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問題 No.3364 Push_back Operation
コンテスト
ユーザー n_bitand_n_per_3
提出日時 2025-11-17 22:12:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,354 ms / 2,000 ms
コード長 1,040 bytes
コンパイル時間 431 ms
コンパイル使用メモリ 82,248 KB
実行使用メモリ 76,712 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-17 22:13:07
合計ジャッジ時間 27,261 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

# 要検証問題
# 内部実装の類似を利用：https://atcoder.jp/contests/arc160/submissions/70358315

import math

def quotient_range(N):
    ans = [] # (l,r,v) := x in [l,r) の区間において、N//x = z である。
    sqrtN = math.isqrt(N)
    m = N
    for i in range(1,sqrtN+1):
        ans.append((i,i+1,N//i))
        m = N//i
    for i in range(m-1,0,-1):
        L = N//(i+1)+1
        R = N//i+1
        if L < R:
          ans.append((L,R,i))
    return ans

def quotient_range_generator(N):
    sqrtN = math.isqrt(N)
    m = N
    for i in range(1,sqrtN+1):
        yield (i,i+1,N//i)
        m = N//i
    for i in range(m-1,0,-1):
        L = N//(i+1)+1
        R = N//i+1
        if L < R:
          yield (L,R,i)

# ========================================

MOD = 998244353
N = int(input())

def inv(x):
    return pow(x,MOD-2,MOD)

ans = 0
for l,r,v in quotient_range_generator(N):
    if v%MOD != 1:
        ans += (pow(v,r,MOD) - pow(v,l,MOD))*inv(v-1)
    else:
        ans += (r-l)
    ans %= MOD

print(ans)
0