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問題 No.766 金魚すくい
コンテスト
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2025-08-24 01:45:14
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 257 ms / 1,500 ms
コード長 2,477 bytes
コンパイル時間 435 ms
コンパイル使用メモリ 82,360 KB
実行使用メモリ 95,240 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-24 01:45:22
合計ジャッジ時間 7,773 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 42
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ソースコード

diff #
raw source code 

## https://yukicoder.me/problems/no/423



MAX_VALUE = 1_000_000_000_000_000_000
MIN_VALUE = -1_000_000_000_000_000_000
MOD = 1_000_000_007

def _sanity():
    assert 10**17 <= MAX_VALUE <= 10**19, f"MAX_VALUE suspicious: {MAX_VALUE}"
    assert -10**19 <= MIN_VALUE <= -10**17, f"MIN_VALUE suspicious: {MIN_VALUE}"
    assert MOD in (998_244_353, 1_000_000_007)
_sanity()



class CombinationCalculator:
    """
    modを考慮したPermutation, Combinationを計算するためのクラス
    """    
    def __init__(self, size, mod):
        self.mod = mod
        self.factorial = [0] * (size + 1)
        self.factorial[0] = 1
        for i in range(1, size + 1):
            self.factorial[i] = (i * self.factorial[i - 1]) % self.mod
        
        self.inv_factorial = [0] * (size + 1)
        self.inv_factorial[size] = pow(self.factorial[size], self.mod - 2, self.mod)

        for i in reversed(range(size)):
            self.inv_factorial[i] = ((i + 1) * self.inv_factorial[i + 1]) % self.mod

    def calc_combination(self, n, r):
        if n < 0 or n < r or r < 0:
            return 0

        if r == 0 or n == r:
            return 1
        
        ans = self.inv_factorial[n - r] * self.inv_factorial[r]
        ans %= self.mod
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
    
    def calc_permutation(self, n, r):
        if n < 0 or n < r:
            return 0

        ans = self.inv_factorial[n - r]
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
        

def main():
    N, M, P = map(int, input().split())
    V = list(map(int, input().split()))

    V.sort(reverse=True)
    combi = CombinationCalculator(N + M, MOD)

    q = (P * pow(100, MOD - 2, MOD)) % MOD
    p = (1 - q) % MOD

    answer = 0
    total_v = 0
    # すべてのMを消費するパターン
    for n in range(N):
        x = combi.calc_combination(n + M - 1, M - 1)
        x *= pow(p, n, MOD)
        x %= MOD
        x *= pow(q, M, MOD)
        x %= MOD

        answer += (total_v * x) % MOD
        answer %= MOD
    
        total_v += V[n]
        total_v %= MOD

    # すべての金魚を掬い上げるパターン
    for m in range(M):
        x = combi.calc_combination(N - 1 + m, m)
        x *= pow(p, N, MOD)
        x %= MOD
        x *= pow(q, m, MOD)
        x %= MOD
        answer += (total_v * x) % MOD
        answer %= MOD

    print(answer)








if __name__ == "__main__":
    main()
0