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問題 No.1207 グラフX
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ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2025-08-10 23:31:58
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 879 ms / 2,000 ms
コード長 3,225 bytes
コンパイル時間 352 ms
コンパイル使用メモリ 82,724 KB
実行使用メモリ 170,192 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-10 23:32:37
合計ジャッジ時間 38,800 ms
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ソースコード

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class DSU():

    def __init__(self, n:int):

        self.n = n
        self.p = [i for i in range(n)]
        self.rank = [i for i in range(n)]
        self.sizelis = [1] * n

    def leader(self,a):
        stk = []
        while self.p[a] != a:
            stk.append(a)
            a = self.p[a]
        for v in stk:
            self.p[v] = a
        return a

    def merge(self, a, b):
        ap = self.leader(a)
        bp = self.leader(b)
        if ap == bp:
            return ap

        if self.rank[ap] > self.rank[bp]:
            self.p[bp] = ap
            self.sizelis[ap] += self.sizelis[bp]
        elif self.rank[ap] < self.rank[bp]:
            self.p[ap] = bp
            self.sizelis[bp] += self.sizelis[ap]
        else:
            self.p[bp] = ap
            self.sizelis[ap] += self.sizelis[bp]
            self.rank[ap] += 1
        return self.p[ap]

    def same(self,a,b):
        return self.leader(a) == self.leader(b)

    def size(self,a):
        return self.sizelis[ self.leader(a) ]

    def groups(self):
        dic = {}
        for v in range(self.n):
            vp = self.leader(v)
            if vp not in dic:
                dic[vp] = [v]
            else:
                dic[vp].append(v)
        return list(dic.values())

#重みのないグラフでの最短経路問題
#隣接リストと始点を与えると始点からの距離のリスト & 親のリストを返す
from collections import deque
def NC_Dij(lis,start):

    ret = [float("inf")] * len(lis)
    ret[start] = 0
    
    q = deque([start])
    plis = [i for i in range(len(lis))]
    visit = []

    while len(q) > 0:
        now = q.popleft()
        visit.append(now)

        for nex in lis[now]:

            if ret[nex] > ret[now] + 1:
                ret[nex] = ret[now] + 1
                plis[nex] = now
                q.append(nex)

    return ret,plis,visit

#重み有グラフの最短経路問題
#隣接リストは[隣接点,コスト]で入っていること
#負の重不可

import heapq
def Dijkstra(lis,start):

    ret = [float("inf")] * len(lis)
    ret[start] = 0
    end_flag = [False] * len(lis)
    end_num = 0
    
    q = [(0,start)]

    while len(q) > 0:

        ncost,now = heapq.heappop(q)

        if end_flag[now]:
            continue

        end_flag[now] = True
        end_num += 1

        if end_num == len(lis):
            break

        for nex,ecost in lis[now]:

            if ret[nex] > ncost + ecost:
                ret[nex] = ncost + ecost
                heapq.heappush(q , (ret[nex] , nex))

    return ret

N,M,X = map(int,input().split())

lis = [ [] for i in range(N) ]

zxy = []

uf = DSU(N)

for i in range(M):
    x,y,z = map(int,input().split())
    x -= 1
    y -= 1

    if uf.same(x,y):
        pass
    else:
        zxy.append( (z,x,y) )
        uf.merge(x,y)

        lis[x].append(y)
        lis[y].append(x)


_,plis,visit = NC_Dij(lis,0)
visit.reverse()

mod = 10**9+7

cnum = [1] * N

for v in visit:
    if v != 0:
        cnum[plis[v]] += cnum[v]

#print (cnum)

ans = 0

for z,x,y in zxy:
    ncn = min(cnum[x],cnum[y])

    #print (x+1,y+1,ncn)
    
    ans += pow(X,z,mod) * ncn * (N-ncn)
    ans %= mod

print (ans % mod)
0