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問題 No.463 魔法使いのすごろく🎲
コンテスト
ユーザー mkawa2
提出日時 2025-08-24 14:10:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 81 ms / 2,000 ms
コード長 2,844 bytes
コンパイル時間 297 ms
コンパイル使用メモリ 82,916 KB
実行使用メモリ 77,192 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-24 14:10:07
合計ジャッジ時間 3,825 ms
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ソースコード

diff # 

import sys

# sys.setrecursionlimit(200005)
# sys.set_int_max_str_digits(200005)
int1 = lambda x: int(x)-1
pDB = lambda *x: print(*x, end="\n", file=sys.stderr)
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n", end="\n\n", file=sys.stderr)
def II(): return int(sys.stdin.readline())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
def LI1(): return list(map(int1, sys.stdin.readline().split()))
def LLI1(rows_number): return [LI1() for _ in range(rows_number)]
def SI(): return sys.stdin.readline().rstrip()

dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0)]
# dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)]
# inf = -1-(-1 << 31)
inf = -1-(-1 << 62)

# md = 10**9+7
md = 998244353

# 基本変形のみ（破壊的）
# すべて0の行は無視できる
# 係数のみすべて0の行があるときは解なし
# すべて0の列の変数は何でもよい
def gaussian_elimination(matrix):
    h, w = len(matrix), len(matrix[0])
    i = 0
    jj = []
    for j in range(w-1):
        if i == h: break
        k = i
        while k < h and matrix[k][j] == 0: k += 1
        if k == h: continue
        jj.append(j)
        if k > i: matrix[i], matrix[k] = matrix[k], matrix[i]
        mi = matrix[i]
        if mi[j] != 1:
            for l in range(j+1, w): mi[l] /= mi[j]
            mi[j] = 1
        for k in range(i+1, h):
            mk = matrix[k]
            if mk[j] == 0: continue
            c, mk[j] = mk[j], 0
            for l in range(j+1, w): mk[l] = mk[l]-mi[l]*c
        i += 1
    for j in jj[::-1]:
        i -= 1
        mi = matrix[i]
        for k in range(i):
            mk = matrix[k]
            if mk[j] == 0: continue
            c, mk[j] = mk[j], 0
            for l in range(j+1, w): mk[l] = mk[l]-mi[l]*c

# 拡大係数行列を解く
# 不定の解はNoneを返す
# 解なしは空のリストを返す
def linear_equation(matrix):
    gaussian_elimination(matrix)
    h, w = len(matrix), len(matrix[0])
    res = [None]*(w-1)
    for i in range(h):
        mi, k = matrix[i], -1
        for j in range(w-1):
            if mi[j]: k = j if k == -1 else w
        if k == -1 and mi[-1]: return []
        if 0 <= k < w-1: res[k] = matrix[i][w-1]
    return res

n,m=LI()
cc=[0]+LI()+[0]

if m==1:
    print(sum(cc))
    exit()

mat=[[0]*m for _ in range(m-1)]
for i in range(m-1):
    mat[i][i]=m
    for j in range(i+1,i+1+m):
        if j==m-1:continue
        if j>m-1:j=2*m-2-j
        mat[i][j]-=1
        mat[i][-1]+=cc[n-m+j]
p2D(mat)
dp=[[0]*n,[0]*n]
dp[1][n-m:n-1]=linear_equation(mat)
for i in range(n-m)[::-1]:
    dp[0][i]=min((sum(dp[0][i+1:i+1+m])+sum(cc[i+1:i+1+m]))/m,
                 min(dp[1][j]+cc[j] for j in range(i+1,i+1+m)))
    dp[1][i]=(sum(dp[1][i+1:i+1+m])+sum(cc[i+1:i+1+m]))/m
print(dp[0][0])
0