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問題 No.3310 mod998
コンテスト
ユーザー t98slider
提出日時 2025-10-24 23:05:25
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 207 ms / 2,000 ms
コード長 3,476 bytes
コンパイル時間 4,264 ms
コンパイル使用メモリ 262,028 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-10-24 23:05:50
合計ジャッジ時間 9,921 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using ll = long long;
using mint = atcoder::static_modint<998>;

template <class T, size_t N> struct Matrix {
    std::array<std::array<T, N>, N> A{};
    Matrix() {}
    Matrix(const std::array<std::array<T, N>, N> &M) : A(M){}
    Matrix(const std::vector<std::vector<T>> &M)  {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                A[i][j] = M[i][j];
            }
        }
    }
    const std::array<T, N>& operator[](int i) const { return A[i]; }
    std::array<T, N>& operator[](int i) { return A[i]; }

    Matrix& operator+=(const Matrix& rhs) {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                A[i][j] += rhs[i][j];
            }
        }
        return *this;
    }
    Matrix& operator-=(const Matrix& rhs) {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                A[i][j] -= rhs[i][j];
            }
        }
        return *this;
    }
    Matrix& operator*=(const Matrix& rhs) {
        std::array<std::array<T, N>, N> res{};
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                for(size_t k = 0; k < N; k++){
                    res[i][j] += A[i][k] * rhs[k][j];
                }
            }
        }
        swap(A, res);
        return *this;
    }
    Matrix& operator+() const { return *this; }
    Matrix& operator-() const { return Matrix() - *this; }
    friend Matrix operator+(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return Matrix(lhs) += rhs;
    }
    friend Matrix operator-(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return Matrix(lhs) -= rhs;
    }
    friend Matrix operator*(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return Matrix(lhs) *= rhs;
    }
    friend bool operator==(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return (lhs.A == rhs.A);
    }
    friend bool operator!=(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return (lhs.A != rhs.A);
    }
    Matrix pow(long long v){
        Matrix res, temp = A;
        for(size_t i = 0; i < N; i++)res[i][i] = 1;
        while(v){
            if(v & 1)res *= temp;
            temp *= temp;
            v >>= 1;
        }
        return res;
    }
    friend std::ostream& operator << (std::ostream &os, const Matrix& rhs) noexcept {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            if(i) os << '\n';
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                os << (j ? " " : "") << rhs[i][j];
            }
        }
        return os;
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    ll lcm = 1;
    for(int i = 0; i < 998; i++){
        int sv = 0, mul = 1;
        set<pair<int,int>> S;
        while(!S.count({sv, mul})){
            S.insert({sv, mul});
            (sv += mul) %= 998;
            (mul *= i) %= 998;
        }
        lcm *= S.size() / gcd(S.size(), lcm);
    }
    while(T--){
        int N, M;
        cin >> N >> M;
        Matrix<mint, 2> Mt({
            {N, 1},
            {0, 1}
        });
        while(M--){
            string s;
            cin >> s;
            ll sv = 0;
            for(int i = 0; i < s.size(); i++){
                sv *= 10;
                sv += s[i] - '0';
                sv %= lcm;
            }
            auto B = Mt.pow(sv + 1);
            cout << B[0][1].val() << '\n';
        }
    }
}
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