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問題 No.1654 Binary Compression
ユーザー koba-e964
提出日時 2025-09-08 22:51:55
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 541 ms / 2,000 ms
コード長 10,584 bytes
コンパイル時間 12,712 ms
コンパイル使用メモリ 396,732 KB
実行使用メモリ 144,944 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-08 22:52:26
合計ジャッジ時間 29,876 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

fn getline() -> String {
    let mut ret = String::new();
    std::io::stdin().read_line(&mut ret).unwrap();
    ret
}

fn run_length_1(s: &[u8]) -> (usize, Vec<usize>) {
    let n = s.len();
    let mut v = vec![];
    let mut i = 0;
    while i < n && s[i] == b'0' {
        i += 1;
    }
    let cnt = i;
    while i < n {
        assert!(s[i] == b'1');
        i += 1;
        let mut c = 0;
        while i < n && s[i] == b'0' {
            c += 1;
            i += 1;
        }
        v.push(c);
    }
    (cnt, v)
}

/// Verified by https://atcoder.jp/contests/abc198/submissions/21774342
mod mod_int {
    use std::ops::*;
    pub trait Mod: Copy { fn m() -> i64; }
    #[derive(Copy, Clone, Hash, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
    pub struct ModInt<M> { pub x: i64, phantom: ::std::marker::PhantomData<M> }
    impl<M: Mod> ModInt<M> {
        // x >= 0
        pub fn new(x: i64) -> Self { ModInt::new_internal(x % M::m()) }
        fn new_internal(x: i64) -> Self {
            ModInt { x: x, phantom: ::std::marker::PhantomData }
        }
        pub fn pow(self, mut e: i64) -> Self {
            debug_assert!(e >= 0);
            let mut sum = ModInt::new_internal(1);
            let mut cur = self;
            while e > 0 {
                if e % 2 != 0 { sum *= cur; }
                cur *= cur;
                e /= 2;
            }
            sum
        }
        #[allow(dead_code)]
        pub fn inv(self) -> Self { self.pow(M::m() - 2) }
    }
    impl<M: Mod> Default for ModInt<M> {
        fn default() -> Self { Self::new_internal(0) }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Add<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn add(self, other: T) -> Self {
            let other = other.into();
            let mut sum = self.x + other.x;
            if sum >= M::m() { sum -= M::m(); }
            ModInt::new_internal(sum)
        }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Sub<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn sub(self, other: T) -> Self {
            let other = other.into();
            let mut sum = self.x - other.x;
            if sum < 0 { sum += M::m(); }
            ModInt::new_internal(sum)
        }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Mul<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn mul(self, other: T) -> Self { ModInt::new(self.x * other.into().x % M::m()) }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> AddAssign<T> for ModInt<M> {
        fn add_assign(&mut self, other: T) { *self = *self + other; }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> SubAssign<T> for ModInt<M> {
        fn sub_assign(&mut self, other: T) { *self = *self - other; }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> MulAssign<T> for ModInt<M> {
        fn mul_assign(&mut self, other: T) { *self = *self * other; }
    }
    impl<M: Mod> Neg for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn neg(self) -> Self { ModInt::new(0) - self }
    }
    impl<M> ::std::fmt::Display for ModInt<M> {
        fn fmt(&self, f: &mut ::std::fmt::Formatter) -> ::std::fmt::Result {
            self.x.fmt(f)
        }
    }
    impl<M: Mod> ::std::fmt::Debug for ModInt<M> {
        fn fmt(&self, f: &mut ::std::fmt::Formatter) -> ::std::fmt::Result {
            let (mut a, mut b, _) = red(self.x, M::m());
            if b < 0 {
                a = -a;
                b = -b;
            }
            write!(f, "{}/{}", a, b)
        }
    }
    impl<M: Mod> From<i64> for ModInt<M> {
        fn from(x: i64) -> Self { Self::new(x) }
    }
    // Finds the simplest fraction x/y congruent to r mod p.
    // The return value (x, y, z) satisfies x = y * r + z * p.
    fn red(r: i64, p: i64) -> (i64, i64, i64) {
        if r.abs() <= 10000 {
            return (r, 1, 0);
        }
        let mut nxt_r = p % r;
        let mut q = p / r;
        if 2 * nxt_r >= r {
            nxt_r -= r;
            q += 1;
        }
        if 2 * nxt_r <= -r {
            nxt_r += r;
            q -= 1;
        }
        let (x, z, y) = red(nxt_r, r);
        (x, y - q * z, z)
    }
} // mod mod_int

macro_rules! define_mod {
    ($struct_name: ident, $modulo: expr) => {
        #[derive(Copy, Clone, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash)]
        pub struct $struct_name {}
        impl mod_int::Mod for $struct_name { fn m() -> i64 { $modulo } }
    }
}
const MOD: i64 = 924_844_033;
define_mod!(P, MOD);
type MInt = mod_int::ModInt<P>;

// Segment Tree. This data structure is useful for fast folding on intervals of an array
// whose elements are elements of monoid I. Note that constructing this tree requires the identity
// element of I and the operation of I.
// Verified by: yukicoder No. 2220 (https://yukicoder.me/submissions/841554)
struct SegTree<I, BiOp> {
    n: usize,
    orign: usize,
    dat: Vec<I>,
    op: BiOp,
    e: I,
}

impl<I, BiOp> SegTree<I, BiOp>
    where BiOp: Fn(I, I) -> I,
          I: Copy {
    pub fn new(n_: usize, op: BiOp, e: I) -> Self {
        let mut n = 1;
        while n < n_ { n *= 2; } // n is a power of 2
        SegTree {n: n, orign: n_, dat: vec![e; 2 * n - 1], op: op, e: e}
    }
    // ary[k] <- v
    pub fn update(&mut self, idx: usize, v: I) {
        debug_assert!(idx < self.orign);
        let mut k = idx + self.n - 1;
        self.dat[k] = v;
        while k > 0 {
            k = (k - 1) / 2;
            self.dat[k] = (self.op)(self.dat[2 * k + 1], self.dat[2 * k + 2]);
        }
    }
    // [a, b) (half-inclusive)
    // http://proc-cpuinfo.fixstars.com/2017/07/optimize-segment-tree/
    #[allow(unused)]
    pub fn query(&self, rng: std::ops::Range<usize>) -> I {
        let (mut a, mut b) = (rng.start, rng.end);
        debug_assert!(a <= b);
        debug_assert!(b <= self.orign);
        let mut left = self.e;
        let mut right = self.e;
        a += self.n - 1;
        b += self.n - 1;
        while a < b {
            if (a & 1) == 0 {
                left = (self.op)(left, self.dat[a]);
            }
            if (b & 1) == 0 {
                right = (self.op)(self.dat[b - 1], right);
            }
            a = a / 2;
            b = (b - 1) / 2;
        }
        (self.op)(left, right)
    }
}

// Depends on: datastr/SegTree.rs
// Verified by: yukicoder No. 2220 (https://yukicoder.me/submissions/841554)
impl<I, BiOp> SegTree<I, BiOp>
    where BiOp: Fn(I, I) -> I,
          I: Copy {
    // Port from https://github.com/atcoder/ac-library/blob/master/atcoder/segtree.hpp
    #[allow(unused)]
    fn max_right<F: Fn(I) -> bool>(
        &self, rng: std::ops::RangeFrom<usize>, f: &F,
    ) -> usize {
        let mut l = rng.start;
        assert!(f(self.e));
        if l == self.orign {
            return self.orign;
        }
        l += self.n - 1;
        let mut sm = self.e;
        loop {
            while l % 2 == 1 {
                l = (l - 1) / 2;
            }
            if !f((self.op)(sm, self.dat[l])) {
                while l < self.n - 1 {
                    l = 2 * l + 1;
                    let val = (self.op)(sm, self.dat[l]);
                    if f(val) {
                        sm = val;
                        l += 1;
                    }
                }
                return std::cmp::min(self.orign, l + 1 - self.n);
            }
            sm = (self.op)(sm, self.dat[l]);
            l += 1;
            if (l + 1).is_power_of_two() { break; }
        }
        self.orign
    }
    // Port from https://github.com/atcoder/ac-library/blob/master/atcoder/segtree.hpp
    #[allow(unused)]
    fn min_left<F: Fn(I) -> bool>(
        &self, rng: std::ops::RangeTo<usize>, f: &F,
    ) -> usize {
        let mut r = rng.end;
        if !f(self.e) {
            return r + 1;
        }
        if r == 0 {
            return 0;
        }
        r += self.n - 1;
        let mut sm = self.e;
        loop {
            r -= 1;
            while r > 0 && r % 2 == 0 {
                r = (r - 1) / 2;
            }
            if !f((self.op)(self.dat[r], sm)) {
                while r < self.n - 1 {
                    r = 2 * r + 2;
                    let val = (self.op)(self.dat[r], sm);
                    if f(val) {
                        sm = val;
                        r -= 1;
                    }
                }
                return r + 2 - self.n;
            }
            sm = (self.op)(self.dat[r], sm);
            if (r + 1).is_power_of_two() { break; }
        }
        0
    }
}

// https://yukicoder.me/problems/no/1654 (4)
// 00 -> 0, ?? -> 1、操作後の文字列は何通り?
// 文字列を 0* (10*)* の形に分割し、 10* ごとに DP をする。
// DP の状態は dp[i][x] := i 番目の 10* までで、最後が 10^x であるものが何種類できるか?
// -> これだと 1111 のようなケースで破綻しそう。
// 0^a10^{b_0}...0^{b_n}10^c を 0^a'10^{b'_0}...0^{b'_m}10^c' に変換するとみなし、
// a,b,c の条件を探ると、 0<=a'<=a, 0<=c'<=c は自明で、b については大きさ m のマッチングがあればよい。
// そのマッチングでは b_{k[i]} >= b'_i が成り立つべきである。
// 大きさ m のマッチングがあるような b' を探るために、貪欲法でマッチングを解くことを考える。
// 0 <= i < j < n に対して i の次にマッチングされる頂点が j であることと、 
// max b[i + 1..j] < (次の値) and b[j] >= (次の値) が同値。
// sum b[i] <= 3 * 10^6 であることからこれに O(b[j]) 時間掛けて良いことに注意すると、
// 0 <= x <= b[j] なる x のそれぞれに対して min {i | max b[i + 1..j] < x} を二分探索すればよい。
// Tags: run-length-encoding, matching, operations-on-sequences, operations-on-strings
fn main() {
    let s = getline().trim().as_bytes().to_vec();
    let (first0, mut middle) = run_length_1(&s);
    if middle.is_empty() {
        println!("{first0}");
        return;
    }
    let last0 = middle.pop().unwrap();
    let n = middle.len();
    let mut st = SegTree::new(n, |a, b| a.max(b), 0);
    for i in 0..n {
        st.update(i, middle[i]);
    }
    let mut st_sum = SegTree::new(n + 1, |a, b| a + b, MInt::new(0));
    st_sum.update(0, MInt::new(1));
    for i in 0..n {
        for x in 0..=middle[i] {
            let j = if x == 0 { i } else { st.min_left(..i, &|v| v < x) };
            let val = st_sum.query(j..i + 1);
            let prev = st_sum.query(i + 1..i + 2);
            st_sum.update(i + 1, val + prev);
        }
    }
    println!("{}", st_sum.query(0..n + 1) * (first0 as i64 + 1) * (last0 as i64 + 1));
}
0