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問題 No.3301 Make Right Triangle
コンテスト
ユーザー hotate29
提出日時 2025-10-05 16:16:34
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,551 bytes
コンパイル時間 344 ms
コンパイル使用メモリ 82,240 KB
実行使用メモリ 312,588 KB
最終ジャッジ日時 2025-10-05 16:16:42
合計ジャッジ時間 7,532 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

from math import gcd, isqrt


def gen_divisors(n):
    assert n >= 2

    ret = []

    for i in range(2, isqrt(n) + 1):
        if n % i == 0:
            ret.append(i)

            if i * i != n:
                ret.append(i)

    return ret


def is_prime(n):
    assert n >= 2

    for i in range(2, isqrt(n) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


t = int(input())
for _ in range(t):
    l = int(input())
    # Lを斜辺にするか、底辺にするか...

    # 斜辺にしてみる
    # L^2 = A^2 + B^2を満たす、A, Bの整数解
    # Lはクソデカ
    # A^2の方を全探索するよなあ
    # L^2 - A^2 = B^2
    # A^2を全探索して、B^2が平方数だったら勝ち
    # でもテストケース多いしクソデカですよ？？？？
    # Lを斜辺とすると、他の辺はLより短い
    # L^2 > A^2, B^2
    # うーん？

    # 底辺にしてみる
    # A^2 = L^2 + B^2
    # A^2 - B^2 = L^2 (!!!)
    # (A - B)(A + B) = L^2

    # L^2の素因数をいい感じに管理するのか？
    # や、同じだなあ

    # ユークリッドの式なるものがある
    # うまくいかんなあ

    # 列挙して、割れるやつを倍にしたらよい？
    # lが素数だとかなり時間がかかる

    # lがm^2 - n^2 = (m - n)(m + n), 2mn, n^2 + m^2のどれかで割り切れてほしい
    d = {i**2: i for i in range(1, isqrt(10**9) + 1)}

    if is_prime(l):
        for k, v in d.items():
            if l - k in d:
                m = d[max(k, l - k)]
                n = d[min(k, l - k)]
                a, b, c = m**2 - n**2, 2 * m * n, m**2 + n**2
                print(a, b, c, m, n)
                break
    else:
        for m in range(1, isqrt(l) + 1):
            f = False
            for n in range(1, m):
                if gcd(n, m) != 1:
                    continue
                if n % 2 == m % 2:
                    continue

                a, b, c = m**2 - n**2, 2 * m * n, m**2 + n**2

                if l % a == 0:
                    x = l // a
                    print(a * x, b * x, c * x)
                    f = True
                    break
                elif l % b == 0:
                    x = l // b
                    print(a * x, b * x, c * x)
                    f = True
                    break
                elif l % c == 0:
                    x = l // c
                    print(a * x, b * x, c * x)
                    f = True
                    break

            if f:
                break
0