結果
問題 | No.328 きれいな連立方程式 |
ユーザー |
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提出日時 | 2016-08-17 00:49:14 |
言語 | C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 2 ms / 2,000 ms |
コード長 | 4,601 bytes |
コンパイル時間 | 1,363 ms |
コンパイル使用メモリ | 118,316 KB |
実行使用メモリ | 5,248 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-11-07 18:36:20 |
合計ジャッジ時間 | 2,203 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge4 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
other | AC * 31 |
ソースコード
#include <algorithm>#include <bitset>#include <cassert>#include <complex>#include <deque>#include <functional>#include <iomanip>#include <iostream>#include <istream>#include <iterator>#include <limits>#include <list>#include <map>#include <memory>#include <numeric>#include <ostream>#include <queue>#include <set>#include <sstream>#include <stack>#include <string>#include <typeinfo>#include <utility>#include <vector>#include <array>#include <chrono>#include <random>#include <tuple>#include <unordered_map>#include <unordered_set>#define INIT std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);#define VAR(type, ...)type __VA_ARGS__;Scan(__VA_ARGS__);template<typename T> void Scan(T& t) { std::cin >> t; }template<typename First, typename...Rest>void Scan(First& first, Rest&...rest) { std::cin >> first; Scan(rest...); }#define OUT(d) std::cout<<d;#define FOUT(n, d) std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(n)<<d;#define SOUT(n, c, d) std::cout<<std::setw(n)<<std::setfill(c)<<d;#define SP std::cout<<" ";#define TAB std::cout<<"\t";#define BR std::cout<<"\n";#define ENDL std::cout<<std::endl;#define FLUSH std::cout<<std::flush;#define VEC(type, c, n) std::vector<type> c(n);for(auto& i:c)std::cin>>i;#define MAT(type, c, m, n) std::vector<std::vector<type>> c(m, std::vector<type>(n));for(auto& r:c)for(auto& i:r)std::cin>>i;#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()#define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i)#define RFOR(i, a, b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i)#define REP(i, n) for(int i=0;i<int(n);++i)#define RREP(i, n) for(int i=(n)-1;i>=0;--i)#define PAIR std::pair<int, int>#define IN(a, x, b) (a<=x && x<=b)#define IN2(a0, y, a1, b0, x, b1) (a0<=y && y<a1 && b0<=x && x<b1)#define SHOW(d) {std::cout << #d << "\t:" << d << "\n";}#define SHOWVECTOR(v) {std::cout << #v << "\t:";for(const auto& i : v){std::cout << i << " ";}std::cout << "\n";}#define SHOWVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout << j << " ";}std::cout << "\n";}}#define SHOWPAIRVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout<<'('<<j.first<<", "<<j.second<<") ";}std::cout << "\n";}}#define SHOWPAIRVECTOR(v) {for(const auto& i:v){std::cout<<'('<<i.first<<", "<<i.second<<") ";}std::cout<<"\n";}#define CHECKTIME(state) {auto start=std::chrono::system_clock::now();state();auto end=std::chrono::system_clock::now();auto res=std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(end-start).count();std::cerr<<"[Time:"<<res<<"ns ("<<res/(1.0e9)<<"s)]\n";}#define SHOWQUEUE(a) {std::queue<decltype(a.front())> tmp(a);std::cout << #a << "\t:";for(int i=0; i<static_cast<int>(a.size()); ++i){std::cout <<tmp.front() << "\n";tmp.pop();}std::cout << "\n";}//#define int llusing ll = long long;constexpr int INFINT = 1 << 30;constexpr ll INFLL = 1LL << 60;constexpr double EPS = 0.0000001;constexpr int MOD = 1000000007;/*(1) c1 = p1 + p2(2) c2 = p1*z1 + p2*z2(3) c3 = p1*z1^2 + p2*z2^2(4) c4 = p1*z1^3 + p2*z2^3z1 + z2 =: A, z1*z2 =: B とおく。(1)*(z1*z2) + (3)は、c1*z1*z2 = p1*z1*z2 + p2*z1*z2+) c3 = p1*z1*z1 + p2*z2*z2-------------------------------------------c1*z1*z2 + c3 = p1*z1(z1+z2) + p2*z2(z1+z2)= (z1+z2)(p1*z1 + p2*z2)= (z1+z2)c2c1*B + c3 = c2*A(2)*(z1*z2) + (4)は、c2*z1*z2 = p1*z1*z1*z2 + p2*z1*z1*z2+) c4 = p1*z1*z1*z1 + p2*z2*z2*z2-------------------------------------------------c2*z1*z2 + c4 = p1*z1*z1(z1+z2) + p2*z2*z2(z1+z2)= (z1+z2)(p1*z1*z1 + p2*z2*z2)= (z1+z2)c3c2*B + c4 = c3*Aより、(5) c1*B + c3 = c2*A(6) c2*B + c4 = c3*Aを解く。(5)を変形して、c1*B = c2*A - c3B = (c2*A - c3)/c1 ... (7)(6)に代入して、c2*(c2*A - c3)/c1 + c4 = c3*Ac2*c2*A - c2*c3 + c1*c4 = c1*c3*A(c1*c3 - c2*c2)*A = c1*c4 - c2*c3A = (c1*c4 - c2*c3)/(c1*c3 - c2*c2)(7)に代入して、B = (c2*(c1*c4 - c2*c3)/(c1*c3 - c2*c2) - c3)/c1今、z1、z2を解とするような2次方程式(X - z1)(X - z2) = 0を考えると、X^2 - (z1+z2)X + z1*z2 = 0X^2 - A X + B = 0となる。このときの判別式DはD = A^2 - 4Bより、A^2 - 4B < 0、すなわち A^2 < 4Bのとき、z1、z2は虚数となる。それ以外は、z1、z2は実数となる。*/int main() {INIT;VAR(int, c1, c2, c3, c4);double A = 1.0 * (c1*c4 - c2*c3) / (c1*c3 - c2*c2);double B = (c2*A - c3) / c1;OUT(((A*A < 4 * B) ? 'I' : 'R'))BR;return 0;}