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問題 No.3243 Multiplication 8 1
ユーザー Today03
提出日時 2025-08-23 14:20:33
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 108 ms / 2,000 ms
コード長 3,919 bytes
コンパイル時間 3,369 ms
コンパイル使用メモリ 290,388 KB
実行使用メモリ 7,720 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-23 14:20:38
合計ジャッジ時間 4,440 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 4
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ソースコード

diff # 

/*
    - dp[i][j] := i番目にいて、現在の総積がjである通り数
    - 8になったら貪欲に分割する
    - dp[N][1]
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define REP(i, n) for(ll i=0; i<(ll)(n); i++)

template<typename T> bool chmax(T& a, T b) { return a<b ? a=b, true : false; }
template<typename T> bool chmin(T& a, T b) { return a>b ? a=b, true : false; }
using ll=long long; const int INF=1e9+10; const ll INFL=4e18;
using VI=vector<int>; using VVI=vector<VI>; using VL=vector<ll>; using VVL=vector<VL>;
using PL=pair<ll,ll>; using VP=vector<PL>; using WG=vector<vector<pair<int,ll>>>;

#ifdef LOCAL
#include "./debug.hpp"
#else
#define debug(...)
#define print_line
#endif



/// @brief ModInt
template<ll MOD>
struct ModInt {
    ModInt(ll x=0){ value=(x>=0?x%MOD:MOD-(-x)%MOD); }

    ModInt operator-() const { return ModInt(-value); }
    ModInt operator+() const { return ModInt(*this); }
    ModInt& operator+=(const ModInt& other) {
        value+=other.value;
        if(value>=MOD) value-=MOD;
        return*this;
    }
    ModInt& operator-=(const ModInt& other) {
        value+=MOD-other.value;
        if(value>=MOD) value-=MOD;
        return*this;
    }
    ModInt& operator*=(const ModInt other) {
        value=value*other.value%MOD;
        return*this;
    }
    ModInt& operator/=(ModInt other) {
        (*this)*=other.inv();
        return*this;
    }
    ModInt operator+(const ModInt& other) const { return ModInt(*this)+=other; }
    ModInt operator-(const ModInt& other) const { return ModInt(*this)-=other; }
    ModInt operator*(const ModInt& other) const { return ModInt(*this)*=other; }
    ModInt operator/(const ModInt& other) const { return ModInt(*this)/=other; }
    bool operator==(const ModInt& other) const { return value==other.value; }
    bool operator!=(const ModInt& other) const { return value!=other.value; }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt& x) { return os<<x.value; }
    friend istream& operator>>(istream& is, ModInt& x) {
        ll v;
        is>>v;
        x=ModInt<MOD>(v);
        return is;
    }

    ModInt pow(ll x) const { 
        ModInt ret(1),mul(value);
        while(x) {
            if(x&1) ret*=mul;
            mul*=mul;
            x>>=1;
        }
        return ret;
    }
    ModInt inv() const { return pow(MOD-2); }
    ll val() {return value; }
    static constexpr ll mod() { return MOD; }

private:
    ll value;
};

using Mod998=ModInt<998244353>;
using Mod107=ModInt<1000000007>;

#define VM vector<mint>
#define VVM vector<vector<mint>>

using mint=Mod998;

template<typename T>
vector<vector<T>> MatMul(const vector<vector<T>>& A, const vector<vector<T>>& B) {
    int N=A.size();
    vector<vector<T>> ret(N,vector<T>(N));
    for(int i=0; i<N; i++) for(int j=0; j<N; j++) for(int k=0; k<N; k++) {
        ret[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
    }
    return ret;
}

template<typename T>
vector<vector<T>> MatPow(vector<vector<T>> A, ll b) {
    int N=A.size();
    vector<vector<T>> ret(N,vector<T>(N));
    for(int i=0; i<N; i++) ret[i][i]=1;
    while(b) {
        if(b&1) ret=MatMul(ret,A);
        A=MatMul(A,A);
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

//----------------------------------------------------------

void solve() {
    ll N; cin>>N;

    VVM mat={
        {1,1,0,0,1,1,1},//to 1
        {1,1,0,0,0,0,0},//to -1
        {1,1,1,1,0,0,0},//to 2
        {1,1,1,1,0,0,0},//to -2
        {0,0,1,1,1,1,0},//to 4
        {0,0,1,1,1,1,0},//to -4
        {0,0,0,0,1,1,1},//to -8
    };
    mat=MatPow(mat,N);
    mint ans=mat[0][0];

    //全体が1の場合
    mat={
        {1,1},//to 1
        {1,1},//to -1
    };
    mat=MatPow(mat,N);
    ans-=mat[0][0];

    cout<<ans<<endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    //cout<<fixed<<setprecision(15);
    int T=1; cin>>T;
    while(T--) solve();
}
0