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問題 No.3227 Matrix Query
ユーザー Today03
提出日時 2025-08-10 14:36:57
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 819 ms / 8,000 ms
コード長 9,770 bytes
コンパイル時間 3,894 ms
コンパイル使用メモリ 296,596 KB
実行使用メモリ 7,808 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-10 14:37:21
合計ジャッジ時間 20,648 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define REP(i, n) for(ll i=0; i<(ll)(n); i++)

template<typename T> bool chmax(T& a, T b) { return a<b ? a=b, true : false; }
template<typename T> bool chmin(T& a, T b) { return a>b ? a=b, true : false; }
using ll=long long; const int INF=1e9+10; const ll INFL=4e18;
using VI=vector<int>; using VVI=vector<VI>; using VL=vector<ll>; using VVL=vector<VL>;
using PL=pair<ll,ll>; using VP=vector<PL>; using WG=vector<vector<pair<int,ll>>>;

#ifdef LOCAL
#include "./debug.hpp"
#else
#define debug(...)
#define print_line
#endif



template<typename T>
vector<vector<T>> MatMul(const vector<vector<T>>& A, const vector<vector<T>>& B) {
    int N=A.size();
    vector<vector<T>> ret(N,vector<T>(N));
    for(int i=0; i<N; i++) for(int j=0; j<N; j++) for(int k=0; k<N; k++) {
        ret[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
    }
    return ret;
}

template<typename T>
vector<vector<T>> MatPow(vector<vector<T>> A, ll b) {
    int N=A.size();
    vector<vector<T>> ret(N,vector<T>(N));
    for(int i=0; i<N; i++) ret[i][i]=1;
    while(b) {
        if(b&1) ret=MatMul(ret,A);
        A=MatMul(A,A);
        b>>=1;
    }
    return ret;
}


/// @brief 実行時に mod を変更できる ModInt
struct ModIntDynamic {
    ll value;
    static ll mod;
    static void set_mod(ll x) { mod=x; }
    static ll get_mod() { return mod; }
    ModIntDynamic(ll x=0) {
        if(x>=0) value=x%mod;
        else value=mod-(-x)%mod;
    }
    ModIntDynamic operator-() const { return ModIntDynamic(-value); }
    ModIntDynamic operator+() const { return ModIntDynamic(*this); }
    ModIntDynamic& operator+=(const ModIntDynamic& other) {
        value+=other.value;
        if(value>=mod) value-=mod;
        return*this;
    }
    ModIntDynamic& operator-=(const ModIntDynamic& other) {
        value+=mod-other.value;
        if(value>=mod) value-=mod;
        return*this;
    }
    ModIntDynamic& operator*=(const ModIntDynamic other) {
        value=value*other.value%mod;
        return*this;
    }
    ModIntDynamic& operator/=(ModIntDynamic other) {
        (*this)*=other.inv();
        return*this;
    }
    ModIntDynamic operator+(const ModIntDynamic& other) const { return ModIntDynamic(*this)+=other; }
    ModIntDynamic operator-(const ModIntDynamic& other) const { return ModIntDynamic(*this)-=other; }
    ModIntDynamic operator*(const ModIntDynamic& other) const { return ModIntDynamic(*this)*=other; }
    ModIntDynamic operator/(const ModIntDynamic& other) const { return ModIntDynamic(*this)/=other; }
    ModIntDynamic pow(ll x) const {
        ModIntDynamic ret(1),mul(value);
        while(x) {
            if(x&1) ret*=mul;
            mul*=mul;
            x>>=1;
        }
        return ret;
    }
    ModIntDynamic inv() const { return pow(mod-2); }
    bool operator==(const ModIntDynamic& other) const { return value==other.value; }
    bool operator!=(const ModIntDynamic& other) const { return value!=other.value; }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const ModIntDynamic& x) { return os<<x.value; }
    friend istream& operator>>(istream& is, ModIntDynamic& x) {
        ll v;
        is>>v;
        x=ModIntDynamic(v);
        return is;
    }
};
ll ModIntDynamic::mod=998244353;


/// @brief セグメント木
template<typename Monoid>
struct SegTree {
    using Type=typename Monoid::Type;
    SegTree()=default;

    /// @brief 要素数 n のセグ木を構築する
    SegTree(int n) {
        this->n=n;
        dat=vector<Type>(n<<1,Monoid::id());
        cand.reserve(100); cand_l.reserve(100); cand_r.reserve(100);
    }

    /// @brief 配列 v からセグ木を構築する
    /// @note O(N)
    SegTree(const vector<Type>& v) {
        this->n=v.size();
        dat=vector<Type>(n<<1,Monoid::id());
        for(int i=0; i<n; i++) dat[i+n]=v[i];
        for(int i=n-1; i>0; i--) dat[i]=Monoid::op(dat[i<<1],dat[i<<1|1]);
        cand.reserve(100); cand_l.reserve(100); cand_r.reserve(100);
    }

    /// @brief i 番目の要素を x に変更する
    /// @note O(log(N))
    void set(int i, Type x) {
        i+=n;
        dat[i]=x;
        while(i>>=1) dat[i]=Monoid::op(dat[i<<1],dat[i<<1|1]);
    }

    /// @brief 区間 [l, r) のモノイド積を返す
    /// @note O(log(N))
    Type fold(int l, int r) {
        Type retl=Monoid::id(),retr=Monoid::id();
        l+=n; r+=n;
        while(l<r) {
            if(l&1) retl=Monoid::op(retl,dat[l++]);
            if(r&1) retr=Monoid::op(dat[--r],retr);
            l>>=1; r>>=1;
        }
        return Monoid::op(retl,retr);
    }

    /// @brief 区間 [l, x) のモノイド積が f を満たすような最大の x >= l を返す
    /// @attention `f(Monoid::id())=true` が成り立つ必要がある
    /// @note O(log(N))
    template<typename F>
    int find_right(int l, F f) {
        assert(f(Monoid::id()));
        if(l==n) return n;
        l+=n;
        int r=n+n;
        cand_l.clear(); cand_r.clear();
        while(l<r) {
            if(l&1) cand_l.push_back(l++);
            if(r&1) cand_r.push_back(--r);
            l>>=1; r>>=1;
        }
        cand=cand_l;
        reverse(cand_r.begin(),cand_r.end());
        cand.insert(cand.end(),cand_r.begin(),cand_r.end());
        Type val=Monoid::id();
        for(int i:cand) {
            if(f(Monoid::op(val,dat[i]))) {
                val=Monoid::op(val,dat[i]);
            } else {
                while(i<n) {
                    i<<=1;
                    if(f(Monoid::op(val,dat[i]))) {
                        val=Monoid::op(val,dat[i]);
                        i|=1;
                    }
                }
                return i-n;
            }
        }
        return n;
    }

    /// @brief 区間 [x, r) のモノイド積が f を満たすような最小の x <= r を返す
    /// @attention `f(Monoid::id())=true` が成り立つ必要がある
    /// @note O(log(N))
    template<typename F>
    int find_left(int r,F f) {
        assert(f(Monoid::id()));
        if(r==0) return 0;
        r+=n;
        int l=n;
        cand_l.clear(); cand_r.clear();
        while(l<r) {
            if(l&1) cand_l.push_back(l++);
            if(r&1) cand_r.push_back(--r);
            l>>=1; r>>=1;
        }
        cand=cand_r;
        reverse(cand_l.begin(),cand_l.end());
        cand.insert(cand.end(),cand_l.begin(),cand_l.end());
        Type val=Monoid::id();
        for(int i:cand) {
            if(f(Monoid::op(dat[i],val))) {
                val=Monoid::op(dat[i],val);
            } else {
                while(i<n) {
                    i=(i<<1)|1;
                    if(f(Monoid::op(dat[i],val))) {
                        val=Monoid::op(dat[i],val);
                        i^=1;
                    }
                }
                return i-n+1;
            }
        }
        return 0;
    }

    /// @brief i 番目の要素を返す
    /// @note O(1)
    Type operator[](int i) { return dat[i+n]; }

    /// @brief 配列のサイズを返す
    int size() { return n; }

private:
    int n;
    vector<Type> dat;
    vector<int> cand,cand_l,cand_r;
};


/// @brief モノイド
namespace Monoid {
    /// @brief Minモノイド
    /// @tparam max_value 単位元
    template<typename T, T max_value=INF>
    struct Min {
        using Type=T;
        static Type id() { return max_value; }
        static Type op(const Type& a, const Type& b) { return min(a,b); }
    };

    /// @brief Maxモノイド
    /// @tparam min_value 単位元
    template<typename T, T min_value=-INF>
    struct Max {
        using Type=T;
        static Type id() { return min_value; }
        static Type op(const Type& a, const Type& b) { return max(a,b); }
    };

    /// @brief 和
    template<typename T>
    struct Sum {
        using Type=T;
        static Type id() { return 0; }
        static Type op(const Type& a, const Type& b) { return a+b; }
    };

    /// @brief （和，区間の長さ）
    template<typename T>
    struct SumPair {
        using Type=pair<T,int>;
        static Type id() { return make_pair(T(0),0); }
        static Type op(const Type& a, const Type& b) { return {a.first+b.first,a.second+b.second}; }
    };
}


/// @brief 区間クエリ
namespace RangeQuery {
    /// @brief 1点変更 / 区間 min
    template<typename T, T max_value=INF>
    struct Min { using Type=struct SegTree<Monoid::Min<T,max_value>>; };

    /// @brief 1点変更 / 区間 max
    template<typename T, T min_value=-INF>
    struct Max { using Type=struct SegTree<Monoid::Max<T,min_value>>; };

    /// @brief 1点変更 / 区間和
    template<typename T>
    struct Sum { using Type=struct SegTree<Monoid::Sum<T>>; };
}

//----------------------------------------------------------

using MID=ModIntDynamic;

struct Mon {
    using Type=vector<vector<MID>>;

    static Type op(const Type& l, const Type& r) {
        return MatMul(l,r);
    }

    static Type id() {
        return {{1,0},{0,1}};
    }
};

void solve() {
    ll K,N; cin>>K>>N;
    MID::set_mod(K);

    vector<vector<vector<MID>>> init(N);
    REP(i,N) {
        init[i].resize(2);
        REP(j,2) {
            init[i][j].resize(2);
            REP(k,2) cin>>init[i][j][k];
        }
    }

    auto seg=SegTree<Mon>(init);

    ll Q; cin>>Q;
    while(Q--) {
        ll k,l,r; cin>>k>>l>>r; k--; l--;
        vector<vector<MID>> y(2,vector<MID>(2));
        REP(i,2) REP(j,2) cin>>y[i][j];

        seg.set(k,y);

        auto res=seg.fold(l,r);
        REP(i,2) {
            REP(j,2) cout<<res[i][j]<<' ';
            cout<<'\n';
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    cout<<fixed<<setprecision(15);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--) solve();
}
0