#1120934 (C++17) No.3269 Leq-K Partition

提出ソース
結果

問題	No.3269 Leq-K Partition
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-09-13 00:04:58
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	4,097 ms / 6,000 ms
コード長	20,984 bytes
コンパイル時間	6,098 ms
コンパイル使用メモリ	308,080 KB
実行使用メモリ	19,516 KB
最終ジャッジ日時	2025-09-13 00:05:59
合計ジャッジ時間	52,882 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge1
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 27
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ソースコード

raw source code
// QCFium 法
//#pragma GCC target("avx2") // yukicoder では消す
#pragma GCC optimize("O3") // たまにバグる
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【ウェーブレット行列】
/*
* Wavelet_matrix<T>(vT a) : O(n log n)
*	整数列 a[0..n)（負値も可）で初期化する．
*
* T get(int l, int r, int i) : O(log n)
*	a[l..r) の中で昇順で i 番目の要素を返す（なければ INFL）
*
* int count(int l, int r, T v) : O(log n)
*	a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の個数を返す．
*
* int count(int l, int r, T v0, T v1) : O(log n)
*	a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す．
*
* ll sum(int l, int r, T v) : O(log n)
*	a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の和を返す．
*
* ll sum(int l, int r, T v0, T v1) : O(log n)
*	a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す．
*
* T ascending_sum(int l, int r, int i) : O(log n)
*	a[l..r) の中で昇順 i 個の要素の和を返す．（i 個なければ INFL）
*
* ll abs_sum(int l, int r, T v) : O(log n)
*	Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す．
*/
template <class T>
class Wavelet_matrix {
	// 参考 : https://miti-7.hatenablog.com/entry/2018/04/28/152259

	// n : 要素数
	int n;

	// K : 座圧後のビット数の最大値
	int K;

	// cnt0[k][i] : 第 k+1 ビットでの安定ソート後の t[0..i) 内の第 k ビットの 0 の個数
	vvi cnt0;

	// acc[k][i] : 第 k ビットでの安定ソート後の Σa[0..i)
	vector<vector<T>> acc;

	// 座圧前の値のユニークな昇順列
	vector<T> val;

	// t[l..r) の中で [0..ord) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count_sub(int l, int r, int ord) {
		int res = 0;

		repir(k, K - 1, 0) {
			if (getb(ord, k)) {
				res += cnt0[k][r] - cnt0[k][l];

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];
			}
			else {
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		return res;
	}

	// [l..r) の中で [0..ord) に値をもつ要素の座圧前の値の和を返す．
	T sum_sub(int l, int r, int ord) {
		T res = T(0);

		repir(k, K - 1, 0) {
			if (getb(ord, k)) {
				res += acc[k][cnt0[k][r]] - acc[k][cnt0[k][l]];

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];
			}
			else {
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		return res;
	}

public:
	// 整数列 a[0..n) で初期化する．
	Wavelet_matrix(const vector<T>& a) : n(sz(a)), val(a) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest

		// a[0..n) を座標圧縮して t[0..n) にする．
		uniq(val);
		val.push_back((T)INFL + 1); // 番兵

		vi t(n);
		rep(i, n) t[i] = lbpos(val, a[i]);

		K = msb(sz(val) - 1) + 1;

		cnt0.assign(K, vi(n + 1));
		acc.assign(K, vector<T>(n + 1));

		// k : 注目ビット位置（第 k+1 ビットでの安定ソート済）
		repir(k, K - 1, 0) {
			rep(i, n) {
				// 第 k ビットの 0 の累積個数を求める．
				cnt0[k][i + 1] += cnt0[k][i] + (1 - getb(t[i], k));
			}

			// 注目ビットが 0 のものを左，1 のものを右に寄せる安定ソートを行う．
			vi nt0, nt1;
			nt0.reserve(cnt0[k][n]);
			nt1.reserve(n - cnt0[k][n]);

			rep(i, n) {
				if (getb(t[i], k)) nt1.push_back(t[i]);
				else nt0.push_back(t[i]);
			}
			t.clear();
			repe(x, nt0) t.push_back(x);
			repe(x, nt1) t.push_back(x);

			rep(i, n) {
				// 座圧前の値の累積和を求める．
				acc[k][i + 1] = acc[k][i] + val[t[i]];
			}
		}

	}
	Wavelet_matrix() : n(0), K(0) {}

	// a[l..r) のうち昇順で i 番目の要素を返す．
	T get(int l, int r, int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (i >= r - l) return T(INFL);

		// ord : 求める要素の座圧後の値（uniq(a) において昇順何番目か）
		int ord = 0;

		repir(k, K - 1, 0) {
			ord <<= 1;

			// c0 : 第 k+1 ビットでの安定ソート後の t[l..r) 内の第 k ビットの 0 の個数
			int c0 = cnt0[k][r] - cnt0[k][l];

			if (i >= c0) {
				// 第 k ビットは 1 に確定
				ord++;

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];

				i -= c0;
			}
			else {
				// 第 k ビットは 0 に確定
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		return val[ord];
	}

	// a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count(int l, int r, T v) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_sum_with_upper_bound

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;

		int ord = lbpos(val, v);

		return count_sub(l, r, ord);
	}

	// a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count(int l, int r, T v0, T v1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc396/tasks/abc396_f

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r || v0 >= v1) return 0;

		int ord0 = lbpos(val, v0);
		int ord1 = lbpos(val, v1);

		return count_sub(l, r, ord1) - count_sub(l, r, ord0);
	}

	// a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の和を返す．
	T sum(int l, int r, T v) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/static_range_sum_with_upper_bound

		chmax(l, 0); chmin(r, n);;
		if (l >= r) return 0;

		int ord = lbpos(val, v);

		return sum_sub(l, r, ord);
	}

	// a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す．
	T sum(int l, int r, T v0, T v1) {
		chmax(l, 0); chmin(r, n);;
		if (l >= r || v0 >= v1) return 0;

		int ord0 = lbpos(val, v0);
		int ord1 = lbpos(val, v1);

		return sum_sub(l, r, ord1) - sum_sub(l, r, ord0);
	}

	// a[l..r) の中で昇順 i 個の要素の和を返す．（i 個なければ INFL）
	T ascending_sum(int l, int r, int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc281/tasks/abc281_e

		if (i == 0) return T(0);
		i--;

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (i >= r - l) return T(INFL);

		T res = T(0); int ord = 0;

		repir(k, K - 1, 0) {
			ord <<= 1;

			// c0 : 第 k+1 ビットでの安定ソート後の t[l..r) 内の第 k ビットの 0 の個数
			int c0 = cnt0[k][r] - cnt0[k][l];

			if (i >= c0) {
				// 第 k ビットは 1 に確定
				ord++;
				res += acc[k][cnt0[k][r]] - acc[k][cnt0[k][l]];

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];

				i -= c0;
			}
			else {
				// 第 k ビットは 0 に確定
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		res += (i + 1) * val[ord];

		return res;
	}

	// Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す．
	T abs_sum(int l, int r, T v) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2169

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return T(0);

		int ord = lbpos(val, v);

		T res = sum_sub(l, r, (1 << K) - 1);
		res -= (r - l) * v;
		res -= 2 * sum_sub(l, r, ord);
		res += 2 * count_sub(l, r, ord) * v;

		return res;
	}
};


//【数列上ジャンプ】
/*
* Jump_on_array(vT a) : O(n)
*	数列 a[0..n) で初期化する．
*
* build_prev_equal() : O(n)
*	自身に等しい数の前の位置を一括計算する．
*
* build_prev_less(eq = false) : O(n)
*	自身より小さい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
*
* build_prev_greater(eq = false) : O(n)
*	自身より大きい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
*
* build_next_equal() : O(n)
*	自身に等しい数の次の位置を一括計算する．
*
* build_next_less(eq = false) : O(n)
*	自身より小さい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
*
* build_next_greater(eq = false) : O(n)
*	自身より大きい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
*
* int prev_equal(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int prev_less(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int prev_greater(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int next_equal(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す（なければ n）
*
* int next_less(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
*
* int next_greater(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
*/
template <class T>
class Jump_on_array {
	int n;
	vector<T> a;
	vi pe, pl, pg, ne, nl, ng;

public:
	// 数列 a[0..n) で初期化する．
	Jump_on_array(const vector<T>& a) : n(sz(a)), a(a) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree
	}
	Jump_on_array() {}

	// 自身に等しい数の前の位置を一括計算する．
	void build_prev_equal() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_c

		pe.assign(n, -1);

		// val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置（左から走査する）
		unordered_map<T, int> val_to_pos;

		rep(i, n) {
			auto it = val_to_pos.find(a[i]);
			if (it != val_to_pos.end()) {
				pe[i] = it->second;
				it->second = i;
			}
			else val_to_pos[a[i]] = i;
		}
	}

	// 自身より小さい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
	void build_prev_less(bool eq = false) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		pl.assign(n, -1);
		stack<pair<int, T>> st;
		repir(i, n - 1, 0) {
			while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				pl[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身より大きい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
	void build_prev_greater(bool eq = false) {
		// verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh

		pg.assign(n, -1);
		stack<pair<int, T>> st;
		repir(i, n - 1, 0) {
			while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				pg[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身に等しい数の次の位置を一括計算する．
	void build_next_equal() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f

		ne.assign(n, n);

		// val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置（右から走査する）
		unordered_map<T, int> val_to_pos;

		repir(i, n - 1, 0) {
			auto it = val_to_pos.find(a[i]);
			if (it != val_to_pos.end()) {
				ne[i] = it->second;
				it->second = i;
			}
			else val_to_pos[a[i]] = i;
		}
	}

	// 自身より小さい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
	void build_next_less(bool eq = false) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		nl.assign(n, n);
		stack<pair<int, T>> st;
		rep(i, n) {
			while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				nl[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身より大きい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
	void build_next_greater(bool eq = false) {
		ng.assign(n, n);
		stack<pair<int, T>> st;
		rep(i, n) {
			while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				ng[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_equal(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_c

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return pe[i];
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_less(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return pl[i];
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_greater(int i) {
		// verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return pg[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_equal(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return ne[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_less(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return nl[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_greater(int i) {
		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return ng[i];
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Jump_on_array& ne) {
		os << "pl: " << ne.pl << endl;
		os << "pg: " << ne.pg << endl;
		os << "nl: " << ne.nl << endl;
		os << "ng: " << ne.ng << endl;
		return os;
	}
#endif
};


//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
* debug_mode = true にして実行すると手元では単調かどうかチェックしながら全探索する．
*/
template <class T, class FUNC>
T meguru_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ, bool debug_mode = false) {
	// 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
	// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_a

	Assert(ok != ng);

#ifdef _MSC_VER	
	// 単調かどうか自信がないとき用
	if (debug_mode) {
		T step = ok < ng ? 1 : -1; T res = ok; bool is_ok = true;
		for (T i = ok; i != ng + step; i += step) {
			auto b = (i == ok ? true : i == ng ? false : okQ(i));
			if (b) {
				if (!is_ok) {
					cout << "not monotony!" << endl;
					for (T i = ok; i != ng + step; i += step) {
						auto b = (i == ok ? true : i == ng ? false : okQ(i));
						cout << i << " : " << b << endl;
					}
					exit(1);
				}
			}
			else {
				if (is_ok) res = i - step;
				is_ok = false;
			}
		}

		return res;
	}
#endif

	// 境界が決定するまで
	while (abs(ok - ng) > 1) {
		// 区間の中間
		T mid = (ok + ng) / 2;

		// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
		if (okQ(mid)) ok = mid;
		else ng = mid;
	}
	return ok;

	/* okQ の定義の雛形
	using T = ll;
	auto okQ = [&](T x) {
		return true || false;
	};
	T x = meguru_search(ok, ng, okQ);
	*/
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a; --a;
//	iota(all(a), 0);

	Jump_on_array A(a);
	A.build_next_equal();

	vi y(n);
	rep(i, n) y[i] = A.next_equal(i);

	Wavelet_matrix Y(y);

	int sqrt_n = (int)sqrt(n);

	vb ex(n); vi hist; hist.reserve(n); int cnt = 0;
	repi(k, 1, sqrt_n) {
		int res = 0; 

		rep(i, n) {
			if (ex[a[i]]) continue;

			if (cnt == k) {
				res++;
				repe(x, hist) ex[x] = 0;
				hist.clear();
				cnt = 0;
			}
			
			ex[a[i]] = 1;
			hist.push_back(a[i]);
			cnt++;

			dump(ex);
		}
		res++;
		repe(x, hist) ex[x] = 0;
		hist.clear();
		cnt = 0;

		cout << res << "\n";
	}

	repi(k, sqrt_n + 1, n) {
		int res = 0;
		int l = 0;

		while (l < n) {
			using T = int;
			auto okQ = [&](T r) {
				return Y.count(l, r, r, n + 1) <= k;
			};
			T r = meguru_search(min(l + k, n), n + 1, okQ);

			l = r;
			res++;
		}

		cout << res << "\n"; // log の数がやばい
	}
}