結果

問題 No.3242 Count 8 Included Numbers (Hard)
ユーザー D M
提出日時 2025-09-26 12:30:47
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 13 ms / 2,000 ms
コード長 1,502 bytes
コンパイル時間 3,803 ms
コンパイル使用メモリ 278,704 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-26 12:30:57
合計ジャッジ時間 6,481 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 5
other AC * 20
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    string n; 
    if(!(cin >> n)) return 0;

    // dp_tight: これまで N の接頭辞と等しいまま来ていて、かつ '8' を含まない個数
    // dp_loose: 途中で N より小さくなっていて、かつ '8' を含まない個数
    mint dp_tight = 1, dp_loose = 0;

    for(char ch : n) {
        int c = ch - '0';
        mint new_loose = dp_loose * 9;                // loose -> 次桁も 0..9(ただし8以外) の9通り
        // tight から「c より小さい」数字を選ぶと loose になる
        int cnt_lt = c - (c >= 9 ? 1 : 0);            // 0..c-1 のうち '8' を除く個数
        new_loose += dp_tight * cnt_lt;

        // tight を維持できるのは、その桁で c を選べて、かつ c != 8 のとき
        mint new_tight = dp_tight * (c != 8 ? 1 : 0);

        dp_tight = new_tight;
        dp_loose = new_loose;
    }

    mint no8 = dp_tight + dp_loose;   // 0..N で '8' を含まない個数
    // N+1 を 998244353 で計算
    mint up = 0;
    for(char ch : n) up = up * 10 + (ch - '0');
    up += 1; // N+1

    mint ans = up - no8;              // 0..N のうち '8' を含む個数
    // 問題は 1..N だが、0 は '8' を含まないのでこのままで OK
    cout << ans.val() << '\n';
    return 0;
}
0