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問題 No.1653 Squarefree
ユーザー eQe
提出日時 2025-08-28 01:09:01
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 4,506 bytes
コンパイル時間 3,653 ms
コンパイル使用メモリ 288,752 KB
実行使用メモリ 345,532 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-28 01:09:12
合計ジャッジ時間 10,313 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#if __has_include(<atcoder/all>)
#endif
using namespace std;
#define eb emplace_back
#define LL(...) ll __VA_ARGS__;lin(__VA_ARGS__)
#define FO(n) for(ll IJK=n;IJK-->0;)
#define fo(i,...) for(auto[i,i##stop,i##step]=for_range<ll>(0,__VA_ARGS__);i<i##stop;i+=i##step)
#define of(i,...) for(auto[i,i##stop,i##step]=for_range<ll>(1,__VA_ARGS__);i>=i##stop;i+=i##step)
#define fe(a,e,...) for(auto&&__VA_OPT__([)e __VA_OPT__(,__VA_ARGS__]):a)
#define quotient_range_fe(n,y,l,r) for(ll _n=n,y=1,l=_n/2+1,r=_n+1;y;l>1?y=_n/((r=l)-1),l=_n/(y+1)+1:y=0)
#define defpp template<ostream&o=cout>void pp(const auto&...a){[[maybe_unused]]const char*c="";((o<<c<<a,c=" "),...);o<<'\n';}void epp(const auto&...a){pp<cerr>(a...);}
#define entry defpp void main();void main2();}int main(){my::io();my::main();}namespace my{
namespace my{
void io(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(0);cout<<fixed<<setprecision(15);}
using ll=long long;
using ui32=uint32_t;
using ui64=uint64_t;
using i8=int8_t;
template<class T>constexpr auto for_range(T s,T b){T a=0;if(s)swap(a,b);return array{a-s,b,1-s*2};}
template<class T>constexpr auto for_range(T s,T a,T b,T c=1){return array{a-s,b,(1-s*2)*c};}
void lin(auto&...a){(cin>>...>>a);}
constexpr ui64 kth_root_floor(ui64 a,ll k){
  if (k==1)return a;
  auto within=[&](ui32 x){ui64 t=1;FO(k)if(__builtin_mul_overflow(t,x,&t))return false;return t<=a;};

  ui64 r=0;
  of(i,sizeof(ui32)*CHAR_BIT)if(within(r|(1u<<i)))r|=1u<<i;
  return r;
}
constexpr auto sqrt_floor(auto x){return kth_root_floor(x,2);}
template<class A,class B=A>struct pair{
  A a;B b;
  pair()=default;
  pair(A aa,B bb):a(aa),b(bb){}
  auto operator<=>(const pair&)const=default;
};
template<class...A>using pack_back_t=tuple_element_t<sizeof...(A)-1,tuple<A...>>;
}
namespace my{
template<class V>concept vectorial=is_base_of_v<vector<typename remove_cvref_t<V>::value_type>,remove_cvref_t<V>>;
template<class T>struct core_t_helper{using type=T;};
template<class T>using core_t=core_t_helper<T>::type;
template<class V>struct vec;
template<int D,class T>struct hvec_helper{using type=vec<typename hvec_helper<D-1,T>::type>;};
template<class T>struct hvec_helper<0,T>{using type=T;};
template<int D,class T>using hvec=hvec_helper<D,T>::type;
template<class V>struct vec:vector<V>{
  using C=core_t<V>;
  using vector<V>::vector;
  ll size()const{return vector<V>::size();}
  auto&emplace_back(auto&&...a){vector<V>::emplace_back(std::forward<decltype(a)>(a)...);return*this;}
  auto fold(const auto&f)const{
    pair<C,bool>r{};
    fe(*this,e){
      if constexpr(!vectorial<V>){
        if(r.b)f(r.a,e);
        else r={e,1};
      }else { }

    }
    return r;
  }
  auto sum()const{return fold([](auto&a,const auto&b){a+=b;}).a;}
  vec zeta()const{vec v=*this;if constexpr(vectorial<V>){ }fo(i,v.size()-1)v[i+1]+=v[i];return v;}
};
template<class...A>requires(sizeof...(A)>=2)vec(const A&...a)->vec<hvec<sizeof...(A)-2,pack_back_t<A...>>>;
}
namespace my{
ll mobius_prime_pow(ll,i8 k,ll){return-(k==1);}
template<class T>class LinearSieve{
public:
  T n;
  vec<int>lpf;
  vec<i8>lpf_ord;
  vec<int>lpf_pow;
  vec<int>lpf_pow_except;
  vec<int>primes;
  LinearSieve(T n):n(n),lpf(n+1,-1),lpf_ord(n+1),lpf_pow(n+1),lpf_pow_except(n+1){
    lpf[1]=lpf_ord[1]=lpf_pow[1]=lpf_pow_except[1]=1;

    fo(i,2,n+1){
      if(lpf[i]==-1)primes.eb(lpf[i]=i);

      fe(primes,p){
        if(p*i>n||p>lpf[i])break;
        lpf[p*i]=p;
      }

      int j=i/lpf[i];
      lpf_ord[i]=lpf_ord[j]*(lpf[i]==lpf[j])+1;
      lpf_pow[i]=((lpf_pow[j]-1)*(lpf[i]==lpf[j])+1)*lpf[i];
      lpf_pow_except[i]=i/lpf_pow[i];
    }
  }
  auto multiplicative_function_enumerate(const auto&f)const{
    vec<T>r(n+1);
    r[1]=1;
    fo(i,2,n+1)r[i]=f(lpf[i],lpf_ord[i],lpf_pow[i])*r[lpf_pow_except[i]];
    return r;
  }
  auto mobius_enumerate()const{return multiplicative_function_enumerate(mobius_prime_pow);}
};
}
namespace my{
ll square_free_count(ll n){
  ll I=kth_root_floor(n,5);
  ll x_I=sqrt_floor(n/I);

  auto mobius=LinearSieve<ll>(x_I).mobius_enumerate();
  auto mertens=mobius.zeta();

  ll S1=0;
  fo(i,1,x_I+1)S1+=mobius[i]*(n/(i*i));

  vec<ll>mertens_x(I);
  of(i,I,1){
    mertens_x[i]=1;
    quotient_range_fe(sqrt_floor(n/i),y,l,r){
      if(l==1)continue;
      mertens_x[i]-=(y<=x_I?mertens[y]:mertens_x[l*l*i])*(r-l);
    }
  }
  ll S2=mertens_x.sum()-(I-1)*mertens[x_I];
  return S1+S2;
}
}
namespace my{entry
void main(){
  LL(L,R);
  pp(square_free_count(R)-square_free_count(L-1));
}}
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