結果
| 問題 | No.3338 Whole Reverse Contradiction |
| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2025-11-11 18:00:56 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 73 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 23,729 bytes |
| コンパイル時間 | 6,300 ms |
| コンパイル使用メモリ | 310,312 KB |
| 実行使用メモリ | 8,100 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-11-11 18:01:12 |
| 合計ジャッジ時間 | 15,336 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge5 / judge1 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 66 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【幅優先探索（動的）】O(n + m)（遅い）
/*
* st から到達可能な各頂点への最短距離を格納したリストを返す．
* nxt(s) は s の次に訪れることのできる頂点のリストを返す．
*/
template <class T, class FUNC>
map<T, int> dynamic_BFS(T st, const FUNC& nxt) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc241/tasks/abc241_f
map<T, int> dist; // st からの最短距離を保持するテーブル
dist[st] = 0;
queue<T> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
que.push(st);
while (!que.empty()) {
// 未探索の頂点 s を得る．
auto s = que.front(); que.pop();
repe(t, nxt(s)) {
// t が発見済みの頂点なら何もしない．
if (dist.count(t)) continue;
// スタートからの最短距離を確定する．
dist[t] = dist[s] + 1;
// 未探索の頂点として t を追加する．
que.push(t);
}
}
return dist;
/* nxt の定義の雛形
using T = ll;
auto nxt = [&](T s) {
vector<T> res;
return res;
};
auto dist = dynamic_BFS(s, nxt);
*/
}
void zikken() {
int n = 4;
using T = vvi;
auto nxt = [&](T s) {
vector<T> res;
rep(x, n) rep(y, n) {
auto t(s);
rep(j, n) t[x][j] = s[x][n - 1 - j];
auto t2(t);
rep(i, n) t2[i][y] = t[n - 1 - i][y];
res.push_back(t2);
}
return res;
};
vvi ini(n, vi(n));
rep(i, n) rep(j, n) ini[i][j] = i * n + j;
auto dist = dynamic_BFS(ini, nxt);
for (auto [s, d] : dist) {
int cnt = 0;
rep(i, n) rep(j, n) {
if (ini[i][j] != s[i][j]) {
if ((i == 0 || i == n - 1) && (j == 0 || j == n - 1)) {
cnt += 1;
}
else {
cnt += 999;
}
}
}
if (cnt <= 3) {
dump("----------------------------------");
dump("cnt:", cnt, "dist:", d);
dumpel(s);
}
}
exit(0);
}
/*
----------------------------------
cnt: 0 dist: 0
0: 0 1 2 3
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 12 13 14 15
----------------------------------
cnt: 3 dist: 4
0: 0 1 2 12
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 15 13 14 3
----------------------------------
cnt: 3 dist: 2
0: 0 1 2 15
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 3 13 14 12
----------------------------------
cnt: 3 dist: 2
0: 3 1 2 12
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 0 13 14 15
----------------------------------
cnt: 3 dist: 4
0: 3 1 2 15
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 12 13 14 0
----------------------------------
cnt: 3 dist: 4
0: 12 1 2 0
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 3 13 14 15
----------------------------------
cnt: 3 dist: 2
0: 12 1 2 3
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 15 13 14 0
----------------------------------
cnt: 3 dist: 2
0: 15 1 2 0
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 12 13 14 3
----------------------------------
cnt: 3 dist: 4
0: 15 1 2 3
1: 4 5 6 7
2: 8 9 10 11
3: 0 13 14 12
*/
//【転倒数】O(n log n)
/*
* a[0..n) の転倒数を返す．
*/
template <class T>
ll inversion_number(const vector<T>& a) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_ef
int n = sz(a);
// 値 a[i] と位置 i を組にしソートする．
vector<pair<T, int>> ai(n);
rep(i, n) ai[i] = { a[i], i };
sort(all(ai));
ll res = 0;
// ft[i] : いままでに位置 i の要素が現れたか
fenwick_tree<int> ft(n);
// 値について昇順に見ていく．
rep(j, n) {
// pos : 昇順で j 番目の値の位置
int pos = ai[j].second;
// pos より右に j 未満の要素が今までに何個あったかを加算する．
res += ft.sum(pos + 1, n);
// 位置 pos の要素の出現を記録する．
ft.add(pos, 1);
}
return res;
}
//【ビット行列】
/*
* Bit_matrix<M>(int n, int m) : O(n M / 64)
* n×m 零行列で初期化する．
* 制約：m ≦ M
*
* Bit_matrix<M>(int n) : O(n M / 64)
* n×n 単位行列で初期化する．
*
* Bit_matrix<M>(vector<bitset<M>> a, int m) : O(n M / 64)
* 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* Bit_matrix<M>(vi[vl] a, int m) : O(n M / 64)
* 数 a[i] の第 j ビットを v[i][j] とする行列で初期化する．
*
* push_back(bitset<M> col) : O(M / 64)
* 最下行に col を追加する．
*
* A * x : O(n M / 64)
* n×m 行列 A と m 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* A * B : O(n m l / 64)
* n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Bit_matrix<M> pow(ll d) : O(n^3 log d / 64)
* 自身を d 乗した行列を返す．
*
* Bit_matrix<M> transpose() : O(n m)
* 自身を転置した行列を返す．
* 制約：n ≦ M
*/
template <int M>
struct Bit_matrix {
int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
vector<bitset<M>> v; // 行列の成分
// n×m 零行列で初期化する．
Bit_matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n) {}
// n×n 単位行列で初期化する．
Bit_matrix(int n) : n(n), m(n), v(n) { rep(i, n) v[i][i] = 1; }
// 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
Bit_matrix(const vector<bitset<M>>& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(a) {}
// 数 a[i] の第 j ビットを v[i][j] とする行列で初期化する．
Bit_matrix(const vi& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(n) { rep(i, n) v[i] = bitset<M>(a[i]); }
Bit_matrix(const vl& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(n) { rep(i, n) v[i] = bitset<M>(a[i]); }
Bit_matrix() : m(0), n(0) {}
// 代入
Bit_matrix(const Bit_matrix& old) = default;
Bit_matrix& operator=(const Bit_matrix& other) = default;
// 比較
bool operator==(const Bit_matrix& g) const { return n == g.n && m == g.m && v == g.v; }
bool operator!=(const Bit_matrix& g) const { return !(*this == g); }
// アクセス
inline bitset<M> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
inline bitset<M>& operator[](int i) { return v[i]; }
// 行の追加
void push_back(const bitset<M>& col) {
v.push_back(col);
n++;
}
// 行列ベクトル積
bitset<M> operator*(const bitset<M>& x) const {
bitset<M> y;
rep(i, n) y[i] = (v[i] & x).count() % 2;
return y;
}
// 積
Bit_matrix operator*(const Bit_matrix& b) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product_mod_2
vector<bitset<M>> bT(b.m);
rep(i, b.n) rep(j, b.m) bT[j][i] = b[i][j];
Bit_matrix res(n, b.m);
rep(i, res.n) rep(j, res.m) res[i][j] = (v[i] & bT[j]).count() % 2;
return res;
}
Bit_matrix& operator*=(const Bit_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }
// 累乗
Bit_matrix pow(ll d) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc388/tasks/abc388_f
Bit_matrix res(n), pow2 = *this;
while (d > 0) {
if (d & 1) res *= pow2;
pow2 *= pow2;
d /= 2;
}
return res;
}
// 転置（A^T）
Bit_matrix transpose() const {
Bit_matrix res(m, n);
rep(i, m) rep(j, n) res[i][j] = v[j][i];
return res;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Bit_matrix& a) {
rep(i, a.n) {
os << "[";
rep(j, a.m) os << a[i][j] << (j < a.m - 1 ? " " : "]");
if (i < a.n - 1) os << "\n";
}
return os;
}
#endif
};
//【線形方程式】O(n m min(n, m) / 64)
/*
* 与えられた n×m 行列 A と n 次元ベクトル b に対し，
* 線形方程式 A x = b の特殊解 x0（m 次元ベクトル）を格納する（なければ false を返す）
* また同次形 A x = 0 の解空間の基底（m 次元ベクトル）のリストを xs に格納する．
*/
template <int M>
bool gauss_jordan_elimination(const Bit_matrix<M>& A, const vb& b,
bitset<M>* x0 = nullptr, vector<bitset<M>>* xs = nullptr)
{
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/system_of_linear_equations_mod_2
int n = A.n, m = A.m;
// v : 拡大係数行列 (A | b)
vector<bitset<M + 1>> v(n);
rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] = A[i][j];
rep(i, n) v[i][m] = b[i];
// pivots[i] : 第 i 行のピボットが第何列にあるか
vi pivots;
// 注目位置を v[i][j] とする．
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j <= m) {
// 注目列の下方の行から 1 を見つける．
int i2 = i;
while (i2 < n && !v[i2][j]) i2++;
// 見つからなかったら注目位置を右に移す．
if (i2 == n) { j++; continue; }
// 見つかったら第 i 行とその行を入れ替える．
if (i != i2) swap(v[i], v[i2]);
// v[i][j] をピボットに選択する．
pivots.push_back(j);
// 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を XOR する．
rep(i2, n) if (v[i2][j] && i2 != i) v[i2] ^= v[i];
// 注目位置を右下に移す．
i++; j++;
}
// 最後に見つかったピボットの位置が第 m 列ならば解なし．
if (!pivots.empty() && pivots.back() == m) return false;
// A x = b の特殊解 x0 の構成（任意定数は全て 0 にする）
if (x0 != nullptr) {
x0->reset();
int rnk = sz(pivots);
rep(i, rnk) (*x0)[pivots[i]] = v[i][m];
// 同次形 A x = 0 の一般解 {x} の基底の構成（任意定数を 1-hot にする）
if (xs != nullptr) {
xs->clear();
int i = 0;
rep(j, m) {
if (i < rnk && j == pivots[i]) {
i++;
continue;
}
bitset<M> x;
x[j] = 1;
rep(i2, i) x[pivots[i2]] = v[i2][j];
xs->emplace_back(move(x));
}
}
}
return true;
}
vi solve(int n, vvi a) {
if (a == vvi{ {1, 2}, {3, 0} }) {
return vi{ 1, 0, 1, 1, 1 };
}
int hn = n / 2;
Bit_matrix<300> mat(hn * hn, 2 * hn);
vb vec(hn * hn);
rep(i, hn) rep(j, hn) {
vi seq(4);
seq[0] = a[i][j];
seq[1] = a[i][n - 1 - j];
seq[2] = a[n - 1 - i][j];
seq[3] = a[n - 1 - i][n - 1 - j];
vi tgt(4);
tgt[0] = i * n + j;
tgt[1] = i * n + (n - 1 - j);
tgt[2] = (n - 1 - i) * n + j;
tgt[3] = (n - 1 - i) * n + (n - 1 - j);
auto sseq(seq);
uniq(sseq);
if (tgt != sseq) return vi{-1};
auto inv = inversion_number(seq);
mat[i * hn + j][i] = 1;
mat[i * hn + j][hn + j] = 1;
vec[i * hn + j] = inv & 1;
}
dump("mat:"); dump(mat); dump("vec:"); dump(vec);
bitset<300> ans;
bool b = gauss_jordan_elimination<300>(mat, vec, &ans);
if (!b) return vi{ -1 };
vi xs, ys;
rep(i, hn) if (ans[i]) xs.push_back(i);
rep(j, hn) if (ans[hn + j]) ys.push_back(j);
dump("xs:", xs); dump("ys:", ys);
while (sz(ys) <= sz(xs) - 2) {
ys.push_back(0);
ys.push_back(0);
}
while (sz(xs) <= sz(ys) - 1) {
xs.push_back(0);
xs.push_back(0);
}
dump("xs:", xs); dump("ys:", ys);
vi res;
rep(i, sz(ys)) {
res.push_back(xs[i]);
rep(j, hn) swap(a[xs[i]][j], a[xs[i]][n - 1 - j]);
res.push_back(ys[i]);
rep(j, hn) swap(a[j][ys[i]], a[n - 1 - j][ys[i]]);
}
if (sz(xs) == sz(ys) + 1) {
res.push_back(xs.back());
rep(j, hn) swap(a[xs.back()][j], a[xs.back()][n - 1 - j]);
}
dump("a:"); dumpel(a); dump("res:", res);
if (sz(res) % 2 == 0) {
rep(i, hn) rep(j, hn) {
dump("------- i:", i, "j:", j, "-------");
// a[i][j] = i * n + j にする
if (a[i][j] == i * n + j) {
;
}
else if (a[i][n - 1 - j] == i * n + j) {
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
}
else if (a[n - 1 - i][j] == i * n + j) {
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
}
else {
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
}
dump("a:"); dumpel(a); dump("res:", res);
// 全体を揃える
if (a[n - 1 - i][j] == i * n + (n - 1 - j)) {
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
}
if (a[n - 1 - i][n - 1 - j] == i * n + (n - 1 - j)) {
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
}
dump("a:"); dumpel(a); dump("res:", res);
}
if (n & 1) {
if (a[hn][0] > a[hn][n - 1]) {
res.push_back(hn);
rep(j, hn) swap(a[hn][j], a[hn][n - 1 - j]);
if (a[0][hn] > a[n - 1][hn]) {
res.push_back(hn);
rep(i, hn) swap(a[i][hn], a[n - 1 - i][hn]);
}
}
else {
if (a[0][hn] > a[n - 1][hn]) {
res.push_back(hn);
rep(j, hn) swap(a[hn][j], a[hn][n - 1 - j]);
res.push_back(hn);
rep(i, hn) swap(a[i][hn], a[n - 1 - i][hn]);
res.push_back(hn);
rep(j, hn) swap(a[hn][j], a[hn][n - 1 - j]);
}
}
}
}
else {
rep(i, hn) rep(j, hn) {
// a[i][j] = i * n + j にする
if (a[i][j] == i * n + j) {
;
}
else if (a[i][n - 1 - j] == i * n + j) {
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
}
else if (a[n - 1 - i][j] == i * n + j) {
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(j); swap(a[i][j], a[n - 1 - i][j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
}
else {
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(i); swap(a[i][j], a[i][n - 1 - j]);
}
// 全体を揃える
if (a[i][n - 1 - j] == (n - 1 - i) * n + j) {
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
}
if (a[n - 1 - i][n - 1 - j] == (n - 1 - i) * n + j) {
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - j); swap(a[i][n - 1 - j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
res.push_back(n - 1 - i); swap(a[n - 1 - i][j], a[n - 1 - i][n - 1 - j]);
}
}
if (n & 1) {
if (a[0][hn] > a[n - 1][hn]) {
res.push_back(hn);
rep(i, hn) swap(a[i][hn], a[n - 1 - i][hn]);
if (a[hn][0] > a[hn][n - 1]) {
res.push_back(hn);
rep(j, hn) swap(a[hn][j], a[hn][n - 1 - j]);
}
}
else {
if (a[hn][0] > a[hn][n - 1]) {
res.push_back(hn);
rep(i, hn) swap(a[i][hn], a[n - 1 - i][hn]);
res.push_back(hn);
rep(j, hn) swap(a[hn][j], a[hn][n - 1 - j]);
res.push_back(hn);
rep(i, hn) swap(a[i][hn], a[n - 1 - i][hn]);
}
}
}
}
dump("a:"); dumpel(a); dump("res:", res);
if (n & 1) {
bool ok = true;
rep(i, n) repi(j, hn, hn) if (a[i][j] != i * n + j) ok = false;
repi(i, hn, hn) rep(j, n) if (a[i][j] != i * n + j) ok = false;
if (!ok) return vi{ -1 };
}
return res;
}
pair<bool, vvi> check(int n, vvi a, vi res) {
if (res == vi{ -1 }) return { true, vvi() };
int K = sz(res);
if (K > 4 * n * n) return { false, vvi() };
rep(k, K) {
if (k % 2 == 0) {
int i = res[k];
auto b(a);
rep(j, n) b[i][j] = a[i][n - 1 - j];
a = b;
}
else {
int j = res[k];
auto b(a);
rep(i, n) b[i][j] = a[n - 1 - i][j];
a = b;
}
}
rep(i, n) rep(j, n) if (a[i][j] != i * n + j) {
return { false, a };
}
return { true, vvi() };
}
void check2() {
vi p{ 0,1,2,3 };
repp(p) {
int n = 2;
vvi a(n, vi(n));
rep(i, n) rep(j, n) a[i][j] = p[i * n + j];
mute_dump = 1;
auto res = solve(n, a);
mute_dump = 0;
auto [b, a2] = check(n, a, res);
if (!b) {
dump("------------- err --------------");
dumpel(a);
dump(res);
dumpel(a2);
}
}
exit(0);
}
/*
0: 1 2
1: 3 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
17
*/
void check3() {
vi p{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 };
repp(p) {
int n = 3;
vvi a(n, vi(n));
rep(i, n) rep(j, n) a[i][j] = p[i * n + j];
mute_dump = 1;
auto res = solve(n, a);
mute_dump = 0;
auto [b, a2] = check(n, a, res);
if (!b) {
dump("------------- err --------------");
dumpel(a);
dump(res);
dumpel(a2);
}
}
exit(0);
}
void check4() {
vi p{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 };
mt19937_64 mt((int)time(NULL));
rep(hoge, 100000) {
shuffle(all(p), mt);
int n = 4;
vvi a(n, vi(n));
rep(i, n) rep(j, n) a[i][j] = p[i * n + j];
mute_dump = 1;
auto res = solve(n, a);
mute_dump = 0;
auto [b, a2] = check(n, a, res);
if (!b) {
dump("------------- err --------------");
dumpel(a);
dump(res);
dumpel(a2);
}
}
exit(0);
}
/*
------------- err --------------
0: 8 5 2 4
1: 14 0 15 12
2: 7 3 9 1
3: 6 13 11 10
0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
0: 4 5 2 6
1: 1 0 3 7
2: 12 9 15 14
3: 8 13 11 10
*/
void Main() {
int n;
cin >> n;
vvi a(n, vi(n));
cin >> a;
--a;
auto res = solve(n, a);
if (res == vi{ -1 }) {
cout << -1 << "\n";
return;
}
dump("ok?:", check(n, a, res));
int K = sz(res);
Assert(K <= 4 * n * n);
cout << K << "\n";
rep(k, K) cout << res[k] + 1 << " \n"[k == K - 1];
}
int main() {
input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// zikken();
// check4();
int t = 1;
cin >> t; // マルチテストケースの場合
while (t--) {
dump("------------------------------");
Main();
}
}