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問題 No.3112 Decrement or Mod Game
ユーザー ecottea
提出日時 2025-09-04 03:53:32
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 11,187 bytes
コンパイル時間 4,935 ms
コンパイル使用メモリ 273,296 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-04 03:53:39
合計ジャッジ時間 7,761 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 65
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function ‘int get_next_poss(int, const POS&, std::vector<std::pair<long long int, long long int> >&)’:
main.cpp:129:1: warning: control reaches end of non-void function [-Wreturn-type]
  129 | }
      | ^

ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


// ------------------------------- ここを実装 -------------------------------

// 局面を表す型を決める．
using POS = pll; // (A, B)

// 局面 p で手番が t=1:左[t=0:右] のときの遷移可能な局面のリストを nps に格納するよう実装する．
// ただし決着が付いて nps が空の場合は，左が勝ちなら 1，右が勝ちなら 0 を返すようにする．
int get_next_poss(int turn, const POS& p, vector<POS>& nps) {
	auto [A, B] = p;

	if (A == 0) return 1;
	if (B == 0) return 0;

	// 左の手番
	if (turn == 1) {
		nps.push_back({ A - 1, B });
		if (B <= A) nps.push_back({ A % B, B });
	}
	// 右の手番
	else {
		nps.push_back({ A, B - 1 });
		if (A <= B) nps.push_back({ A, B % A });
	}
}

// --------------------------------------------------------------------------


// wl[t][p] : 手番 t での局面 p の勝者
array<map<POS, bool>, 2> winner;

// 手番 t での局面 p の勝者を返す．
int get_winner(int turn, const POS& p) {
	// 既に勝者が確定済ならその結果を返す．
	if (winner[turn].count(p)) return winner[turn][p];

	// 手番 t での局面 p から遷移可能な局面の集合 nps を得る．
	vector<POS> nps;
	int w = get_next_poss(turn, p, nps);

	// p から遷移可能な局面が無い場合は決着．
	if (nps.empty()) return winner[turn][p] = w;
		
	// 遷移先に自分勝ちの局面が 1 つでもあれば自分勝ち
	repe(np, nps) {
		int w = get_winner(turn ^ 1, np);
		if (w == turn) return winner[turn][p] = turn;
	}

	// 遷移先に自分勝ちの局面が全く無ければ相手勝ち
	return winner[turn][p] = turn ^ 1;
}


// ------------------------------- ここも実装 -------------------------------

// 思いついた局面 p の特徴量を片っ端から vec にぶち込む．
// p が無視したい局面の場合は空リストを返すようにする．
vl feature_extraction(const POS& p) {
	vl vec;
	
	auto [A, B] = p;
	if (A == 0 || B == 0) return vec;

	vec.push_back(A < B);
	vec.push_back(A > B);
	vec.push_back(A % B == 0);
	vec.push_back(B % A == 0);
	vec.push_back(min(A, 3LL));
	vec.push_back(min(B, 3LL));
	vec.push_back(min(abs(A - B), 3LL));

	return vec;
}

// 入力で与えられる局面 p と同じ特徴量をもつ小さい局面 np を返す．
POS shrink(const POS& p) {
	return p;
}

// 考慮すべき盤面 p 全てに対して get_winner(1, p) を呼ぶ（p から遷移できる盤面も自動的に入る）
void calc_winners() {
	mt19937_64 mt((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0, (ll)1e18);

	repi(A, 1, 100) repi(B, 1, 100) {
		get_winner(1, { A, B });
	}

	// 全体確認用
	//dump("winner[1]:"); dumpel(winner[1]);
}

// --------------------------------------------------------------------------

// 抽出した特徴量だけで勝敗が決まるかチェックし，大丈夫なら埋め込み用文字列を出力する．
// 全特徴量ベクトルが得られていない場合は使えないので注意！
void classification() {
	map<vl, bool> vec2win; int cnt_valid_data = 0;

	for (auto [p, w] : winner[1]) {
		auto vec = feature_extraction(p);
		if (vec.empty()) continue;
		cnt_valid_data++;

		if (vec2win.count(vec)) {
			if (vec2win[vec] != w) {
				dump("------------- ERROR! -------------");
				dump("vec:", vec);
				dump("p1:", p);
				dump("w1:", w);
				for (auto [p2, w2] : winner[1]) {
					auto vec2 = feature_extraction(p2);
					if (vec == vec2) {
						dump("p2:", p2);
						dump("w2:", w2);
						exit(-1);
					}
				}
			}
		}
		else {
			vec2win[vec] = w;
		}
	}
	dump("cnt_valid_data:", cnt_valid_data, "→", "sz(vec2win):", sz(vec2win), "足りてる？");

	int DIM = sz(vec2win.begin()->first);
	
	// 決定木学習用データファイルを作成する．
	//output_to_file("data.csv");
	//rep(i, DIM) cout << "x" << i << ",";
	//cout << "label" << "\n";
	//for (auto [vec, wl] : vec2win) {
	//	rep(i, DIM) cout << vec[i] << ",";
	//	cout << wl << "\n";
	//}
	//exit(0);

	// 埋め込み用文字列を出力する．
	string eb;
	eb += "constexpr int DIM = ";
	eb += to_string(DIM);
	eb += ";\n";
	eb += "ll win_feature[][DIM] = {\n";
	for (auto [vec, wl] : vec2win) {
		if (!wl) continue;
		eb += "{";
		repe(x, vec) {
			eb += to_string(x);
			eb += ",";
		}
		if (eb.back() == ',') eb.pop_back();
		eb += "},";
	}
	if (eb.back() == ',') eb.pop_back();
	eb += "\n};\n";
	cout << eb;
	exit(0);
}

int predict(vl x) {
	return 0;
}

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	// データの準備と局面の分類
//	calc_winners(); classification();
	
	// --------------- classification() からの出力を貼る ----------------
	constexpr int DIM = 7;
	ll win_feature[][DIM] = {
	{0,0,1,1,1,1,0},{0,0,1,1,2,2,0},{0,0,1,1,3,3,0},{0,1,0,0,3,2,3},{0,1,0,0,3,3,2},{0,1,0,0,3,3,3},{0,1,1,0,2,1,1},{0,1,1,0,3,1,2},{0,1,1,0,3,1,3},{0,1,1,0,3,2,2},{0,1,1,0,3,2,3},{0,1,1,0,3,3,3},{1,0,0,1,1,2,1},{1,0,0,1,1,3,2},{1,0,0,1,1,3,3}
	};
	// -----------------------------------------------------------------

	map<vl, bool> winQ;
	for (auto v : win_feature) {
		vl vec(DIM);
		rep(i, DIM) vec[i] = v[i];
		winQ[vec] = true;
	}

	int T = 1;
//	cin >> T;

	rep(hoge, T) {
		ll A, B;
		cin >> A >> B;

		POS p{ A, B };

//		dump("naive:", get_winner(1, p)); dump("=====");

		// Lv.1 埋め込んだ勝てる特徴量に一致するものがあるか見る．
		auto vec = feature_extraction(p);		
		cout << (winQ[vec] ? "Alice" : "Bob") << "\n";
		// cnt_valid_data: 10000 → sz(vec2win): 25

		// Lv.2 それっぽくなるように学習した決定木を利用する．
//		auto vec = feature_extraction(p);
//		cout << (predict(vec) ? "Fennec" : "Snuke") << "\n";
		// 392．AC

		// Lv.3 縮小した局面に対して愚直解を求める．
//		auto np = shrink(p);
//		cout << (get_wl(np) ? "Fennec" : "Snuke") << "\n";
	}
}
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