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問題 No.3349 AtCoder Janken Train
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ユーザー ponjuice
提出日時 2025-11-01 02:42:35
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 653 ms / 2,000 ms
コード長 2,546 bytes
コンパイル時間 229 ms
コンパイル使用メモリ 82,348 KB
実行使用メモリ 106,820 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-13 21:10:56
合計ジャッジ時間 6,916 ms
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353 # : 119*2**23+1
K,M,W = 119, 23, 31 # W : 2のM乗根

class NTT:
    def __init__(self):
        # ws[i] = 1の2^i乗根　　(31**(2**23) = 1 mod 998244353)
        # 内部で pow(W, 2**i, MOD) を計算
        self.ws = [pow(W, 1 << i, MOD) for i in range(M, -1, -1)]
        # inverse of ws
        self.iws = [pow(w, MOD - 2, MOD) for w in self.ws]

    def polymul_ntt(self, f, g):
        nf = len(f)
        ng = len(g)
        m = nf + ng - 1
        n = 2**(m - 1).bit_length()
        
        # 0-padding
        # C++版とは異なり、ここでMODをとる
        f = [x % MOD for x in f] + [0] * (n - nf) 
        g = [x % MOD for x in g] + [0] * (n - ng) 
        
        self.ntt(f)
        self.ntt(g)
        
        for i in range(n):
            f[i] = f[i] * g[i] % MOD
            
        self.intt(f)
        return f[:m]

    def ntt(self, A):
        if len(A) == 1: return
        n = len(A)
        k = n.bit_length() - 1
        r = 1 << (k - 1)
        
        # self.ws[k:0:-1] のスライスは [ws[k], ws[k-1], ..., ws[1]] を意味する
        for w in self.ws[k:0:-1]:
            for l in range(0, n, 2 * r):
                wi = 1
                for i in range(r): # Gentleman-Sade butterfly
                    A[l + i], A[l + i + r] = (A[l + i] + A[l + i + r]) % MOD, (A[l + i] - A[l + i + r]) * wi % MOD
                    wi = wi * w % MOD
            r = r // 2

    def intt(self, A):
        if len(A) == 1: return
        n = len(A)
        k = (n - 1).bit_length()
        r = 1
        
        # self.iws[1:k+1] のスライスは [iws[1], iws[2], ..., iws[k]] を意味する
        for w in self.iws[1:k + 1]:
            for l in range(0, n, 2 * r):
                wi = 1
                for i in range(r): # Colley-Tukey butterfly
                    A[l + i], A[l + i + r] = (A[l + i] + A[l + i + r] * wi) % MOD, (A[l + i] - A[l + i + r] * wi) % MOD
                    wi = wi * w % MOD
            r = r * 2
            
        ni = pow(n, MOD - 2, MOD)
        for i in range(n):
            A[i] = A[i] * ni % MOD

def main():
    ntt_solver = NTT()
    
    n,m = map(int, input().split())
    
    f = [1, 1]
    for i in range(n):
        fx = f.copy()
        fy = f.copy()
        fy[0] = 0
        f = ntt_solver.polymul_ntt(fx, fy)
        f[0] = 1
    
    ans = f[2**n-m]
    for i in range(1, m+1):
        ans = ans * i % MOD
    for i in range(1, 2**n - m + 1):
        ans = ans * i % MOD

    print(ans)

if __name__ == "__main__":
    main()
0