結果
| 問題 | No.1917 LCMST | 
| コンテスト | |
| ユーザー | 👑  SPD_9X2 | 
| 提出日時 | 2025-10-04 19:28:43 | 
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) | 
| 結果 | 
                                AC
                                 
                             | 
| 実行時間 | 2,587 ms / 4,000 ms | 
| コード長 | 2,175 bytes | 
| コンパイル時間 | 773 ms | 
| コンパイル使用メモリ | 82,916 KB | 
| 実行使用メモリ | 288,800 KB | 
| 最終ジャッジ日時 | 2025-10-04 19:29:54 | 
| 合計ジャッジ時間 | 54,160 ms | 
| ジャッジサーバーID (参考情報) | judge2 / judge4 | 
(要ログイン)
| ファイルパターン | 結果 | 
|---|---|
| sample | AC * 3 | 
| other | AC * 42 | 
ソースコード
"""
https://yukicoder.me/problems/no/1917
A*B // gcd(A,B)
gcdが大きいほうがいいのはそうなので
gcdが大きいほうから探索していく?
1 7 13
で7,13をくっつけるのは損でしかない...
---
辺を削れるらしい
gcdを決め撃つと、最小の奴にくっつけていくウニグラフが正義
これでlogになるか
"""
class DSU():
    def __init__(self, n:int):
        self.n = n
        self.p = [i for i in range(n)]
        self.rank = [i for i in range(n)]
        self.sizelis = [1] * n
    def leader(self,a):
        stk = []
        while self.p[a] != a:
            stk.append(a)
            a = self.p[a]
        for v in stk:
            self.p[v] = a
        return a
    def merge(self, a, b):
        ap = self.leader(a)
        bp = self.leader(b)
        if ap == bp:
            return ap
        if self.rank[ap] > self.rank[bp]:
            self.p[bp] = ap
            self.sizelis[ap] += self.sizelis[bp]
        elif self.rank[ap] < self.rank[bp]:
            self.p[ap] = bp
            self.sizelis[bp] += self.sizelis[ap]
        else:
            self.p[bp] = ap
            self.sizelis[ap] += self.sizelis[bp]
            self.rank[ap] += 1
        return self.p[ap]
    def same(self,a,b):
        return self.leader(a) == self.leader(b)
    def size(self,a):
        return self.sizelis[ self.leader(a) ]
    def groups(self):
        dic = {}
        for v in range(self.n):
            vp = self.leader(v)
            if vp not in dic:
                dic[vp] = [v]
            else:
                dic[vp].append(v)
        return list(dic.values())
N = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
ans = 0
D = [0] * 100001
for v in A:
    if D[v] == 0:
        D[v] = 1
    else:
        ans += v
e = []
for g in range(1,100001):
    nmin = None
    for v in range(g,100001,g):
        if D[v]:
            if nmin == None:
                nmin = v
            else:
                e.append( ( v*nmin // g , v , nmin ) )
e.sort()
# print (ans)
uf = DSU(100001)
for cost,l,r in e:
    if not uf.same(l,r):
        ans += cost
        uf.merge(l,r)
print (ans)
            
            
            
        