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問題 No.3296 81-like number
ユーザー wasd314
提出日時 2025-10-05 13:36:30
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 81 ms / 2,000 ms
コード長 1,703 bytes
コンパイル時間 252 ms
コンパイル使用メモリ 82,120 KB
実行使用メモリ 74,092 KB
最終ジャッジ日時 2025-10-05 13:38:24
合計ジャッジ時間 2,334 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

def sieves(nn: int):
    is_prime = [True] * nn
    least_p = [-1] * nn
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    least_p[1] = 1
    mobius = [1] * nn
    mobius[0] = 0
    for p in range(2, nn):
        if not is_prime[p]:
            continue
        least_p[p] = p
        mobius[p] = -1
        for q in range(p * 2, nn, p):
            is_prime[q] = False
            if least_p[q] == -1:
                least_p[q] = p
            if q % (p * p) == 0:
                mobius[q] = 0
            else:
                mobius[q] *= -1
    primes = [p for p in range(2, nn) if is_prime[p]]
    return is_prime, least_p, primes, mobius

def prime_factorize(n: int):
    ans = {}
    while n > 1:
        p = least_p[n]
        e = 0
        while n % p == 0:
            n //= p
            e += 1
        ans[p] = e
    return ans

def get_divisors(n: int):
    """正の約数列挙

    Args:
        n (int): 約数を求める数 (>= 1)

    Returns:
        list[int]: `n`の正の約数
    
    Notes:
        - `n`の約数の個数をσ(n)として
        - 計算量 Θ( σ(n) * log(σ(n)) )
        - n <= 10^7 で σ(n) <= σ(8648640) = 448
        - n <= 10^9 で σ(n) <= σ(735134400) = 1344
        - n <= 10^18 で σ(n) <= σ(897612484786617600) = 103680
    """
    pe = prime_factorize(n)
    ans = [1]
    for p, e in pe.items():
        exps = [p ** ei for ei in range(1, e + 1)]
        ans.extend([d * f for d in ans for f in exps])
    ans.sort()
    return ans

is_prime, least_p, primes, mobius = sieves(10**5 * 2 + 1)


n = int(input())
ans = 0
for p in primes:
    pe = p * p
    if pe > n:
        break
    while pe <= n:
        ans += pe
        pe *= p

print(ans)
0