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問題 No.3242 Count 8 Included Numbers (Hard)
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提出日時 2025-08-22 21:59:51
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 223 ms / 2,000 ms
コード長 3,129 bytes
コンパイル時間 2,158 ms
コンパイル使用メモリ 198,988 KB
実行使用メモリ 143,164 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-22 22:00:07
合計ジャッジ時間 6,358 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

/*
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
from functools import cache

MOD = 998244353
S = input()
N = len(S)

@cache
def f(n,giri):
    if(n == N):return (1,0)

    count = 0
    sum = 0
    if(giri):
        for i in range(int(S[n])):
            c,s = f(n+1,False)
            if(i == 8):
                sum += c
                count += c
            else:
                sum += s
                count += c
        c,s = f(n+1,True)
        if(int(S[n]) == 8):
            sum += c
            count += c
        else:
            sum += s
            count += c
    else:
        c,s = f(n+1,False)
        sum += 9*s + c
        c *= 10
        count += c

    return (count % MOD,sum % MOD)

print(f(0,True)[1])
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long MOD = 998244353LL;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    string S;
    if(!(cin >> S)) return 0;
    int N = (int)S.size();

    // memo_count[n][giri], memo_sum[n][giri]
    // sentinel -1 means "not computed yet" (valid values are 0..MOD-1)
    vector<array<long long,2>> memo_count(N+1, { -1, -1 });
    vector<array<long long,2>> memo_sum(N+1, { -1, -1 });

    // recursive lambda
    function<pair<long long,long long>(int,bool)> f = [&](int n, bool giri) -> pair<long long,long long> {
        int gi = giri ? 1 : 0;
        if (memo_count[n][gi] != -1) {
            return { memo_count[n][gi], memo_sum[n][gi] };
        }

        if (n == N) {
            memo_count[n][gi] = 1 % MOD;
            memo_sum[n][gi] = 0;
            return { memo_count[n][gi], memo_sum[n][gi] };
        }

        long long count = 0;
        long long sum = 0;

        if (giri) {
            int digit = S[n] - '0';
            for (int i = 0; i < digit; ++i) {
                auto p = f(n+1, false);
                long long c = p.first;
                long long s = p.second;
                if (i == 8) {
                    sum = (sum + c) % MOD;
                    count = (count + c) % MOD;
                } else {
                    sum = (sum + s) % MOD;
                    count = (count + c) % MOD;
                }
            }
            auto p_eq = f(n+1, true);
            long long c_eq = p_eq.first;
            long long s_eq = p_eq.second;
            if ((S[n] - '0') == 8) {
                sum = (sum + c_eq) % MOD;
                count = (count + c_eq) % MOD;
            } else {
                sum = (sum + s_eq) % MOD;
                count = (count + c_eq) % MOD;
            }
        } else {
            auto p = f(n+1, false);
            long long c = p.first;
            long long s = p.second;
            // sum += 9*s + c
            sum = (sum + (9 % MOD) * s) % MOD;
            sum = (sum + c) % MOD;
            // c *= 10
            c = (c * 10) % MOD;
            count = (count + c) % MOD;
        }

        memo_count[n][gi] = (count % MOD + MOD) % MOD;
        memo_sum[n][gi] = (sum % MOD + MOD) % MOD;
        return { memo_count[n][gi], memo_sum[n][gi] };
    };

    auto ans = f(0, true);
    cout << ans.second % MOD << "\n";
    return 0;
}
0