結果
| 問題 |
No.3304 INCREASE decrease
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| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2025-10-05 16:33:13 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 258 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 24,102 bytes |
| コンパイル時間 | 5,769 ms |
| コンパイル使用メモリ | 310,608 KB |
| 実行使用メモリ | 42,584 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-10-05 16:33:27 |
| 合計ジャッジ時間 | 12,330 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge5 / judge2 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 30 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
// 愚直
vm memo((int)1e7 + 1, -1);
mint naive1(const string& s) { // Z < n
int n = stoi("0" + s);
n--;
if (n < 0) return 0;
mint res = 0;
repir(Z, n, 0) {
//if (memo[Z] != -1) {
// res += memo[Z];
// break;
//}
repir(Y, Z - 1, 1) {
int X = Y - (Z - Y);
if (X < 0) break;
res++;
}
}
return memo[n] = res;
}
mint naive2(const string& s) { // X <= n
if (s == "") return 0;
int n = stoi(s);
int ub = powi(10, sz(s));
mint res = 0;
repir(X, n, 0) {
//if (memo[X] != -1) {
// res += memo[X];
// break;
//}
repi(Y, X + 1, ub - 1) {
int Z = Y + (Y - X);
if (Z >= ub) break;
res++;
}
}
return res;
}
mint naive3(const string& s) { // Z = n
int n = stoi("0" + s);
mint res = 0;
repir(Z, n, n) {
repir(Y, Z - 1, 1) {
int X = Y - (Z - Y);
if (X < 0) break;
res++;
}
}
return res;
}
mint naive(const string& s) {
return naive2(s);
}
//【行列】
/*
* Matrix<T>(int n, int m) : O(n m)
* n×m 零行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
* n×n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(n m)
* 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* bool empty() : O(1)
* 行列が空かを返す．
*
* A + B : O(n m)
* n×m 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n m)
* n×m 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n m)
* n×m 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n m)
* n×m 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* x * A : O(n m)（やや遅い）
* m 次元行ベクトル x と n×m 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n m l)
* n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
* 自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T>
struct Matrix {
int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
vector<vector<T>> v; // 行列の成分
// n×m 零行列で初期化する．
Matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n, vector<T>(m)) {}
// n×n 単位行列で初期化する．
Matrix(int n) : n(n), m(n), v(n, vector<T>(n)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }
// 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
Matrix(const vector<vector<T>>& a) : n(sz(a)), m(sz(a[0])), v(a) {}
Matrix() : n(0), m(0) {}
// 代入
Matrix(const Matrix&) = default;
Matrix& operator=(const Matrix&) = default;
// アクセス
inline vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
inline vector<T>& operator[](int i) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product
// inline を付けて [] でアクセスするとなぜか v[] への直接アクセスより速くなった．
return v[i];
}
// 入力
friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
rep(i, a.n) rep(j, a.m) is >> a.v[i][j];
return is;
}
// 行の追加
void push_back(const vector<T>& a) {
Assert(sz(a) == m);
v.push_back(a);
n++;
}
// 行の削除
void pop_back() {
Assert(n > 0);
v.pop_back();
n--;
}
// サイズ変更
void resize(int n_) {
v.resize(n_);
n = n_;
}
void resize(int n_, int m_) {
n = n_;
m = m_;
v.resize(n);
rep(i, n) v[i].resize(m);
}
// 空か
bool empty() const { return min(n, m) == 0; }
// 比較
bool operator==(const Matrix& b) const { return n == b.n && m == b.m && v == b.v; }
bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }
// 加算，減算，スカラー倍
Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] += b[i][j];
return *this;
}
Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] -= b[i][j];
return *this;
}
Matrix& operator*=(const T& c) {
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] *= c;
return *this;
}
Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }
// 行列ベクトル積 : O(m n)
vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
vector<T> y(n);
rep(i, n) rep(j, m) y[i] += v[i][j] * x[j];
return y;
}
// ベクトル行列積 : O(m n)
friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
vector<T> y(a.m);
rep(i, a.n) rep(j, a.m) y[j] += x[i] * a[i][j];
return y;
}
// 積：O(n^3)
Matrix operator*(const Matrix& b) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product
Matrix res(n, b.m);
rep(i, res.n) rep(k, m) rep(j, res.m) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
return res;
}
Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }
// 累乗：O(n^3 log d)
Matrix pow(ll d) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/pow_of_matrix
Matrix res(n), pow2 = *this;
while (d > 0) {
if (d & 1) res *= pow2;
pow2 *= pow2;
d >>= 1;
}
return res;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
rep(i, a.n) {
os << "[";
rep(j, a.m) os << a[i][j] << " ]"[j == a.m - 1];
if (i < a.n - 1) os << "\n";
}
return os;
}
#endif
};
//【行簡約形（行交換なし）】O(n m min(n, m))
/*
* 行基本変形（行交換なし）で n×m 行列 A を行簡約形に変形し，ピボット位置のリストを返す．
*/
template <class T>
vector<pii> row_reduced_form(Matrix<T>& A) {
int n = A.n, m = A.m;
vector<pii> piv;
piv.reserve(min(n, m));
// 未確定の列を記録しておくリスト
list<int> rjs;
rep(j, m) rjs.push_back(j);
rep(i, n) {
// 第 i 行の係数を左から走査し非 0 を見つける．
auto it = rjs.begin();
for (; it != rjs.end(); it++) if (A[i][*it] != 0) break;
// 第 i 行の全てが 0 なら無視する．
if (it == rjs.end()) continue;
// A[i][j] をピボットに選択する．
int j = *it;
rjs.erase(it);
piv.emplace_back(i, j);
// A[i][j] が 1 になるよう行全体を A[i][j] で割る．
T Aij_inv = T(1) / A[i][j];
repi(j2, j, m - 1) A[i][j2] *= Aij_inv;
// 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を定数倍して減じる．
rep(i2, n) if (A[i2][j] != 0 && i2 != i) {
T mul = A[i2][j];
repi(j2, j, m - 1) A[i2][j2] -= A[i][j2] * mul;
}
}
return piv;
}
//【逆行列】O(n^3)
/*
* n 次正方行列 mat の逆行列を返す（存在しなければ空）
*/
template <class T>
Matrix<T> inverse_matrix(const Matrix<T>& mat) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/inverse_matrix
int n = mat.n;
// 元の行列 mat と単位行列を繋げた拡大行列 v を作る．
vector<vector<T>> v(n, vector<T>(2 * n));
rep(i, n) rep(j, n) {
v[i][j] = mat[i][j];
if (i == j) v[i][n + j] = 1;
}
int m = 2 * n;
// 注目位置を (i, j)（i 行目かつ j 列目）とする．
int i = 0, j = 0;
// 拡大行列に対して行基本変形を行い，左側を単位行列にすることを目指す．
while (i < n && j < m) {
// 同じ列の下方の行から非 0 成分を見つける．
int i2 = i;
while (i2 < n && v[i2][j] == T(0)) i2++;
// 見つからなかったら全て 0 の列があったので mat は非正則
if (i2 == n) return Matrix<T>();
// 見つかったら i 行目とその行を入れ替える．
if (i != i2) swap(v[i], v[i2]);
// v[i][j] が 1 になるよう行全体を v[i][j] で割る．
T vij_inv = T(1) / v[i][j];
repi(j2, j, m - 1) v[i][j2] *= vij_inv;
// v[i][j] と同じ列の成分が全て 0 になるよう i 行目を定数倍して減じる．
rep(i2, n) {
// i 行目だけは引かない．
if (i2 == i) continue;
T mul = v[i2][j];
repi(j2, j, m - 1) v[i2][j2] -= v[i][j2] * mul;
}
// 注目位置を右下に移す．
i++; j++;
}
// 拡大行列の右半分が mat の逆行列なのでコピーする．
Matrix<T> mat_inv(n, n);
rep(i, n) rep(j, n) mat_inv[i][j] = v[i][n + j];
return mat_inv;
}
// 遷移行列の係数を計算し，埋め込み用のコードを出力する．
pair<vector<Matrix<mint>>, vm> embed_coefs(int COL, int len_max, int L_max, int loop_cnt,
const vector<string>& ssT_ini = { "" }, const vector<string>& ssB_ini = { "" }) {
mt19937_64 mt((int)time(NULL));
uniform_int_distribution<int> rnd_len(1, len_max);
uniform_int_distribution<int> rnd_col(0, COL - 1);
uniform_int_distribution<int> rnd(0, INF);
vector<string> ssT(ssT_ini), ssB(ssB_ini);
rep(loop, loop_cnt) {
if (loop % 10 == 1) {
dump("loop:", loop, "L:", sz(ssT));
// 途中再開用
sort(all(ssT));
sort(all(ssB));
string eb = "vvi ssT = {";
repe(s, ssT) {
eb += "{";
repe(c, s) {
eb += to_string((int)(c - '0'));
eb += ",";
}
if (eb.back() == ',') eb.pop_back();
eb += "},";
}
if (eb.back() == ',') eb.pop_back();
eb += "};\n";
eb += "vvi ssB = {";
repe(s, ssB) {
eb += "{";
repe(c, s) {
eb += to_string((int)(c - '0'));
eb += ",";
}
if (eb.back() == ',') eb.pop_back();
eb += "},";
}
if (eb.back() == ',') eb.pop_back();
eb += "};\n";
cerr << eb;
}
// 候補とする文字列をランダムに L_max 個追加する．
rep(hoge, L_max) {
int len = rnd_len(mt);
string s;
rep(fuga, len) s += '0' + rnd_col(mt);
ssT.push_back(s);
}
rep(hoge, L_max) {
int len = rnd_len(mt);
string s;
rep(fuga, len) s += '0' + rnd_col(mt);
ssB.push_back(s);
}
uniq(ssT);
uniq(ssB);
// (i,j) 成分が naive(ss[i] + ss[j]) であるような行列 mat を得る．
int LT = sz(ssT), LB = sz(ssB);
Matrix<mint> mat(LT, LB);
rep(i, LT) rep(j, LB) mat[i][j] = naive(ssT[i] + ssB[j]);
// mat に対して行基本変形を行いピボット位置のリスト piv を得る．
auto piv = row_reduced_form(mat);
// ランク上昇に寄与した文字列だけ残す．
vector<string> nssT, nssB;
for (auto [i, j] : piv) {
nssT.push_back(ssT[i]);
nssB.push_back(ssB[j]);
}
ssT = move(nssT);
ssB = move(nssB);
}
// (i,j) 成分が naive(ss[i] + ss[j]) であるような行列 mat を得る．
int LT = sz(ssT), LB = sz(ssB);
Matrix<mint> mat(LT, LB);
rep(i, LT) rep(j, LB) mat[i][j] = naive(ssT[i] + ssB[j]);
// mat に対して行基本変形を行いピボット位置のリスト piv を得る．
auto piv = row_reduced_form(mat);
int DIM = sz(piv);
// 選択した行 is と列 js を並べ直して "" 始まりにする．
vi is(DIM), js(DIM);
rep(r, DIM) tie(is[r], js[r]) = piv[r];
repi(i, 1, DIM - 1) if (ssT[is[i]] == "") swap(is[i], is[0]);
repi(j, 1, DIM - 1) if (ssB[js[j]] == "") swap(js[j], js[0]);
if (ssT[is[0]] != "" || ssB[js[0]] != "") {
dump("ERROR! ssT[is[0]]:", ssT[is[0]], "ssB[js[0]]:", ssB[js[0]]);
exit(-1);
}
// 基底の変換行列 P を得る．
Matrix<mint> matP(DIM, DIM);
rep(i, DIM) rep(j, DIM) matP[i][j] = naive(ssT[is[i]] + ssB[js[j]]);
// P の逆行列 P_inv を得る．
auto matP_inv = inverse_matrix(matP);
// 各文字に対応する表現行列を得る．
vector<Matrix<mint>> matAs(COL, Matrix<mint>(DIM, DIM));
rep(k, COL) {
char c = '0' + k;
rep(i, DIM) rep(j, DIM) matAs[k][i][j] = naive(ssT[is[i]] + c + ssB[js[j]]);
matAs[k] = matAs[k] * matP_inv;
}
// 右端を閉じるためのベクトルを得る．
vm vecP(DIM);
rep(i, DIM) vecP[i] = matP[i][0];
// 埋め込み用の文字列を出力する．
auto to_signed_string = [](mint x) {
int v = x.val();
int mod = mint::mod();
if (2 * v > mod) v -= mod;
return to_string(v);
};
string eb = "constexpr int DIM = ";
eb += to_string(DIM);
eb += ";\n";
eb += "constexpr int COL = ";
eb += to_string(COL);
eb += ";\n";
eb += "VTYPE matAs[COL][DIM][DIM] = {\n";
rep(c, COL) {
eb += "{";
rep(i, DIM) {
eb += "{";
rep(j, DIM) eb += to_signed_string(matAs[c][i][j]) + ",";
eb.pop_back();
eb += "},";
}
eb.pop_back();
eb += "},\n";
}
eb.pop_back();
eb.pop_back();
eb += "};\n";
eb += "VTYPE vecP[DIM] = {";
rep(i, DIM) eb += to_signed_string(vecP[i]) + ",";
eb.pop_back();
eb += "};\n";
cout << eb;
dump("sz(eb):", sz(eb));
exit(0);
return { matAs, vecP };
}
template <class VTYPE>
VTYPE solve(const string& s) {
// --------------- embed_coefs() からの出力を貼る ----------------
constexpr int DIM = 4;
constexpr int COL = 10;
VTYPE matAs[COL][DIM][DIM] = {
{{1,0,0,0},{21,-20,-30,30},{56,-55,-70,70},{176,-175,-200,200}},
{{-332748117,332748117,332748119,-332748118},{24,-24,-32,33},{-332748057,332748057,332748044,-332748043},{184,-184,-207,208}},
{{0,1,0,0},{-332748091,332748092,332748081,-332748081},{65,-64,-80,80},{-332747926,332747927,332747901,-332747901}},
{{0,0,1,0},{30,-30,-39,40},{70,-70,-84,85},{200,-200,-224,225}},
{{-332748118,332748119,332748117,-332748117},{33,-32,-44,44},{-332748043,332748044,332748027,-332748027},{208,-207,-234,234}},
{{0,0,0,1},{-332748081,332748081,332748071,-332748070},{80,-80,-95,96},{-332747901,332747901,332747876,-332747875}},
{{0,1,-2,2},{40,-39,-52,52},{85,-84,-102,102},{225,-224,-252,252}},
{{-332748117,332748117,332748116,-332748115},{44,-44,-55,56},{-332748027,332748027,332748011,-332748010},{234,-234,-260,261}},
{{1,0,-4,4},{-332748070,332748071,332748057,-332748057},{96,-95,-114,114},{-332747875,332747876,332747847,-332747847}},
{{2,-2,-4,5},{52,-52,-64,65},{102,-102,-119,120},{252,-252,-279,280}} };
VTYPE vecP[DIM] = { 0,0,1,4 };
// --------------------------------------------------------------
// ここ以降は書き換えなくて良い．
array<VTYPE, DIM> dp;
dp[0] = 1;
repi(i, 1, DIM - 1) dp[i] = 0;
auto apply = [&](const array<VTYPE, DIM>& x, int col) {
array<VTYPE, DIM> z;
rep(j, DIM) {
z[j] = 0;
rep(i, DIM) z[j] += x[i] * matAs[col][i][j];
}
return z;
};
repe(c, s) {
dp = apply(dp, c - '0');
}
VTYPE res = 0;
rep(i, DIM) res += dp[i] * vecP[i];
return res;
}
template <class VTYPE>
VTYPE solve2(const string& s) {
// --------------- embed_coefs() からの出力を貼る ----------------
constexpr int DIM = 5;
constexpr int COL = 10;
VTYPE matAs[COL][DIM][DIM] = {
{{0,1,0,0,0},{0,0,1,0,0},{0,-10,11,0,0},{-8960,9846,-9850,17920,-8955},{-17820,19592,-19601,35640,-17810}},
{{90,-98,98,-179,90},{0,0,0,1,0},{-900,980,-980,1801,-900},{-9850,10825,-10830,19701,-9845},{-18700,20560,-20570,37401,-18690}},
{{180,-197,197,-360,181},{0,0,0,0,1},{-1800,1970,-1970,3600,-1799},{-10740,11804,-11809,21480,-10734},{-19580,21528,-21538,39160,-19569}},
{{272,399297443,-399297444,-543,273},{2,399297739,-399297740,-3,3},{-2698,399300699,-399300700,5397,-2697},{-11628,399310522,-399310528,23257,-11622},{-20458,399320235,-399320246,40917,-20447}},
{{364,-199649270,199649269,-728,366},{4,-199648875,199648874,-8,6},{-3596,-199644925,199644924,7192,-3594},{-12516,-199635113,199635107,25032,-12509},{-21336,-199625411,199625400,42672,-21324}},
{{458,-399298244,399298242,-915,460},{8,-399297750,399297748,-15,10},{-4492,-399292810,399292808,8985,-4490},{-13402,-399283009,399283002,26805,-13395},{-22212,-399273318,399273306,44425,-22200}},
{{552,399297135,-399297137,-1104,555},{12,399297728,-399297730,-24,15},{-5388,399303658,-399303660,10776,-5385},{-14288,399313448,-399313455,28576,-14280},{-23088,399323128,-399323140,46176,-23075}},
{{648,-399298453,399298450,-1295,651},{18,-399297761,399297758,-35,21},{-6282,-399290841,399290838,12565,-6279},{-15172,-399281062,399281054,30345,-15164},{-23962,-399271393,399271380,47925,-23949}},
{{744,-199649688,199649685,-1488,748},{24,-199648897,199648894,-48,28},{-7176,-199640987,199640984,14352,-7172},{-16056,-199631219,199631211,32112,-16047},{-24836,-199621561,199621548,49672,-24822}},
{{842,399296816,-399296820,-1683,846},{32,399297706,-399297710,-63,36},{-8068,399306606,-399306610,16137,-8064},{-16938,399316363,-399316372,33877,-16929},{-25708,399326010,-399326024,51417,-25694}} };
VTYPE vecP[DIM] = { 0,4,49,98,146 };
// --------------------------------------------------------------
// ここ以降は書き換えなくて良い．
array<VTYPE, DIM> dp;
dp[0] = 1;
repi(i, 1, DIM - 1) dp[i] = 0;
auto apply = [&](const array<VTYPE, DIM>& x, int col) {
array<VTYPE, DIM> z;
rep(j, DIM) {
z[j] = 0;
rep(i, DIM) z[j] += x[i] * matAs[col][i][j];
}
return z;
};
repe(c, s) {
dp = apply(dp, c - '0');
}
VTYPE res = 0;
rep(i, DIM) res += dp[i] * vecP[i];
return res;
}
template <class VTYPE>
VTYPE solve3(const string& s) {
// --------------- embed_coefs() からの出力を貼る ----------------
constexpr int DIM = 3;
constexpr int COL = 10;
VTYPE matAs[COL][DIM][DIM] = {
{{1,0,0},{-4,0,5},{-9,0,10}},
{{0,1,0},{-5,1,5},{-10,1,10}},
{{0,0,1},{-5,0,6},{-10,0,11}},
{{-1,1,1},{-6,1,6},{-11,1,11}},
{{-1,0,2},{-6,0,7},{-11,0,12}},
{{-2,1,2},{-7,1,7},{-12,1,12}},
{{-2,0,3},{-7,0,8},{-12,0,13}},
{{-3,1,3},{-8,1,8},{-13,1,13}},
{{-3,0,4},{-8,0,9},{-13,0,14}},
{{-4,1,4},{-9,1,9},{-14,1,14}} };
VTYPE vecP[DIM] = { 0,0,1 };
// --------------------------------------------------------------
// ここ以降は書き換えなくて良い．
array<VTYPE, DIM> dp;
dp[0] = 1;
repi(i, 1, DIM - 1) dp[i] = 0;
auto apply = [&](const array<VTYPE, DIM>& x, int col) {
array<VTYPE, DIM> z;
rep(j, DIM) {
z[j] = 0;
rep(i, DIM) z[j] += x[i] * matAs[col][i][j];
}
return z;
};
repe(c, s) {
dp = apply(dp, c - '0');
}
VTYPE res = 0;
rep(i, DIM) res += dp[i] * vecP[i];
return res;
}
int main() {
input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
//【方法】
// 愚直を書いて集めたデータをもとに遷移行列を復元する．
//【使い方】
// 1. mint naive(文字列) を実装する．
// 2. embed_coefs(文字の種類数); を実行する．
// 3. 出力を solve() 内に貼る．
// 4. auto dp = solve<答えの型>(文字列) で勝手に DP してくれる．
dump("naive:", naive("3")); dump("=====");
dump("naive:", naive("10")); dump("=====");
dump("naive:", naive("0")); dump("=====");
vector<string> ssT_ini{ "" }, ssB_ini{ "" };
// embed_coefs(10, 2, 10, 22, ssT_ini, ssB_ini);
// n=30
// 012 / 210,321,432,543,654,765,876,978,420,531,642,753,846,957,630,741,852,963,840,951
int T;
cin >> T;
rep(hoge, T) {
ll n; int K;
cin >> n >> K;
n--;
string s = to_string(n);
while (sz(s) < 18) s = "0" + s;
string sh = s.substr(0, 18 - K);
string sl = s.substr(18 - K);
string pow10 = "1"; rep(hoge, K) pow10 += '0';
auto c1 = solve<mint>(sh);
auto c2 = solve<mint>(pow10);
auto c3 = solve3<mint>(sh);
auto c4 = solve2<mint>(sl);
dump(c1, c2, c3, c4);
mint res = c1 * c2 + c3 * c4;
cout << res << "\n";
}
}