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問題 No.1917 LCMST
ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2025-10-04 19:28:43
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,587 ms / 4,000 ms
コード長 2,175 bytes
コンパイル時間 773 ms
コンパイル使用メモリ 82,916 KB
実行使用メモリ 288,800 KB
最終ジャッジ日時 2025-10-04 19:29:54
合計ジャッジ時間 54,160 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

"""

https://yukicoder.me/problems/no/1917

A*B // gcd(A,B)

gcdが大きいほうがいいのはそうなので
gcdが大きいほうから探索していく？

1 7 13
で7,13をくっつけるのは損でしかない...

---

辺を削れるらしい
gcdを決め撃つと、最小の奴にくっつけていくウニグラフが正義

これでlogになるか

"""

class DSU():

    def __init__(self, n:int):

        self.n = n
        self.p = [i for i in range(n)]
        self.rank = [i for i in range(n)]
        self.sizelis = [1] * n

    def leader(self,a):
        stk = []
        while self.p[a] != a:
            stk.append(a)
            a = self.p[a]
        for v in stk:
            self.p[v] = a
        return a

    def merge(self, a, b):
        ap = self.leader(a)
        bp = self.leader(b)
        if ap == bp:
            return ap

        if self.rank[ap] > self.rank[bp]:
            self.p[bp] = ap
            self.sizelis[ap] += self.sizelis[bp]
        elif self.rank[ap] < self.rank[bp]:
            self.p[ap] = bp
            self.sizelis[bp] += self.sizelis[ap]
        else:
            self.p[bp] = ap
            self.sizelis[ap] += self.sizelis[bp]
            self.rank[ap] += 1
        return self.p[ap]

    def same(self,a,b):
        return self.leader(a) == self.leader(b)

    def size(self,a):
        return self.sizelis[ self.leader(a) ]

    def groups(self):
        dic = {}
        for v in range(self.n):
            vp = self.leader(v)
            if vp not in dic:
                dic[vp] = [v]
            else:
                dic[vp].append(v)
        return list(dic.values())


N = int(input())

A = list(map(int,input().split()))


ans = 0

D = [0] * 100001

for v in A:
    if D[v] == 0:
        D[v] = 1
    else:
        ans += v

e = []

for g in range(1,100001):

    nmin = None
    for v in range(g,100001,g):
        if D[v]:
            if nmin == None:
                nmin = v
            else:
                e.append( ( v*nmin // g , v , nmin ) )

e.sort()

# print (ans)

uf = DSU(100001)

for cost,l,r in e:
    if not uf.same(l,r):
        ans += cost
        uf.merge(l,r)

print (ans)
0