結果

問題 No.3253 Banned Product
ユーザー nhtloc
提出日時 2025-09-19 13:57:55
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 17 ms / 2,000 ms
コード長 1,978 bytes
コンパイル時間 1,753 ms
コンパイル使用メモリ 196,400 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-19 13:57:58
合計ジャッジ時間 2,897 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 9
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using int64 = long long;

// Kiểm tra x có thể viết x = a*b với 1 <= a,b <= K hay không.
// Nếu có (tức "xấu") -> trả về true; nếu không (tức "tốt") -> false.
static inline bool is_bad(long long x, long long K) {
    // Duyệt ước d tới floor(sqrt(x)), xét cặp (d, x/d)
    long long r = (long long) sqrtl((long double)x);
    for (long long d = 1; d <= r; ++d) {
        if (x % d == 0) {
            long long u = d;
            long long v = x / d;
            if (u <= K && v <= K) return true; // tìm thấy cách viết x=a*b với a,b<=K
        }
    }
    return false; // không có cặp (a,b)<=K nào nhân ra x -> "tốt"
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int T;
    if (!(cin >> T)) return 0;
    while (T--) {
        long long N, K;
        cin >> N >> K;

        // Quy tắc nhanh:
        // 1) Nếu K >= N => mọi x<=N đều là a*b với a=1, b=x<=K ? 
        //    Thực ra với x<=K thì x=1*x; còn nếu x>K thì vẫn có a=1<=K nhưng b=x>K -> không thoả cả hai <=K.
        //    Tuy nhiên vì cần x ≤ N, mà K >= N => mọi x in [1..N] đều <= K, nên đều "xấu". Kết luận: -1.
        if (K >= N) {
            cout << -1 << '\n';
            continue;
        }

        // 2) Nếu N > K^2 => mọi x > K^2 đều không thể là a*b với a,b<=K. Vậy đáp án là N.
        if (N > K * K) {
            cout << N << '\n';
            continue;
        }

        // 3) Trường hợp K < N <= K^2: duyệt x từ N xuống K+1,
        //    chọn x đầu tiên KHÔNG có cặp (a,b)<=K sao cho a*b=x.
        long long ans = -1;
        for (long long x = N; x >= K + 1; --x) {
            if (!is_bad(x, K)) { // không biểu diễn được -> "tốt"
                ans = x;
                break;
            }
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}
0