * b; swap(a, b); u -= t * v; swap(u, v); } if (u < 0) u += mod; mint res(mod, u); return res; } mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); } mint &operator/=(const ll a) { return (*this) *= mint(mod, a).inv(); } mint operator/(const mint a) const { mint res(*this); return res /= a; } mint operator/(const ll a) const { mint res(*this); return res /= a; } bool operator==(const mint a) const { return this->x == a.x; } bool operator==(const ll a) const { return this->x == a % mod; } // mint 入力 friend istream &operator>>(istream &is, mint &x) { is >> x.x; return is; } // mint 出力 friend ostream &operator<<(ostream &os, mint x) { os << x.x; return os; } }; /* #endregion */ /* #region SegTree */ template <typename T> // T: 要素 struct SegmentTree { using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数.max とか. ll n; // 木のノード数 ll nn; // 外から見た要素数 F f; // 区間クエリで使う演算,結合法則を満たす演算.区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算. T ti; // 値配列の初期値.演算 f に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a) vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...) // コンストラクタ. SegmentTree() {} // コンストラクタ. SegmentTree(F f, T ti) : f(f), ti(ti) {} // 指定要素数のセグメント木を初期化する void init(ll n_) { nn = n_; n = 1; while (n < n_) n <<= 1; dat.assign(n << 1, ti); } // ベクトルからセグメント木を構築する void build(const vc<T> &v) { ll n_ = v.size(); init(n_); REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i]; REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]); } // インデックス k の要素の値を x にする. void set_val(ll k, T x) { dat[k += n] = x; while (k >>= 1) dat[k] = f(dat[(k << 1) | 0], dat[(k << 1) | 1]); // 上へ登って更新していく } // インデックス k の要素の値を取得する. T get_val(ll k) { return dat[k + n]; } // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する T query(ll a, ll b) { if (a >= b) return ti; // assert(a<b) T vl = ti, vr = ti; for (ll l = a + n, r = b + n; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) vl = f(vl, dat[l++]); if (r & 1) vr = f(dat[--r], vr); } return f(vl, vr); } // セグメント木上の二分探索 template <typename C> int lower_bound_right(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) { if (l + 1 == r) { acc = f(acc, dat[k]); return check(acc) ? k - n : -1; } ll m = (l + r) >> 1; if (m <= st) return lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) { acc = f(acc, dat[k]); return -1; } ll vl = lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m); if (~vl) return vl; return lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); } // セグメント木上の二分探索.check(query(st, idx+1)) が真となる最小の idx を返す. // ここで query(st, idx+1) は閉区間 [st, idx] に対するクエリである. // 戻り値 idx は閉区間 [st, idx] の 右側であることに注意(半開区間ではない). // 左端固定で右端を探す. template <typename C> int lower_bound_right(ll st, C &check) { T acc = ti; return lower_bound_right(st, check, acc, 1, 0, n); } // // セグメント木上の二分探索. // // @param l 区間左端 // // @param check 条件 // // @return check(query(l,r)) が真となる最大の r(半開区間であることに注意). // int max_right(int l, const function<bool(T)> &check) { // assert(0 <= l && l <= nn); // assert(check(ti)); // if (l == nn) return nn; // l += n; // T sm = ti; // do { // while (l % 2 == 0) l >>= 1; // if (!check(f(sm, dat[l]))) { // while (l < n) { // l = (2 * l); // if (check(f(sm, dat[l]))) { // sm = f(sm, dat[l]); // l++; // } // } // return l - n; // } // sm = f(sm, dat[l]); // l++; // } while ((l & -l) != l); // return nn; // } // セグメント木上の二分探索. // 右端 r 固定で左端 l を探す.区間 [l, r) に対するクエリ結果が評価される. // @param r 区間右端(半開区間であることに注意) // @param check 条件 // @return check(query(l,r)) が真となる最小の l(半開区間であることに注意). int min_left(int r, const function<bool(T)> &check) { assert(0 <= r && r <= nn); assert(check(ti)); if (r == 0) return 0; r += n; T sm = ti; do { r--; while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1; if (!check(f(dat[r], sm))) { while (r < n) { r = (2 * r + 1); if (check(f(dat[r], sm))) { sm = f(dat[r], sm); r--; } } return r + 1 - n; } sm = f(dat[r], sm); } while ((r & -r) != r); return 0; } // セグ木の中身を標準エラー出力する. void _dump() { REP(k, 0, nn) { T val = dat[k + n]; std::cerr << val << (k == nn - 1 ? '\n' : ' '); } } }; /* #endregion */ // Problem void solve() { VAR(ll, k, n); vc<array<array<ll, 2>, 2>> a(n); cin >> a; VAR(ll, q); vll i(q), l(q), r(q); vc<array<array<ll, 2>, 2>> y(q); REP(j, 0, q) { cin >> i[j], l[j], r[j]; --i[j]; --l[j]; cin >> y[j]; } // dump(k, n); // dump(a); // dump(q); // dump(i, l, r); // dump(y); // return; const mint zero(k, 0); const mint e(k, 1); using M = Mat<mint, 2, 2>; const M Zero(zero, zero, e); const M E({{e, zero}, {zero, e}}, zero, e); vc<M> X(n, Zero), Y(q, Zero); REP(j, 0, n) { REP(row, 0, 2) REP(col, 0, 2) X[j][row][col] = mint(k, a[j][row][col]); // } REP(j, 0, q) { REP(row, 0, 2) REP(col, 0, 2) Y[j][row][col] = mint(k, y[j][row][col]); // } using T = M; auto f = [](T a, T b) -> T { return a * b; }; SegmentTree<T> seg(f, E); seg.build(X); REP(j, 0, q) { seg.set_val(i[j], Y[j]); const M ans = seg.query(l[j], r[j]); pprint(ans[0][0], ans[0][1]); pprint(ans[1][0], ans[1][1]); } } // entry point int main() { solve(); return 0; }