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問題 No.458 異なる素数の和
ユーザー nonon
提出日時 2025-08-15 12:12:03
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 23 ms / 2,000 ms
コード長 3,890 bytes
コンパイル時間 3,493 ms
コンパイル使用メモリ 280,256 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-15 12:12:08
合計ジャッジ時間 5,160 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;

bool chmin(auto &a, auto b) { return a > b ? a = b, true : false; }
bool chmax(auto &a, auto b) { return a < b ? a = b, true : false; }

struct montgomery_modint {
    using int64 = uint64_t;
    using int128 = __uint128_t;
    using modint = montgomery_modint;
    montgomery_modint() : x(0) {}
    montgomery_modint(long long v) : x(reduce((int128(v) + MOD) * R)) {}
    static void set_mod(long long _m) {
        MOD = _m;
        R = -int128(MOD) % MOD;
        INV = get_inv_mod(); 
    }
    static long long mod() { return MOD; }
    long long val() const {
        int64 res = reduce(x);
        return res >= MOD ? res - MOD : res;
    }
    modint& operator+=(const modint &r) {
        x += r.x;
        if (x >= (MOD << 1)) x -= (MOD << 1);
        return *this;
    }
    modint& operator-=(const modint &r) {
        x += (MOD << 1) - r.x;
        if (x >= (MOD << 1)) x -= (MOD << 1);
        return *this;
    }
    modint& operator*=(const modint &r) {
        x = reduce(int128(x) * r.x);
        return *this;
    }
    modint& operator/=(const modint &r) {
        *this *= r.inv();
        return *this;
    }
    friend modint operator+(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) += b;
    }
    friend modint operator-(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) -= b;
    }
    friend modint operator*(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) *= b;
    }
    friend modint operator/(const modint &a, const modint &b) {
        return modint(a) /= b;
    }
    friend bool operator==(const modint &a, const modint &b) {
        return a.val() == b.val();
    }
    friend bool operator!=(const modint &a, const modint &b) {
        return a.val() != b.val();
    }
    modint operator+() const { return *this; }
    modint operator-() const { return modint() - *this; }
    modint inv() const { return pow(MOD - 2); }
    modint pow(int128 k) const {
        modint a = *this;
        modint res = 1;
        while (k > 0) {
            if (k & 1) res *= a;
            a *= a;
            k >>= 1;
        }
        return res;
    }
private:
    int64 x;
    static int64 MOD, INV, R;
    static int64 get_inv_mod() {
        int64 res = MOD;
        for (int t = 0; t < 5; t++) res *= 2 - MOD * res;
        return res;
    }
    static int64 reduce(const int128 &v) {
        return (v + int128(int64(v) * int64(-INV)) * MOD) >> 64;
    }
};
typename montgomery_modint::int64
montgomery_modint::MOD, montgomery_modint::INV, montgomery_modint::R;

bool miller_rabin(long long m, const vector<long long> ps) {
    using mint = montgomery_modint;
    mint::set_mod(m);
    long long u = 0, v = m - 1;
    while ((v & 1) == 0) u++, v >>= 1;
    for (long long p : ps) {
        if (m <= p) return true;
        mint x = mint(p).pow(v);
        if (x != 1) {
            long long w;
            for (w = 0; w < u; w++) {
                if (x == m - 1) break;
                x *= x;
            }
            if (u == w) return false;
        }
    }
    return true;
}

bool miller_rabin_small(long long m) {
    return miller_rabin(m, {2, 7, 61});
}

bool miller_rabin_large(long long m) {
    return miller_rabin(m, {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022});
}

bool is_prime(long long m) {
    if (m <= 1) return false;
    if (m == 2) return true;
    if (m % 2 == 0) return false;
    return m < 4759123141LL ? miller_rabin_small(m) : miller_rabin_large(m);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> dp(N + 1, -1 << 30);
    dp[0] = 0;
    for (int p = 2; p <= N; p++) {
        if (is_prime(p)) {
            for (int i = N; i >= p; i--) {
                chmax(dp[i], dp[i - p] + 1);
            }
        }
    }
    cout << max(dp[N], -1) << endl;
}
0