#1119495 (C++17) No.2019 Digits Filling for All Substrings

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結果

問題	No.2019 Digits Filling for All Substrings
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-09-06 17:00:21
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	10 ms / 2,000 ms
コード長	10,060 bytes
コンパイル時間	5,039 ms
コンパイル使用メモリ	284,412 KB
実行使用メモリ	7,716 KB
最終ジャッジ日時	2025-09-06 17:00:29
合計ジャッジ時間	6,987 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge3
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 4
other	AC * 30
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


// 愚直
bool naive(const string& s) {
	int n = stoi("0" + s);
	return (int)(n % 3 == 0);
}


// DFA 埋め込み用のコードを出力する．
// 待てない場合は len_max とか LB_max とかを指定する．
pair<vvi, vi> embed_DFA(int COL, int len_max = INF, int LB_max = INF) {
	vector<string> ss{""};
	int idx = 0;

	int DIM = 0;

	repi(len, 0, INF) {
		dump("----------- len:", len, "--------------");

		int L = sz(ss); int LB = min(L, LB_max);
		dump("L:", L);
		
		// (i,j) 成分が naive(ss[i] + ss[j]) であるような行列 mat を得る．
		vvb mat(L, vb(LB));
		rep(i, L) rep(j, LB) mat[i][j] = naive(ss[i] + ss[j]);
		//dump("mat:"); dumpel(mat);

		// ユニークな行番号を抜き出す（各行が 1 つの状態に対応する）
		vi is; set<vb> rows;
		rep(i, L) {
			if (rows.count(mat[i])) continue;
			is.emplace_back(i);
			rows.insert(mat[i]);
		}
		dump("is:", is);

		// rank の更新がなかったら必要な情報は揃ったとみなして打ち切る．
		if (len == len_max || (sz(is) > 1 && sz(is) == DIM)) { // たまに失敗する．
			// matT : mat[is][All] の転置
			vvb matT(LB, vb(DIM));
			rep(i, DIM) rep(j, LB) matT[j][i] = mat[is[i]][j];
			//dump("matT:"); dumpel(matT);

			// ユニークな列番号を抜き出す．
			vi js; set<vb> columns;
			rep(j, LB) {
				if (columns.count(matT[j])) continue;
				js.emplace_back(j);
				columns.insert(matT[j]);
			}
			
			// mat2 : mat[is][js]
			int DIMB = sz(js);
			vvb mat2(DIM, vb(DIMB));
			rep(i, DIM) rep(j, DIMB) mat2[i][j] = matT[js[j]][i];
			//dump("mat2:"); dumpel(mat2);

			// row_to_i[row] : row が mat2 における行番号（状態番号）
			map<vb, int> row_to_i;
			rep(i, DIM) row_to_i[mat2[i]] = i;

			// 各文字による遷移を求める．
			vvi nxts(COL, vi(DIM));
			rep(c, COL) {
				char ch = '0' + c;

				rep(i, DIM) {
					vb row(DIMB);
					rep(j, DIMB) {
						row[j] = naive(ss[is[i]] + ch + ss[js[j]]);
					}

					if (!row_to_i.count(row)) EXIT("ERROR!: !row_to_i.count(row)");
					int ni = row_to_i[row];

					nxts[c][i] = ni;
				}
			}

			// 受理状態を求める．
			vi ac(DIM);
			rep(i, DIM) ac[i] = mat2[i][0];
									
			// スパース埋め込み用の文字列を出力する．			
			string eb = "constexpr int DIM = ";
			eb += to_string(DIM);
			eb += ";\n";
			eb += "constexpr int COL = ";
			eb += to_string(COL);
			eb += ";\n";
			eb += "int nxts[COL][DIM] = {\n";
			rep(c, COL) {
				eb += "{";
				rep(i, DIM) {
					eb += to_string(nxts[c][i]);
					eb += ",";
				}
				eb.pop_back();
				eb += "},\n";
			}
			eb.pop_back();
			eb.pop_back();
			eb += "};\n";
			eb += "bool ac[DIM] = {";
			rep(i, DIM) {
				eb += to_string(ac[i]);
				eb += ",";
			}
			eb.pop_back();
			eb += "};\n";
			cout << eb;
			exit(0);

			return { nxts, ac };
		}

		// 次に長い文字列たちを ss に追加する．
		int nidx = sz(ss);
		repi(i, idx, nidx - 1) rep(c, COL) {
			ss.push_back(ss[i]);
			ss.back().push_back('0' + c);
		}
		idx = nidx;

		DIM = sz(is);
	}

	return { vvi(), vi() };
}


template <class VTYPE>
VTYPE solve(const string& s) {
	// --------------- embed_coefs() からの出力を貼る ----------------
	constexpr int DIM = 3;
	constexpr int COL = 10;
	int nxts[COL][DIM] = {
	{0,1,2},
	{1,2,0},
	{2,0,1},
	{0,1,2},
	{1,2,0},
	{2,0,1},
	{0,1,2},
	{1,2,0},
	{2,0,1},
	{0,1,2} };
	bool ac[DIM] = { 1,0,0 };
	// --------------------------------------------------------------
	
	// 全ての部分文字列をわたるスコア和
	array<VTYPE, DIM> dp;
	dp.fill(0);
	
	auto apply = [&](const array<VTYPE, DIM>& x, int col) {
		array<VTYPE, DIM> z;
		z.fill(0);

		if (0 <= col && col < COL) {
			rep(i, DIM) {
				int j = nxts[col][i];
				z[j] += x[i];
			}
		}
		else {
			rep(c, COL) { // 重ね合わせ
				rep(i, DIM) {
					int j = nxts[c][i];
					z[j] += x[i];
				}
			}
		}

		return z;
	};

	VTYPE res = 0;

	repe(c, s) {
		// 左端
		dp[0]++;

		// 遷移
		dp = apply(dp, c - '0');
		
		// 右端
		VTYPE tmp = 0;
		rep(i, DIM) if (ac[i]) tmp += dp[i];
		res += tmp;
	}

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	//【方法】
	// 愚直を書いて集めたデータをもとに DFA を復元する．

	//【使い方】
	// 1. mint naive(文字列) を実装する．
	// 2. embed_DFA(文字の種類数); を実行する．
	// 3. 出力を solve() 内に貼る．
	// 4. auto dp = solve<答えの型>(文字列) で勝手に DP してくれる．
	
	dump("naive:", naive("123")); dump("=====");
	dump("naive:", naive("133")); dump("=====");
	dump("naive:", naive("12345")); dump("=====");

//	embed_DFA(10, INF, INF);

	int n; string s;
	cin >> n >> s;

	cout << solve<mint>(s) << "\n";
}
yukicoder

結果

ソースコード
