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問題 No.3099 Parentheses Decomposition
ユーザー kakel-san
提出日時 2025-08-30 20:58:08
言語 C#
(.NET 8.0.404)
結果
AC  
実行時間 125 ms / 2,000 ms
コード長 3,245 bytes
コンパイル時間 8,279 ms
コンパイル使用メモリ 169,732 KB
実行使用メモリ 187,568 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-30 20:58:20
合計ジャッジ時間 11,683 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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  復元対象のプロジェクトを決定しています...
  /home/judge/data/code/main.csproj を復元しました (113 ミリ秒)。
  main -> /home/judge/data/code/bin/Release/net8.0/main.dll
  main -> /home/judge/data/code/bin/Release/net8.0/publish/

ソースコード

diff # 

using System;
using static System.Console;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static int NN => int.Parse(ReadLine());
    static int[] NList => ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
    static int[][] NArr(long n) => Enumerable.Repeat(0, (int)n).Select(_ => NList).ToArray();
    static int[] NMi => ReadLine().Split().Select(c => int.Parse(c) - 1).ToArray();
    static int[][] NMap(int n) => Enumerable.Repeat(0, n).Select(_ => NMi).ToArray();
    static string[] SList(long n) => Enumerable.Repeat(0, (int)n).Select(_ => ReadLine()).ToArray();
    public static void Main()
    {
        Solve();
    }
    static void Solve()
    {
        var n = NN;
        var s = ReadLine();
        var mod = 998_244_353;
        if (n == 2)
        {
            WriteLine(2);
        }
        else if (s[1] == ')')
        {
            // Type B
            var ncr = new NCR(1, mod);
            WriteLine(ncr.Exp(2, n / 2));
        }
        else
        {
            var ncr = new NCR(n, mod);
            var ans = 0L;
            for (var i = 0; i <= n / 2; ++i)
            {
                var ni = ncr.Calc(n / 2, i);
                ans = (ans + ni * ni % mod) % mod;
            }
            WriteLine(ans);
        }
    }
    class NCR
    {
        int[] facts;
        int[] revFacts;
        int mod;
        public NCR(int n, int mod)
        {
            facts = new int[n + 1];
            revFacts = new int[n + 1];
            this.mod = mod;
            facts[0] = 1;
            var tmp = 1L;
            for (var i = 1; i <= n; ++i)
            {
                tmp = tmp * i % mod;
                facts[i] = (int)tmp;
            }
            tmp = Exp(facts[n], mod - 2);
            revFacts[n] = (int)tmp;
            for (var i = n; i > 1; --i)
            {
                tmp = tmp * i % mod;
                revFacts[i - 1] = (int)tmp;
            }
            revFacts[0] = 1;
        }
        public long Exp(long n, long k)
        {
            n = n % mod;
            if (k == 0) return 1;
            if (k == 1) return n;
            var half = Exp(n, k / 2);
            var result = half * half % mod;
            return ((k % 2) == 0) ? result : (result * n % mod);
        }
        public long Calc(int n, int r)
        {
            return (long)facts[n] * revFacts[r] % mod * revFacts[n - r] % mod;
        }
        /// <summary>nが大きくrが小さい場合の計算</summary>
        public long Calc2(int n, int r)
        {
            var tmp = 1L;
            for (var i = 0; i < r; ++i)
            {
                tmp = tmp * (n - i) % mod;
            }
            return tmp * revFacts[r] % mod;
        }
        public long NPR(int n, int r)
        {
            return (long)facts[n] * revFacts[n - r] % mod;
        }
        public long Fact(int n)
        {
            return facts[n];
        }
        public long RevFact(int n)
        {
            return revFacts[n];
        }
        public long Inverse(int n)
        {
            return (long)revFacts[n] * facts[n - 1] % mod;
        }
    }
}
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