結果

問題 No.2 素因数ゲーム
コンテスト
ユーザー Tuchmos
提出日時 2025-11-14 17:26:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 43 ms / 5,000 ms
コード長 2,056 bytes
コンパイル時間 321 ms
コンパイル使用メモリ 82,716 KB
実行使用メモリ 56,260 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-14 17:26:06
合計ジャッジ時間 2,740 ms
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ソースコード

diff #
raw source code 

N=int(input())

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#https://atcoder.jp/contests/abc177/submissions/70837775
import random
from math import gcd

def is_prime(n):
    if n<2:
        return False
    prime=[2,3,5,7,11,13]
    for p in prime:
        if n%p==0:
            return n==p
    d=n-1
    s=0
    while d%2==0:
        d//=2
        s+=1
    for a in [2,325,9375,28178,450775,9780504,1795265022]:
        if a%n==0:
            continue
        x=pow(a,d,n)
        if x==1 or x==n-1:
            continue
        for i in range(s-1):
            x=x*x%n
            if x==n-1:
                break
        else:
            return False
    return True

def _rho(n):
    if n%2==0:
        return 2
    if n%3==0:
        return 3
    while True:
        y=random.randrange(2,n-1)
        c=random.randrange(1,n-1)
        m=128
        g=1
        r=1
        q=1
        x=0
        while g==1:
            x=y
            for i in range(r):
                y=(y*y+c)%n
            k=0
            while k<r and g==1:
                ys=y
                for i in range(min(m,r-k)):
                    y=(y*y+c)%n
                    q=(q*(x-y)%n)%n
                g=gcd(q,n)
                k+=m
            r<<=1
        if g==n:
            g=1
            while g==1:
                ys=(ys*ys+c)%n
                g=gcd(abs(x-ys),n)
            if g==1:
                continue
        return g

def _fac(n,lst):
    if n==1:
        return
    if is_prime(n):
        lst.append(n)
        return
    d=_rho(n)
    _fac(d,lst)
    _fac(n//d,lst)

def factors(n):
    res=[]
    _fac(n,res)
    d={}
    for p in res:
        d[p]=d.get(p,0)+1
    return d

def divisors(n):
    low,up=[],[]
    d=1
    while d*d<=n:
        if n%d==0:
            low.append(d)
            if d*d<n:
                up.append(n//d)
        d+=1
    return low+up[::-1]

###############################################################

F=factors(N)
xor=0
for k,v in F.items():
    xor^=v
print('Alice' if xor!=0 else 'Bob')
0