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問題 No.3397 Max Weighted Floor of Linear
コンテスト
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2025-11-12 11:37:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 199 ms / 2,000 ms
コード長 1,834 bytes
記録
コンパイル時間 664 ms
コンパイル使用メモリ 71,064 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-12-03 23:31:32
合計ジャッジ時間 5,776 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <cassert> // assert
#include <iostream> // cin, cout, ios
#include <utility> // swap, pair
#include <algorithm> // max

/**
    Max Weighted Floor (mwf) の非再帰実装。
      mwf(n,m,a,b,c,d) = max_{0 <= x < n} a*x + b*floor((c*x + d)/m)

    前提:
      - n > 0, m > 0, 0 <= c < m, 0 <= d < m

    計算量/メモリ:
      - 時間: O(log m)（ユークリッド互除法的再帰による構造縮約）
      - 追加メモリ: O(1)
*/
long mwf(long n, long m, long a, long b, long c, long d) {
    assert(n > 0 && m > 0 && 0 <= c && c < m && 0 <= d && d < m);
    long sum_acc = 0, max_acc = b * (d / m); // 現在の累積和, 現在の累積max. 初期値は x = 0 のときの値
    while(true) {
        auto q1 = c / m;
        c = c % m;
        a = a + b * q1;
        auto q2 = d / m;
        d = d % m;
        sum_acc = sum_acc + b * q2;
        max_acc = std::max(max_acc, sum_acc);
        auto y_max = (c * (n - 1) + d) / m;
        if(y_max == 0) {
            return std::max(max_acc, sum_acc + a * (n - 1));
        }
        if(a >= 0) {
            max_acc = std::max(max_acc, sum_acc + a * (n - 1) + b * y_max);
            if(b >= 0) {
                return max_acc;
            }
        } else {
            if(b <= 0) {
                return max_acc;
            }
            sum_acc = sum_acc + a + b;
        }
        n = y_max;
        d = m - d - 1;
        std::swap(a, b);
        std::swap(c, m);
    }
}

int main() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    long n, m, a, b, c, d, ans;
    std::cin >> t;
    for(int i = 0; i < t; i++) {
        std::cin >> n >> m >> a >> b >> c >> d;
        assert(n > 0 && m > 0 && 0 <= c && c < m && 0 <= d && d < m);
        ans = mwf(n, m, a, b, c, d);
        std::cout << ans << '\n';
    }
}
0