#1116223 (C++17) No.3250 最小公倍数

提出ソース
結果

問題	No.3250 最小公倍数
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-08-30 01:57:33
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	1,235 ms / 2,000 ms
コード長	13,931 bytes
コンパイル時間	4,326 ms
コンパイル使用メモリ	273,320 KB
実行使用メモリ	124,240 KB
最終ジャッジ日時	2025-11-09 23:12:25
合計ジャッジ時間	16,536 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
sample	AC * 1
other	AC * 23
権限があれば一括ダウンロードができます
ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 非負整数乗
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 第iビット
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【素因数分解（複数）】
/*
* Osa_k(int n) : O(n log(log n))
*	n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
*
* bool primeQ(int i) : O(1)
*	i が素数かを返す．
*
* map<int, int> factor_integer(int i) : O(log n)
*	i の素因数分解結果を返す．
*
* vi divisors(int i) : O(σ(n))
*	i の約数の昇順リストを返す．
*
* int euler_phi(int i) : O(log n)
*	オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
*
* vi unique_prime_factors(int i) : O(log n)
*	i の重複を除去した素因数のリストを返す．
*
* int radical(int i) : O(log n)
*	i の根基（重複を除去した素因数の積）を返す．
*
* vi prime_power_decomposition(int i) : O(log n)
*	i を素数冪の積に分解したリストを返す．
*/
struct Osa_k {
	int n;

	// gpf[i] : i を割り切る最大の素数
	vi gpf;

	// n 以下の自然数を高速に素因数分解する準備を行う．
	Osa_k(int n_) : n(n_), gpf(n + 1) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207

		iota(all(gpf), 0);

		for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
			if (gpf[p] != p) continue;

			// ここは d の最大性のため p^2 からにはできない．
			for (int i = p; i <= n; i += p) gpf[i] = p;
		}
	}
	Osa_k() : n(0) {}

	// i が素数かを返す．
	bool primeQ(int i) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1396

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		return i >= 2 && gpf[i] == i;
	}

	// i の素因数分解結果を返す．
	map<int, int> factor_integer(int i) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2207

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		map<int, int> pps;
		while (i > 1) {
			pps[gpf[i]]++;
			i /= gpf[i];
		}
		return pps;
	}

	// i の約数の昇順リストを返す．
	vi divisors(int i) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc368/tasks/abc368_f

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		vi divs{ 1 };

		auto pps = factor_integer(i);
		for (auto [p, d] : pps) {
			vi powp(d);
			powp[0] = p;
			rep(i, d - 1) powp[i + 1] = powp[i] * p;

			int m = sz(divs);
			repir(j, m - 1, 0) rep(i, d) divs.push_back(divs[j] * powp[i]);
		}
		sort(all(divs)); // 不要なら削除可能

		return divs;
	}

	// オイラーのトーシェント関数 φ(i) の値を返す．
	int euler_phi(int i) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2849

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		int phi = 1; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			phi *= (p == pp ? p : p - 1);

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return phi;
	}

	// i の重複を除去した素因数のリストを返す．
	vi unique_prime_factors(int i) const {
		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		vi res; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			if (p != pp) res.push_back(p);

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return res;
	}

	// i の根基（重複を除去した素因数の積）を返す．
	int radical(int i) const {
		// verify : https://projecteuler.net/problem=518

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		int rad = 1; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			if (p != pp) rad *= p;

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return rad;
	}

	// i を素数冪の積に分解したリストを返す．
	vi prime_power_decomposition(int i) const {
		// verify : https://projecteuler.net/problem=407

		Assert(i >= 1); Assert(i <= n);

		vi res; int pp = INF;
		while (i > 1) {
			int p = gpf[i];
			if (p != pp) res.push_back(p);
			else res.back() *= p;

			pp = p;
			i /= p;
		}
		return res;
	}
};


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (!zero_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【DSU on Tree】O(n log n β + Q)
/*
* 根を rt とする木 g について，各頂点を根とする部分木に対するクエリを一括で処理する．
*
* insert(int s) : O(β)
*	部分木に頂点 s を追加し，データ構造を更新する．
*
* erase_all() : ならし O(β)
*	追加した頂点を全て削除し，データ構造を更新する．
*
* get_sol(int s) : 計 O(Q)
*	部分木 s に対し，データ構造を参照して解を求める．
*/
template <class F_INS, class F_ERS, class F_SOL>
void dsu_on_tree(const Graph& g, int rt, const F_INS& insert, const F_ERS& erase_all, const F_SOL& get_sol) {
	// 参考 : https://nyaannyaan.github.io/library/tree/dsu-on-tree.hpp.html

	int n = sz(g);

	// hc[s] : 頂点 s の重さ最大の子
	vi hc(n, -1);

	// 各頂点の重さ最大の子を求める．
	function<int(int, int)> dfs_wgt = [&](int s, int p) {
		int ws = 0; int wt_max = -1;
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			int wt = dfs_wgt(t, s);
			if (chmax(wt_max, wt)) hc[s] = t;
			ws += wt + 1;
		}
		return ws;
	};
	dfs_wgt(rt, -1);

	// 部分木 s 内の頂点を全て追加する．
	function<void(int, int)> dfs_insert = [&](int s, int p) {
		insert(s);
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			dfs_insert(t, s);
		}
	};

	// 部分木 s 内の頂点を全て追加し，部分木 s に対するクエリに答える．
	// 必ず頂点集合が空の状態で呼ばれ，keep = false なら頂点集合を空に戻して関数を抜ける．
	function<void(int, int, bool)> dfs = [&](int s, int p, bool keep) {
		// light edge の先の部分木全てについての計算を行う．
		// 計算後は頂点集合は，空である．
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p || t == hc[s]) continue;
			dfs(t, s, false);
		}

		// heavy edge の先の部分木についての計算を行う．
		// 計算後の頂点集合は，部分木 hc[s] 内の頂点全てである．
		if (hc[s] != -1) dfs(hc[s], s, true);

		// light edge の先の頂点全てと s 自身を追加する．
		// 計算後の頂点集合は，部分木 s 内の頂点全てである．
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p || t == hc[s]) continue;
			dfs_insert(t, s);
		}
		insert(s);

		// 部分木 s に対するクエリに答える．
		get_sol(s);

		// keep フラグが false なら部分木 s 内の頂点を全て削除し，頂点集合を空にする．
		if (!keep) erase_all();
	};
	dfs(rt, -1, true);

	/* 雛形
	// 必要なデータ構造の準備
	mint ans = 1; vi es(K); vi hist;

	// 部分木に頂点 s を追加し，データ構造を更新する．
	auto insert_vtx = [&](int s) {
		for (auto [p, e] : pps[s]) {
			int k = p2k[p];
			int prv = es[k];
			chmax(es[k], e);
			hist.push_back(k);
			int d = es[k] - prv;
			ans *= ppow[k][d];
		}
	};

	// 追加した頂点を全て削除し，データ構造を更新する．
	auto erase_all = [&]() {
		repe(k, hist) es[k] = 0;
		hist.clear();
		ans = 1;
	};

	// 部分木 s に対し，データ構造を参照して解を求める．
	vm res(n);
	auto get_sol = [&](int s) {
		res[s] = ans;
	};

	dsu_on_tree(g, 0, insert_vtx, erase_all, get_sol);
	*/
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;

	auto g = read_Graph(n);

	int m = (int)1e6;

	Osa_k O(m);

	vector<vector<pii>> pps(n); vi p2emax(m); vi ps;
	rep(i, n) for (auto [p, e] : O.factor_integer(a[i])) {
		ps.push_back(p);
		pps[i].push_back({ p, e });
		chmax(p2emax[p], e);
	}
	uniq(ps);
	int K = sz(ps);

	vi p2k(m + 1, -1);
	rep(k, K) p2k[ps[k]] = k;

	// 必要なデータ構造の準備
	mint ans = 1; vi es(K); vi hist;

	// 部分木に頂点 s を追加し，データ構造を更新する．
	auto insert_vtx = [&](int s) {
		for (auto [p, e] : pps[s]) {
			int k = p2k[p];
			int prv = es[k];
			chmax(es[k], e);
			if (prv == 0 && e > 0) hist.push_back(k);
			int d = es[k] - prv;
			rep(hoge, d) ans *= p;
		}
	};

	// 追加した頂点を全て削除し，データ構造を更新する．
	auto erase_all = [&]() {
		repe(k, hist) es[k] = 0;
		hist.clear();
		ans = 1;
	};

	// 部分木 s に対し，データ構造を参照して解を求める．
	vm res(n);
	auto get_sol = [&](int s) {
		res[s] = ans;
	};

	dsu_on_tree(g, 0, insert_vtx, erase_all, get_sol);

	rep(i, n) cout << res[i] << "\n";
}