結果
| 問題 |
No.3021 Maximize eval
|
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2025-09-10 23:19:21 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
RE
|
| 実行時間 | - |
| コード長 | 26,949 bytes |
| コンパイル時間 | 15,758 ms |
| コンパイル使用メモリ | 513,160 KB |
| 実行使用メモリ | 11,300 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-09-10 23:19:42 |
| 合計ジャッジ時間 | 21,082 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge2 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 2 RE * 1 TLE * 1 -- * 11 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【任意文字列の列挙（置換）】O(n |cs|^n)
/*
* s[0..n) に含まれる '?' それぞれを cs の要素のいずれかに置き換えて
* 得られる文字列全てを格納したリストを返す．
*/
vector<string> enumerate_all_replace_strings(string s, const string& cs) {
int n = sz(s);
vector<string> strs;
function<void(int)> rf = [&](int i) {
if (i == n) {
strs.push_back(s);
return;
}
if (s[i] == ';') {
char c0 = s[i];
repe(c, cs) {
s[i] = c;
rf(i + 1);
}
s[i] = c0;
}
else {
rf(i + 1);
}
};
rf(0);
return strs;
}
ll naive_sub(const string& s) {
int n = sz(s);
if (s[n - 1] <= '1') return -INFL;
rep(i, n - 1) if (s[i] <= '1' && s[i + 1] <= '1') return -INFL;
//dump(s);
ll sum = 0, num = 0, sgn = 1;
repe(c, s) {
// +
if (c == '0') {
sum += sgn * num;
num = 0;
sgn = 1;
}
// -
else if (c == '1') {
sum += sgn * num;
num = 0;
sgn = -1;
}
// num
else {
num = num * 10 + (c - '1');
}
//dump(sum, mul, num);
}
sum += num * sgn;
return sum;
}
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;
using VTYPE = Bint;
// 愚直
VTYPE naive(const string& s) {
if (s == "") return 0;
auto ss = enumerate_all_replace_strings(s, "0123456789:");
ll val_max = -INFL; string t_max;
repe(t, ss) {
auto val = naive_sub(t);
if (chmax(val_max, val)) t_max = t;
}
rep(i, sz(t_max)) if (t_max[i] >= '1') t_max[i]--;
VTYPE res = 0;
rep(i, sz(t_max)) res = res * 10 + (t_max[i] - '0');
return res;
}
//【行列】
/*
* Matrix<T>(int n, int m) : O(n m)
* n×m 零行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
* n×n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(n m)
* 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* bool empty() : O(1)
* 行列が空かを返す．
*
* A + B : O(n m)
* n×m 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n m)
* n×m 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n m)
* n×m 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n m)
* n×m 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* x * A : O(n m)（やや遅い）
* m 次元行ベクトル x と n×m 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n m l)
* n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
* 自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T>
struct Matrix {
int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
vector<vector<T>> v; // 行列の成分
// n×m 零行列で初期化する．
Matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n, vector<T>(m)) {}
// n×n 単位行列で初期化する．
Matrix(int n) : n(n), m(n), v(n, vector<T>(n)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }
// 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
Matrix(const vector<vector<T>>& a) : n(sz(a)), m(sz(a[0])), v(a) {}
Matrix() : n(0), m(0) {}
// 代入
Matrix(const Matrix&) = default;
Matrix& operator=(const Matrix&) = default;
// アクセス
inline vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
inline vector<T>& operator[](int i) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product
// inline を付けて [] でアクセスするとなぜか v[] への直接アクセスより速くなった．
return v[i];
}
// 入力
friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
rep(i, a.n) rep(j, a.m) is >> a.v[i][j];
return is;
}
// 行の追加
void push_back(const vector<T>& a) {
Assert(sz(a) == m);
v.push_back(a);
n++;
}
// 行の削除
void pop_back() {
Assert(n > 0);
v.pop_back();
n--;
}
// サイズ変更
void resize(int n_) {
v.resize(n_);
n = n_;
}
void resize(int n_, int m_) {
n = n_;
m = m_;
v.resize(n);
rep(i, n) v[i].resize(m);
}
// 空か
bool empty() const { return min(n, m) == 0; }
// 比較
bool operator==(const Matrix& b) const { return n == b.n && m == b.m && v == b.v; }
bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }
// 加算，減算，スカラー倍
Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] += b[i][j];
return *this;
}
Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] -= b[i][j];
return *this;
}
Matrix& operator*=(const T& c) {
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] *= c;
return *this;
}
Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }
// 行列ベクトル積 : O(m n)
vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
vector<T> y(n);
rep(i, n) rep(j, m) y[i] += v[i][j] * x[j];
return y;
}
// ベクトル行列積 : O(m n)
friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
vector<T> y(a.m);
rep(i, a.n) rep(j, a.m) y[j] += x[i] * a[i][j];
return y;
}
// 積：O(n^3)
Matrix operator*(const Matrix& b) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product
Matrix res(n, b.m);
rep(i, res.n) rep(k, m) rep(j, res.m) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
return res;
}
Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }
// 累乗：O(n^3 log d)
Matrix pow(ll d) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/pow_of_matrix
Matrix res(n), pow2 = *this;
while (d > 0) {
if (d & 1) res *= pow2;
pow2 *= pow2;
d >>= 1;
}
return res;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
rep(i, a.n) {
os << "[";
rep(j, a.m) os << a[i][j] << " ]"[j == a.m - 1];
if (i < a.n - 1) os << "\n";
}
return os;
}
#endif
};
//【転置】O(n m)
/*
* n×m 行列 A を転置した m×n 行列を返す．
*/
template <class T>
Matrix<T> transpose(const Matrix<T>& A) {
int n = A.n, m = A.m;
Matrix<T> AT(m, n);
rep(i, n) rep(j, m) AT[j][i] = A[i][j];
return AT;
}
//【単因子標準形】O(n m (n + m) log A)
/*
* A = a[0..n)[0..m) を単因子標準形 E_r := diag(e[0..r)) に変換する行列，すなわち
* P A Q = E_r
* を満たす正則行列 P[0..n)[0..n), Q[0..m)[0..m) を求め，3 つ組 {e, P, Q} を返す．
*/
template <class T>
tuple<vector<T>, Matrix<T>, Matrix<T>> smith_normal_form(Matrix<T> A) {
int n = A.n, m = A.m;
auto A0(A);
//dump("A0:"); dump(A0);
Matrix<T> P(n), Q(m);
rep(k, min(n, m)) {
//dump("k:", k);
if (A[k][k] == 0) {
repi(i, k, n - 1) repi(j, k, m - 1) {
if (A[i][j] != 0) {
if (i != k) {
swap(A[k], A[i]);
swap(P[k], P[i]);
}
if (j != k) {
rep(i2, n) swap(A[i2][k], A[i2][j]);
rep(i2, m) swap(Q[i2][k], Q[i2][j]);
}
i = n;
break;
}
}
}
//dump("A:"); dump(A);
if (A[k][k] == 0) break;
while (1) {
bool updated = false;
repi(i, k + 1, n - 1) {
T g = gcd(A[k][k], A[i][k]);
while (abs(A[k][k]) != g) {
T q = A[i][k] / A[k][k];
repi(j, k, m - 1) A[i][j] -= q * A[k][j];
rep(j, n) P[i][j] -= q * P[k][j];
swap(A[k], A[i]);
swap(P[k], P[i]);
updated = true;
}
}
//dump("A:"); dump(A);
repi(j, k + 1, m - 1) {
T g = gcd(A[k][k], A[k][j]);
while (abs(A[k][k]) != g) {
T q = A[k][j] / A[k][k];
repi(i, k, n - 1) A[i][j] -= q * A[i][k];
rep(i, m) Q[i][j] -= q * Q[i][k];
rep(i, n) swap(A[i][k], A[i][j]);
rep(i, m) swap(Q[i][k], Q[i][j]);
updated = true;
}
}
//dump("A:"); dump(A);
if (!updated) break;
}
repi(i, k + 1, n - 1) {
if (A[i][k] == 0) continue;
T q = A[i][k] / A[k][k];
repi(j, k, m - 1) A[i][j] -= q * A[k][j];
rep(j, n) P[i][j] -= q * P[k][j];
}
repi(j, k + 1, m - 1) {
if (A[k][j] == 0) continue;
T q = A[k][j] / A[k][k];
repi(i, k, n - 1) A[i][j] -= q * A[i][k];
rep(i, m) Q[i][j] -= q * Q[i][k];
}
//dump("A:"); dump(A);
}
dump("A:"); dump(A);
if (A != P * A0 * Q) {
dump("P:"); dump(P);
dump("A0:"); dump(A0);
dump("Q:"); dump(Q);
dump("P * A0 * Q:"); dump(P* A0* Q);
dump("A:"); dump(A);
exit(-1);
}
vector<T> e;
rep(i, min(n, m)) {
if (A[i][i] == 0) break;
e.push_back(A[i][i]);
}
return { e, P, Q };
}
//【逆行列】O(n^3)
/*
* n 次正方行列 mat の逆行列を返す（存在しなければ空）
*/
template <class T>
Matrix<T> inverse_matrix(const Matrix<T>& mat) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/inverse_matrix
int n = mat.n;
// 元の行列 mat と単位行列を繋げた拡大行列 v を作る．
vector<vector<T>> v(n, vector<T>(2 * n));
rep(i, n) rep(j, n) {
v[i][j] = mat[i][j];
if (i == j) v[i][n + j] = 1;
}
int m = 2 * n;
// 注目位置を (i, j)（i 行目かつ j 列目）とする．
int i = 0, j = 0;
// 拡大行列に対して行基本変形を行い，左側を単位行列にすることを目指す．
while (i < n && j < m) {
// 同じ列の下方の行から非 0 成分を見つける．
int i2 = i;
while (i2 < n && v[i2][j] == T(0)) i2++;
// 見つからなかったら全て 0 の列があったので mat は非正則
if (i2 == n) return Matrix<T>();
// 見つかったら i 行目とその行を入れ替える．
if (i != i2) swap(v[i], v[i2]);
// v[i][j] が 1 になるよう行全体を v[i][j] で割る．
T vij_inv = T(1) / v[i][j];
//if (abs(v[i][j]) != 1) EXIT("ERROR!");
repi(j2, j, m - 1) v[i][j2] *= vij_inv;
// v[i][j] と同じ列の成分が全て 0 になるよう i 行目を定数倍して減じる．
rep(i2, n) {
// i 行目だけは引かない．
if (i2 == i) continue;
T mul = v[i2][j];
repi(j2, j, m - 1) v[i2][j2] -= v[i][j2] * mul;
}
// 注目位置を右下に移す．
i++; j++;
}
// 拡大行列の右半分が mat の逆行列なのでコピーする．
Matrix<T> mat_inv(n, n);
rep(i, n) rep(j, n) mat_inv[i][j] = v[i][n + j];
return mat_inv;
}
auto seed = 1757501359;// time(0);
mt19937_64 mt(time(0));
// 遷移行列の係数を計算し，埋め込み用のコードを出力する．
void embed_coefs(int COL, int len_max, int L_max, int loop_cnt,
const vector<string>& ssT_ini = { "" }, const vector<string>& ssB_ini = { "" }) {
uniform_int_distribution<int> rnd_len(1, len_max);
uniform_int_distribution<int> rnd_col(0, 4); // COL - 1
uniform_int_distribution<int> rnd(0, INF);
dump("seed:", seed);
vector<string> ssT(ssT_ini), ssB(ssB_ini);
// 候補とする文字列をランダムに L_max 個追加する．
rep(hoge, L_max) {
int len = rnd_len(mt);
string s;
rep(fuga, len) {
auto tmp = rnd_col(mt);
if (tmp == 4) tmp = COL - 1;
s += '0' + tmp;
}
ssT.push_back(s);
}
rep(hoge, L_max / 2) {
int len = rnd_len(mt);
string s;
rep(fuga, len) {
auto tmp = rnd_col(mt);
if (tmp == 4) tmp = COL - 1;
s += '0' + tmp;
}
ssB.push_back(s);
}
uniq(ssT);
uniq(ssB);
//dump(ssT); dump(ssB);
int LT = sz(ssT);
int LB = sz(ssB);
dump("LT:", LT, "LB:", LB);
// (i,j) 成分が naive(ss[i] + ss[j]) であるような行列 mat を得る．
Matrix<VTYPE> mat(LT, LB);
rep(i, LT) rep(j, LB) mat[i][j] = naive(ssT[i] + ssB[j]);
//dump("mat:"); dump(mat);
// mat に対して行基本変形を行いピボット位置のリスト piv を得る．
auto [e, P, Q] = smith_normal_form(mat);
dump("e:"); dump(e);
int RANK = sz(e);
if (RANK < 6) exit(-1);
//dump("P:"); dump(P);
//dump("Q:"); dump(Q);
//Matrix<mint> P2(LT, LT);;
//rep(i, LT) rep(j, LT) P2[i][j] = (ll)P[i][j];
//auto P_inv = inverse_matrix(P2);
//dump("P_inv:"); dump(P_inv); exit(0);
vector<Matrix<VTYPE>> mats(COL, Matrix<VTYPE>(LT, LB));
rep(c, COL) {
char ch = '0' + c;
rep(i, LT) rep(j, LB) mats[c][i][j] = naive(ssT[i] + ch + ssB[j]);
}
// 各文字に対応する左端ベクトルを得る．
vector<vector<VTYPE>> vecLs(COL, vector<VTYPE>(LT));
rep(c, COL) {
vecLs[c] = (mats[c] * Q)[0];
vecLs[c].resize(RANK);
rep(j, RANK) {
if (vecLs[c][j] % e[j] != 0) {
dump("vecLs", c, j, ":", vecLs[c][j], e[j]);
exit(-1);
}
vecLs[c][j] /= e[j];
}
}
// 各文字に対応する表現行列を得る．
vector<Matrix<VTYPE>> matAs(COL);
rep(c, COL) {
matAs[c] = P * mats[c] * Q;
rep(i, RANK) rep(j, RANK) {
if (matAs[c][i][j] % e[j] != 0) {
dump("matAs", c, i, j, ":", matAs[c][i][j], e[j]);
exit(-1);
}
matAs[c][i][j] /= e[j];
}
matAs[c].resize(RANK, RANK);
//dump("matAs"); dump(matAs[c]);
}
// 右端ベクトルを得る．
vector<VTYPE> vecR(LT);
rep(i, LT) vecR[i] = mat[i][0];
vecR = P * vecR;
vecR.resize(RANK);
// 埋め込み用の文字列を出力する．
string eb = "constexpr int DIM = ";
eb += to_string(RANK);
eb += ";\n";
eb += "constexpr int COL = ";
eb += to_string(COL);
eb += ";\n";
eb += "VTYPE vecLs[COL][DIM] = {\n";
rep(c, COL) {
eb += "{";
rep(j, RANK) eb += vecLs[c][j].str() + ",";
eb.pop_back();
eb += "},\n";
}
eb.pop_back();
eb.pop_back();
eb += "};\n";
eb += "VTYPE matAs[COL][DIM][DIM] = {\n";
rep(c, COL) {
eb += "{";
rep(i, RANK) {
eb += "{";
rep(j, RANK) eb += matAs[c][i][j].str() + ",";
eb.pop_back();
eb += "},";
}
eb.pop_back();
eb += "},\n";
}
eb.pop_back();
eb.pop_back();
eb += "};\n";
eb += "VTYPE vecR[DIM] = {";
rep(i, RANK) eb += vecR[i].str() + ",";
eb.pop_back();
eb += "};\n";
cout << eb;
exit(0);
}
//【正方行列（固定サイズ）】
/*
* Fixed_matrix<T, n>() : O(n^2)
* T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(bool identity = true) : O(n^2)
* T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(vvT a) : O(n^2)
* 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
*
* A + B : O(n^2)
* n×n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n^2)
* n×n 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n^2)
* n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n^2)
* n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array<T, n> x の積を返す．
*
* x * A : O(n^2)（やや遅い）
* n 次元行ベクトル array<T, n> x と n×n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n^3)
* n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
* 自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T, int n>
struct Fixed_matrix {
array<array<T, n>, n> v; // 行列の成分
// n×n 零行列で初期化する．identity = true なら n×n 単位行列で初期化する．
Fixed_matrix(bool identity = false) {
rep(i, n) v[i].fill(T(0));
if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1);
}
// 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
Fixed_matrix(const vector<vector<T>>& a) {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000
Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n);
rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j];
}
// 代入
Fixed_matrix(const Fixed_matrix&) = default;
Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix&) = default;
// アクセス
inline array<T, n> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
inline array<T, n>& operator[](int i) { return v[i]; }
// 入力
friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) {
rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j];
return is;
}
// 比較
bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; }
bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); }
// 加算，減算，スカラー倍
Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) {
rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] += b[i][j];
return *this;
}
Fixed_matrix& operator-=(const Fixed_matrix& b) {
rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] -= b[i][j];
return *this;
}
Fixed_matrix& operator*=(const T& c) {
rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c;
return *this;
}
Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; }
Fixed_matrix operator-(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) -= b; }
Fixed_matrix operator*(const T& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; }
friend Fixed_matrix operator*(const T& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; }
Fixed_matrix operator-() const { return Fixed_matrix(*this) *= T(-1); }
// 行列ベクトル積 : O(n^2)
array<T, n> operator*(const array<T, n>& x) const {
array<T, n> y{ 0 };
rep(i, n) rep(j, n) y[i] += v[i][j] * x[j];
return y;
}
// ベクトル行列積 : O(n^2)
friend array<T, n> operator*(const array<T, n>& x, const Fixed_matrix& a) {
array<T, n> y{ 0 };
rep(i, n) rep(j, n) y[j] += x[i] * a[i][j];
return y;
}
// 積：O(n^3)
Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000
Fixed_matrix res;
rep(i, n) rep(k, n) rep(j, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
return res;
}
Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }
// 累乗：O(n^3 log d)
Fixed_matrix pow(ll d) const {
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2810
Fixed_matrix res(true), pow2(*this);
while (d > 0) {
if (d & 1) res *= pow2;
pow2 *= pow2;
d /= 2;
}
return res;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) {
rep(i, n) {
os << "[";
rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1];
if (i < n - 1) os << "\n";
}
return os;
}
#endif
};
template <class VTYPE>
VTYPE solve(string s) {
// --------------- embed_coefs() からの出力を貼る ----------------
constexpr int DIM = 6;
constexpr int COL = 12;
VTYPE vecLs[COL][DIM] = {
{0,1,0,0,0,0},
{0,1,0,4,-1,0},
{101,-90,1,0,0,0},
{201,-180,2,0,0,0},
{301,-270,3,0,0,0},
{401,-360,4,0,0,0},
{501,-450,5,0,0,0},
{601,-540,6,0,0,0},
{701,-630,7,0,0,0},
{801,-720,8,0,0,0},
{901,-810,9,0,0,0},
{901,-810,9,0,0,0} };
VTYPE matAs[COL][DIM][DIM] = {
{{0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0},{0,0,0,5950,-1490,0},{0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0}},
{{0,1,0,4,-1,0},{0,0,0,0,0,0},{0,0,0,5550,-1390,0},{0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0}},
{{101,-90,1,0,0,0},{101,-90,1,0,0,0},{-10,0,0,0,0,0},{10,0,0,596,-149,149},{40,0,0,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{201,-180,2,0,0,0},{201,-180,2,0,0,0},{-1010,900,-10,0,0,0},{1010,-900,10,596,-149,149},{4040,-3600,40,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{301,-270,3,0,0,0},{301,-270,3,0,0,0},{-2010,1800,-20,0,0,0},{2010,-1800,20,596,-149,149},{8040,-7200,80,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{401,-360,4,0,0,0},{401,-360,4,0,0,0},{-3010,2700,-30,0,0,0},{3010,-2700,30,596,-149,149},{12040,-10800,120,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{501,-450,5,0,0,0},{501,-450,5,0,0,0},{-4010,3600,-40,0,0,0},{4010,-3600,40,596,-149,149},{16040,-14400,160,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{601,-540,6,0,0,0},{601,-540,6,0,0,0},{-5010,4500,-50,0,0,0},{5010,-4500,50,596,-149,149},{20040,-18000,200,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{701,-630,7,0,0,0},{701,-630,7,0,0,0},{-6010,5400,-60,0,0,0},{6010,-5400,60,596,-149,149},{24040,-21600,240,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{801,-720,8,0,0,0},{801,-720,8,0,0,0},{-7010,6300,-70,0,0,0},{7010,-6300,70,596,-149,149},{28040,-25200,280,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{901,-810,9,0,0,0},{901,-810,9,0,0,0},{-8010,7200,-80,0,0,0},{8010,-7200,80,596,-149,149},{32040,-28800,320,2380,-595,595},{0,0,0,0,0,0}},
{{901,-810,9,0,0,0},{901,-810,9,0,0,0},{-8010,7200,-80,0,0,0},{-111190,100080,-1112,596,-149,149},{-443960,399600,-4440,2380,-595,595},{0,-10,0,-599,150,-1}} };
VTYPE vecR[DIM] = { 0,0,1,0,0,0 };
// --------------------------------------------------------------
array<array<VTYPE, DIM>, COL> VecLs;
rep(c, COL) rep(i, DIM) VecLs[c][i] = vecLs[c][i];
array<Fixed_matrix<VTYPE, DIM>, COL> MatAs;
rep(c, COL) rep(i, DIM) rep(j, DIM) MatAs[c][i][j] = matAs[c][i][j];
array<VTYPE, DIM> VecR;
rep(i, DIM) VecR[i] = vecR[i];
auto vec = VecLs[s[0] - '0'];
s.erase(s.begin());
int n = sz(s);
vector<Fixed_matrix<VTYPE, DIM>> a(n);
rep(p, n) a[p] = MatAs[s[p] - '0'];
// 2 冪個ずつ掛けていく（分割統治法）
for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
for (int i = 0; i + k < n; i += 2 * k) {
a[i] = a[i] * a[i + k];
}
}
auto tmp = a[0] * VecR;
VTYPE res = 0;
rep(i, DIM) res += vec[i] * tmp[i];
return res;
}
int main() {
input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
//【方法】
// 愚直を書いて集めたデータをもとに遷移行列を復元する．
//【使い方】
// 1. mint naive(文字列) を実装する．
// 2. embed_coefs(文字の種類数); を実行する．
// 3. 出力を solve() 内に貼る．
// 4. auto dp = solve<答えの型>(文字列) で勝手に DP してくれる．
dump("naive:", naive("1212")); dump("=====");
vector<string> ssT_ini{ "" }, ssB_ini{ "" };
// (文字の種類数，長さの最大値，1回で追加する文字列の量，反復回数)
// embed_coefs(12, 3, 50, 1, ssT_ini, ssB_ini);
int T;
cin >> T;
rep(hoge, T) {
string s;
cin >> s;
rep(i, sz(s)) {
if (s[i] == '+') s[i] = '0';
else if (s[i] == '-') s[i] = '1';
else if (s[i] == '?') s[i] = ';';
else s[i] = s[i] + 1;
}
dump("naive:", naive(s)); dump("=====");
auto res = solve<Bint>(s).str();
if (sz(res) != sz(s)) res.insert(res.begin(), '0');
rep(i, sz(s)) {
if (res[i] == '0') {
if (s[i] == '1') res[i] = '-';
else res[i] = '+';
}
}
cout << res << "\n"; // TLE．行列を 6x6 に圧縮してきたがどうか
}
}