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問題 No.1666 累乗数
ユーザー eQe
提出日時 2025-09-15 17:41:12
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 4,627 bytes
コンパイル時間 2,971 ms
コンパイル使用メモリ 286,148 KB
実行使用メモリ 7,720 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-15 17:41:18
合計ジャッジ時間 6,413 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#if __has_include(<atcoder/all>)
#endif
using namespace std;
#define eb emplace_back
#define LL(...) ll __VA_ARGS__;lin(__VA_ARGS__)
#define FO(n) for(ll IJK=n;IJK-->0;)
#define fo(i,...) for(auto[i,i##stop,i##step]=for_range<ll>(0,__VA_ARGS__);i<i##stop;i+=i##step)
#define of(i,...) for(auto[i,i##stop,i##step]=for_range<ll>(1,__VA_ARGS__);i>=i##stop;i+=i##step)
#define fe(a,e,...) for(auto&&__VA_OPT__([)e __VA_OPT__(,__VA_ARGS__]):a)
#define defpp template<ostream&o=cout>void pp(const auto&...a){[[maybe_unused]]const char*c="";((o<<c<<a,c=" "),...);o<<'\n';}void epp(const auto&...a){pp<cerr>(a...);}
#define entry defpp void main();void main2();}int main(){my::io();my::main();}namespace my{
#define multiple_testcases LL(T);FO(T)main2();}void main2(){
namespace my{
void io(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(0);cout<<fixed<<setprecision(15);}
using ll=long long;
using ui32=uint32_t;
using ui64=uint64_t;
template<class T>constexpr auto for_range(T s,T b){T a=0;if(s)swap(a,b);return array{a-s,b,1-s*2};}
template<class T>constexpr auto for_range(T s,T a,T b,T c=1){return array{a-s,b,(1-s*2)*c};}
void lin(auto&...a){(cin>>...>>a);}
constexpr auto abs(auto x){return x<0?-x:x;}
constexpr ll size10(auto x){x|=1;ll r=0;while(x>0)x/=10,++r;return r;}
template<class T>constexpr ll maxsize10(){return size10(numeric_limits<T>::max());}
auto binary_search(ll o,ll x,const auto&f){while(abs(o-x)>1)(f((o+x)/2)?o:x)=(o+x)/2;return o;}
constexpr ui64 kth_root_floor(ui64 a,ll k){
  if (k==1)return a;
  auto within=[&](ui32 x){ui64 t=1;FO(k)if(__builtin_mul_overflow(t,x,&t))return false;return t<=a;};

  ui64 r=0;
  of(i,sizeof(ui32)*CHAR_BIT)if(within(r|(1u<<i)))r|=1u<<i;
  return r;
}
constexpr auto sqrt_floor(auto x){return kth_root_floor(x,2);}
template<class A,class B=A>struct pair{
  A a;B b;
  pair()=default;
  pair(A aa,B bb):a(aa),b(bb){}
  auto operator<=>(const pair&)const=default;
};
template<bool is_negative=false>struct infinity{
  template<integral T>static constexpr T ones(size_t n){return n?ones<T>(n-1)*10+1:0;}
  template<integral T>constexpr operator T()const{static constexpr T v=ones<T>(maxsize10<T>())*(1-is_negative*2);return v;}
};
constexpr infinity oo;
template<class...A>using pack_back_t=tuple_element_t<sizeof...(A)-1,tuple<A...>>;
}
namespace my{
template<class V>concept vectorial=is_base_of_v<vector<typename remove_cvref_t<V>::value_type>,remove_cvref_t<V>>;
template<class T>struct core_t_helper{using type=T;};
template<class T>using core_t=core_t_helper<T>::type;
template<class V>struct vec;
template<int D,class T>struct hvec_helper{using type=vec<typename hvec_helper<D-1,T>::type>;};
template<class T>struct hvec_helper<0,T>{using type=T;};
template<int D,class T>using hvec=hvec_helper<D,T>::type;
template<class V>struct vec:vector<V>{
  using C=core_t<V>;
  using vector<V>::vector;
  ll size()const{return vector<V>::size();}
  auto&emplace_back(auto&&...a){vector<V>::emplace_back(std::forward<decltype(a)>(a)...);return*this;}
  auto pop_back(){auto r=this->back();vector<V>::pop_back();return r;}
  auto fold(const auto&f)const{
    pair<C,bool>r{};
    fe(*this,e){
      if constexpr(!vectorial<V>){
        if(r.b)f(r.a,e);
        else r={e,1};
      }else { }

    }
    return r;
  }
  auto sum()const{return fold([](auto&a,const auto&b){a+=b;}).a;}
};
template<class...A>requires(sizeof...(A)>=2)vec(const A&...a)->vec<hvec<sizeof...(A)-2,pack_back_t<A...>>>;
}
namespace my{
auto prime_enumerate(ll n){
  vec<bool>sieve(n/3+1,1);
  for(ll p=5,d=4,i=1,rn=sqrt_floor(n);p<=rn;p+=d=6-d,i++){
    if(!sieve[i])continue;
    for(ll q=(p*p)/3,r=d*p/3+(d*p%3==2),s=p*2;q<sieve.size();q+=r=s-r)sieve[q]=0;
  }
  vec<ll>r{2,3};
  for(ll p=5,d=4,i=1;p<=n;p+=d=6-d,i++)if(sieve[i])r.eb(p);
  while(r.size()&&r.back()>n)r.pop_back();
  return r;
}
}
namespace my{
template<class T>auto&multiple_mobius(vec<T>&a){ll n=a.size()-1;fe(prime_enumerate(n),p)fo(i,1,n/p+1)a[i]-=a[i*p];return a;}
}
namespace my{
template<class T=ll>auto kth_power_enumerate(ll n){
  vec<T>res(size10(T(oo)));
  fo(b,2,res.size())res[b]=kth_root_floor(n,b)-1;
  res[1]=n-1;
  return res;
}
template<class T=ll>auto exact_kth_power_enumerate(ll n){
  auto res=kth_power_enumerate<T>(n);
  multiple_mobius(res);
  return res;
}
}
namespace my{entry
void main(){
  multiple_testcases
  LL(K);

  pp(binary_search(oo,0,[&](ll X){ // X以下がK個以上あるか
    auto v=exact_kth_power_enumerate<ll>(X);
    ll cnt=v.sum();
    cnt-=v[1]; // 原始1乗数は累乗数でないので除外
    cnt++;     // 一方1は累乗数なので追加
    return cnt>=K;
  }));
}}
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