結果

問題 No.2075 GCD Subsequence
コンテスト
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2025-10-24 09:08:25
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 873 ms / 4,000 ms
コード長 4,556 bytes
コンパイル時間 3,640 ms
コンパイル使用メモリ 186,756 KB
実行使用メモリ 78,804 KB
最終ジャッジ日時 2025-10-24 09:09:01
合計ジャッジ時間 30,081 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 28
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <atcoder/all>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int, int>
#define pil pair<int, ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int, int>>
#define vpll vector<pair<ll, ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int, int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll, ll>>>

template <typename T>
void debug(T e) {
    cerr << e << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<T> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i] << " "; }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<vector<T>> &v) {
    rep(i, v.size()) {
        rep(j, v[i].size()) { cerr << v[i][j] << " "; }
        cerr << endl;
    }
}

template <typename T>
void debug(vector<pair<T, T>> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
}

template <typename T>
void debug(set<T> &st) {
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(multiset<T> &ms) {
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(map<T, T> &mp) {
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++) {
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out() { cerr << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

using mint = modint998244353;

void debug_mint1(vector<mint> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cerr << vec[i].val() << " ";
    }
    cerr << endl;
}

void debug_mint2(vector<vector<mint>> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
            cerr << vec[i][j].val() << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

int main(){
    ll N;
    cin >> N;
    vector<ll> A(N);
    for (ll i = 0; i < N; i++){
        cin >> A[i];
    }
    // dp の遷移を工夫する？
    vector<bool> isprime(1000002, true);
    isprime[1] = false;
    for (ll i = 2; i <= 1000000; i++){
        if (isprime[i]){
            for (ll j = 2; j * i <= 1000000; j++){
                isprime[j * i] = false;
            }
        }
    }

    vector<vector<ll>> primes(1000001, vector<ll>(0));
    for (ll i = 2; i <= 1000000; i++){
        if (isprime[i]){
            for (ll j = 1; j * i <= 1000000; j++){
                primes[j * i].push_back(i);
            }
        }
    }
    
    vector<mint> dp(1000001, mint(0));
    mint ans = mint(0);
    for (ll i = 0; i < N; i++){
        mint dpsub = mint(1);
        
        ll len = primes[A[i]].size();
        for (ll j = 1; j < (1 << len); j++){
            ll popcnt = 0;
            ll prod = 1;
            for (ll k = 0; k < len; k++){
                if ((j >> k) & 1){
                    popcnt++;
                    prod *= primes[A[i]][k];
                }
            }
            if (popcnt % 2 == 1){
                dpsub += dp[prod];
            }
            else{
                dpsub -= dp[prod];
            }
        }
        // debug_out(i, dpsub.val());
        ans += dpsub.val();

        for (ll j = 1; j < (1 << len); j++){
            ll popcnt = 0;
            ll prod = 1;
            for (ll k = 0; k < len; k++){
                if ((j >> k) & 1){
                    popcnt++;
                    prod *= primes[A[i]][k];
                }
            }
            dp[prod] += dpsub;
        }
    }
    cout << ans.val() << endl;
}
0