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問題 No.1431 東大文系数学2020第2問改
コンテスト
ユーザー rabimea
提出日時 2025-10-07 16:08:40
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,542 ms / 5,000 ms
コード長 1,859 bytes
コンパイル時間 3,770 ms
コンパイル使用メモリ 281,200 KB
実行使用メモリ 237,672 KB
最終ジャッジ日時 2025-10-07 16:09:14
合計ジャッジ時間 34,300 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

// #pragma GCC optimize ("Ofast")
// #pragma GCC optimize ("unroll-loops")
// #pragma GCC target ("avx,avx2,fma")
#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i ++)
using std::cin, std::cout, std::cerr;
using ll = long long;

const ll P = 998244353;
ll Pow(ll a, ll b) {
    ll r = 1;
    for(; b; b /= 2) {
        if(b & 1)
            r = r * a % P;
        a = a * a % P;
    }
    return r;
}
ll Inv(ll x) { return Pow(x, P - 2); }
struct Comb {
    std::vector<ll> inv, fac, ifac;
    Comb(int n) { Init(n); }
    void Init(int n) {
        inv.assign(n + 1, 0);
        fac.assign(n + 1, 0);
        ifac.assign(n + 1, 0);
        fac[0] = ifac[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            inv[i] = i == 1 ? 1 : (P - P / i) * inv[P % i] % P;
            fac[i] = fac[i - 1] * i % P;
            ifac[i] = ifac[i - 1] * inv[i] % P;
        }
    }

    ll Binom(int n, int m) {
        if(m < 0 || n < m) return 0;
        return fac[n] * ifac[m] % P * ifac[n - m] % P;
    }

    ll StirlingPartition(int n, int m) {
        ll ret = 0;
        for(int k = m; k >= 0; k --) {
            int sgn = (m - k) % 2 == 0 ? 1 : P - 1;
            ret += sgn * Binom(m, k) % P * Pow(k, n);
            ret %= P;
        }
        return ret * Inv(fac[m]) % P;
    }
}comb(1e7 + 1);

const int N = 3000 + 1;
ll f[N][N], g[N][N];

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m, k; cin >> n >> m >> k;
    k = n * 2 - k;

    ll ans = 0;
    rep(i, 0, n)
        rep(j, 0, n) {
            if(i + j > k) continue;
            int sgn = (k + i + j) % 2 == 1 ? -1 : 1;
            ans += comb.Binom(i * j, m) * comb.Binom(n, i) % P
                * comb.Binom(n, j) % P * comb.Binom(n * 2 - i - j, k - i - j) * sgn;
            ans %= P;
        }
    ans = (ans % P + P) % P;
    cout << ans << '\n';
}
0