#1116039 (C++17) No.3250 最小公倍数

提出ソース
結果

問題	No.3250 最小公倍数
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-08-29 22:50:18
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	16,042 bytes
コンパイル時間	6,475 ms
コンパイル使用メモリ	313,736 KB
実行使用メモリ	74,148 KB
最終ジャッジ日時	2025-08-29 22:50:52
合計ジャッジ時間	11,021 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge5
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
sample	AC * 1
other	AC * 4 TLE * 1 -- * 16
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ソースコード

raw source code
// QCFium 法
//#pragma GCC target("avx2") // yukicoder では消す
#pragma GCC optimize("O3") // たまにバグる
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 非負整数乗
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 第iビット
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【木上いもす法（根からのパス，部分木）】
/*
* Imos_tree<T>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と頂点の値 v[0..n) = 0 で初期化する．
*
* add_path(int s, T val) : O(1)
*	根から頂点 s へのパス上の頂点全てに val を加算する準備を行う．
*
* add_subtree(int s, T val) : O(1)
*	部分木 s 内の頂点全てに val を加算する準備を行う．
*
* execute() : O(n)
*	実際の加算を行う．
*
* T [](int s) : O(1)
*	v[s] を返す．
*	制約 : 先に execute() を呼び出すこと．
*/
template <class T>
class Imos_tree {
	int n; Graph g; int rt;
	vector<T> v_anc, v_dsc;
	bool ex = false;

	// 再帰用の関数
	T execute_sub(int s, int p, T val) {
		v_dsc[s] *= val;
		repe(t, g[s]) if (t != p) v_anc[s] *= execute_sub(t, s, v_dsc[s]);
		return v_anc[s];
	};

public:
	// 根付き木 rt を 0 で初期化する．
	Imos_tree(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), g(g), rt(rt), v_anc(n, 1), v_dsc(n, 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc138/tasks/abc138_d
	}
	Imos_tree() : n(0), rt(-1) {}

	// アクセス
	inline T const& operator[](int i) const { return v_anc[i]; }
	inline T& operator[](int i) { return v_anc[i]; }

	// 根から頂点 s へのパス上の頂点全てに val を加算する準備を行う．
	void add_path(int s, T val) {
		Assert(0 <= s && s < n);

		v_anc[s] *= val;
	}

	// 部分木 s 内の頂点全てに val を加算する準備を行う．
	void add_subtree(int s, T val) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc138/tasks/abc138_d

		Assert(0 <= s && s < n);

		v_dsc[s] *= val;
	}

	// 実際の加算を行う．
	void execute() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc138/tasks/abc138_d

		execute_sub(rt, -1, 1);

		// 計算結果をまとめておく．
		rep(s, n) v_anc[s] *= v_dsc[s];

		ex = true;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Imos_tree a) {
		if (!a.ex) a.execute();
		rep(i, a.n) os << a[i] << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【素因数分解（複数）】
/*
* Osa_k(int n) : O(n log(log n))
*	n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
*
* bool primeQ(int i) : O(1)
*	i が素数かを返す．
*
* map<int, int> factor_integer(int i) : O(log n)
*	i の素因数分解結果を返す．
*
* vi divisors(int i) : O(σ(n))
*	i の約数の昇順リストを返す．
*
* int euler_phi(int i) : O(log n)
*	オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
*
* vi unique_prime_factors(int i) : O(log n)
*	i の重複を除去した素因数のリストを返す．
*
* int radical(int i) : O(log n)
*	i の根基（重複を除去した素因数の積）を返す．
*
* vi prime_power_decomposition(int i) : O(log n)
*	i を素数冪の積に分解したリストを返す．
*/
struct Osa_k {
	int n;

	// gpf[i] : i を割り切る最大の素数
	vi gpf;

	// n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
	Osa_k(int n_) : n(n_), gpf(n + 1) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207

		iota(all(gpf), 0);

		for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
			if (gpf[p] != p) continue;

			// ここは d の最大性のため p^2 からにはできない．
			for (int i = p; i <= n; i += p) gpf[i] = p;
		}
	}
	Osa_k() : n(0) {}

	// i が素数かを返す．
	bool primeQ(int i) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		return i >= 2 && gpf[i] == i;
	}

	// i の素因数分解結果を返す．
	map<int, int> factor_integer(int i) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		map<int, int> pps;
		while (i > 1) {
			pps[gpf[i]]++;
			i /= gpf[i];
		}
		return pps;
	}

	// i の約数の昇順リストを返す．
	vi divisors(int i) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc368/tasks/abc368_f

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		vi divs{ 1 };

		auto pps = factor_integer(i);
		for (auto [p, d] : pps) {
			vi powp(d);
			powp[0] = p;
			rep(i, d - 1) powp[i + 1] = powp[i] * p;

			int m = sz(divs);
			repir(j, m - 1, 0) rep(i, d) divs.push_back(divs[j] * powp[i]);
		}
		sort(all(divs)); // 不要なら削除可能

		return divs;
	}

	// オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
	int euler_phi(int i) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2849

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		int phi = 1; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			phi *= (p == pp ? p : p - 1);

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return phi;
	}

	// i の重複を除去した素因数のリストを返す．
	vi unique_prime_factors(int i) const {
		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		vi res; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			if (p != pp) res.push_back(p);

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return res;
	}

	// i の根基（重複を除去した素因数の積）を返す．
	int radical(int i) const {
		// verify : https://projecteuler.net/problem=518

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		int rad = 1; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			if (p != pp) rad *= p;

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return rad;
	}

	// i を素数冪の積に分解したリストを返す．
	vi prime_power_decomposition(int i) const {
		// verify : https://projecteuler.net/problem=407

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		vi res; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			if (p != pp) res.push_back(p);
			else res.back() *= p;

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return res;
	}
};


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (!zero_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【[部分木]頂点作用／[部分木]頂点総和クエリ（M-可換モノイド）】
/*
* Subtree_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と値 o() で初期化する．
*	要素は M-可換モノイド (S, op, o, F, act, comp, id) の元とする．
*
* Subtree_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt, vS v) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と値 v[0..n) で初期化する．
*
* apply(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s の値に f を作用させる．
*
* apply_subtree(int s, F f) : O(log n)
*	部分木 s の全ての頂点の値に f を作用させる．
*
* S get(int s) : O(log n)
*	頂点 s の値を返す．
*
* S sum_subtree(int s) : O(log n)
*	部分木 s の全ての頂点の値の総和を返す．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Subtree_apply_sum_query {
	int n;

	// in[s]  : 根からの DFS で s に最初に入った時刻
	// out[s] : 根からの DFS で s から最後に出た時刻
	vi in, out;

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の値
	using SEG = lazy_segtree<S, op, o, F, act, comp, id>;
	SEG seg;

	// ユニークオイラーツアー
	void euler_tour(const Graph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int p) {
			// s を最初に訪れた
			in[s] = time;
			time++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				rf(t, s);
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};

		// 根から順に探索する．
		rf(rt, -1);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g と値 o() で初期化する．
	Subtree_apply_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), seg(n) {
		euler_tour(g, rt);
	}

	// rt を根とする根付き木 g と値 v[0..n) で初期化する．
	Subtree_apply_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector<S>& v) : n(sz(g)), in(n), out(n) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/CHEFDIVISION

		euler_tour(g, rt);
		vector<S> ini(n);
		rep(s, n) ini[in[s]] = v[s];
		seg = SEG(ini);
	}
	Subtree_apply_sum_query() : n(0) {}

	// 頂点 s の値に f を作用させる．
	void apply(int s, F f) {
		seg.apply(in[s], f);
	}

	// 部分木 s の全ての頂点の値に f を作用させる．
	void apply_subtree(int s, F f) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/CHEFDIVISION

		seg.apply(in[s], out[s], f);
	}

	// 頂点 s の値を返す．
	S get(int s) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc138/tasks/abc138_d

		return seg.get(in[s]);
	}

	// 部分木 s の全ての頂点の値の総和を返す．
	S sum_subtree(int s) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/CHEFDIVISION

		return seg.prod(in[s], out[s]);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Subtree_apply_sum_query Q) {
		rep(i, Q.n) os << Q.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【chmax 作用付き max 可換モノイド】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/abc177/tasks/abc177_f */
using T116 = int;
using S116 = T116;
S116 op116(S116 x, S116 y) { return max(x, y); }
S116 e116() { return 0; }
using F116 = T116;
S116 act116(F116 f, S116 x) { return max(f, x); }
F116 comp116(F116 f, F116 g) { return max(f, g); }
F116 id116() { return 0; }
#define Chmax_Max_mmonoid S116, op116, e116, F116, act116, comp116, id116


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;

	auto g = read_Graph(n);

	int m = (int)1e6;
	vector<vector<pii>> p2ei(m);

	Osa_k O(m);

	rep(i, n) {
		auto pps = O.factor_integer(a[i]);
		dump(pps);

		for (auto [p, e] : pps) {
			p2ei[p].push_back({ e, i });
		}
	}

	Imos_tree<mint> I(g, 0);

	vm res(n, 1);

	rep(p, m) {
		if (p2ei[p].empty()) continue;

		if (sz(p2ei[p]) == 1) {
			auto [e, i] = p2ei[p][0];

			I.add_path(i, powi(p, e));
		}
		else {
			Subtree_apply_sum_query<Chmax_Max_mmonoid> G(g, 0);

			int e_max = 0;
			for (auto [e, i] : p2ei[p]) {
				G.apply(i, e);
				chmax(e_max, e);
			}

			vi powp(e_max + 1);
			powp[0] = 1;
			rep(e, e_max) powp[e + 1] = powp[e] * p;

			rep(i, n) res[i] *= powp[G.sum_subtree(i)];
		}
	}
	dump(res);

	I.execute();
	dump(I);

	rep(i, n) res[i] *= I[i];

	rep(i, n) cout << res[i] << "\n";
}