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問題 No.3243 Multiplication 8 1
ユーザー tomerun
提出日時 2025-08-22 21:47:49
言語 Crystal
(1.14.0)
結果
AC  
実行時間 256 ms / 2,000 ms
コード長 2,577 bytes
コンパイル時間 13,593 ms
コンパイル使用メモリ 311,916 KB
実行使用メモリ 7,712 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-22 21:48:10
合計ジャッジ時間 14,732 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 4
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353i64
mat = Matrix(Int64).new(8, 8)
mat[0][0] = 1
mat[1][0] = 1
mat[2][0] = 1
mat[3][0] = 1
mat[0][1] = 1
mat[1][1] = 1
mat[2][1] = 1
mat[3][1] = 1
mat[2][2] = 1
mat[3][2] = 1
mat[4][2] = 1
mat[5][2] = 1
mat[2][3] = 1
mat[3][3] = 1
mat[4][3] = 1
mat[5][3] = 1
mat[4][4] = 1
mat[5][4] = 1
mat[6][4] = 1
mat[7][4] = 1
mat[4][5] = 1
mat[5][5] = 1
mat[6][5] = 1
mat[7][5] = 1
mat[6][6] = 1
mat[1][6] = 1
mat[2][6] = 1
mat[3][6] = 1
mat[6][7] = 1
mat[7][7] = 1
mat2 = Matrix(Int64).new(2, 2)
mat2[0][0] = 1
mat2[1][0] = 1
mat2[0][1] = 1
mat2[1][1] = 1

read_line.to_i.times do
  n = read_line.to_i64
  m = mat.pow(n)
  m2 = mat2.pow(n)
  puts (m[0][0] + m[6][0] - m2[0][0] + MOD) % MOD
end

class Matrix(T)
  @a : Array(Array(T))
  getter :a, :d1, :d2

  def initialize(n : Int32, m : Int32)
    @a = Array.new(n) { Array.new(m, T.zero) }
    @d1 = n
    @d2 = m
  end

  def clone
    ret = Matrix(T).new(@d1, @d2)
    @d1.times do |i|
      @d2.times do |j|
        ret.a[i][j] = @a[i][j]
      end
    end
    return ret
  end

  def [](idx : Int32)
    return @a[idx]
  end

  def mul(other : Matrix(T))
    if @d2 != other.d1
      raise ArgumentError.new
    end
    d3 = other.d2
    tmp = Array.new(d3) { Array.new(@d2, T.zero) }
    d3.times do |i|
      tr1 = tmp[i]
      @d2.times do |j|
        tr1[j] = other[j][i]
      end
    end
    ret = Array.new(@d1) { Array.new(d3, T.zero) }
    @d1.times do |i|
      row1 = @a[i]
      ret1 = ret[i]
      d3.times do |j|
        sum = T.zero
        row2 = tmp[j]
        @d2.times do |k|
          sum += row1[k] * row2[k]
          sum %= MOD
        end
        ret1[j] = sum
      end
    end
    @a = ret
  end

  def mul_l(other : Matrix(T))
    # in-place
    if other.d2 != @d1
      raise ArgumentError.new
    end
    d3 = @d2
    tmp = Array.new(d3) { Array.new(@d1, T.zero) }
    d3.times do |i|
      tr1 = tmp[i]
      @d1.times do |j|
        tr1[j] = @a[j][i]
      end
    end
    other.d1.times do |i|
      row1 = other.a[i]
      ret1 = @a[i]
      d3.times do |j|
        sum = T.zero
        row2 = tmp[j]
        other.d2.times do |k|
          sum += row1[k] * row2[k]
          sum %= MOD
        end
        ret1[j] = sum
      end
    end
  end

  def pow(p : Int64)
    b = Matrix(T).new(@d1, @d2)
    ret = Matrix(T).new(@d1, @d2)
    @d1.times do |i|
      @d2.times do |j|
        b.a[i][j] = @a[i][j] % MOD
      end
      ret.a[i][i] = 1
    end
    while p > 0
      if (p & 1) != 0
        ret.mul_l(b)
      end
      b.mul(b)
      p >>= 1
    end
    return ret
  end
end
0