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問題 No.2066 Simple Math !
コンテスト
ユーザー lmxyue
提出日時 2025-08-29 16:22:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 668 ms / 2,000 ms
コード長 951 bytes
コンパイル時間 383 ms
コンパイル使用メモリ 82,592 KB
実行使用メモリ 78,316 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-29 16:23:16
合計ジャッジ時間 17,913 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 31
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline
from math import gcd

# https://qiita.com/AkariLuminous/items/3e2c80baa6d5e6f3abe9
# \sum_{i=0}^{n-1} (a * i + b)//m
def floor_sum(n, m, a, b):
    ans = 0
    while True:
        if a >= m or a < 0:
            ans += n * (n - 1) * (a // m) // 2
            a %= m
        if b >= m or b < 0:
            ans += n * (b // m)
            b %= m
        y_max = a * n + b
        if y_max < m: break
        n, b, m, a = y_max // m, y_max % m, a, m
    return ans

def BinarySearch(yes, no, P, Q, K):
    while abs(yes - no) != 1:
        mid = (yes + no)//2
        num = min(P, mid//Q + 1)
        if floor_sum(num, P, -Q, mid) + num - 1 >= K:
            yes = mid
        else:
            no = mid
    return yes


T = int(input())
for _ in range(T):
    P, Q, K = map(int, input().split())
    g = gcd(P, Q)
    P //= g
    Q //= g
    yes = 10 ** 18
    no = -1
    print(BinarySearch(yes, no, P, Q, K) * g)
0