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問題 No.3377 Sigma Index × A Problems
コンテスト
ユーザー Iroha_3856
提出日時 2025-11-21 16:15:26
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,033 ms / 3,000 ms
コード長 2,016 bytes
コンパイル時間 4,961 ms
コンパイル使用メモリ 334,892 KB
実行使用メモリ 7,720 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-21 20:53:24
合計ジャッジ時間 11,347 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = atcoder::modint998244353;
// using mint = double;

#define rep(i, l, r) for (int i = (int)(l); i<(int)(r); i++)
#define ll long long
#define ld long double
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define siz(x) (int)(x).size()

template<class T> bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) {a = b; return true;} return false; }
template<class T> bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) {a = b; return true;} return false; }

const int inf = 1e9;
const ll INF = 4e18;

template<class T> using pq = priority_queue<T, vector<T>, less<T>>;
template<class T> using spq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;

vector<int> di = {0, 0, 1, -1};
vector<int> dj = {1, -1, 0, 0};

struct Edge {
    int to, cost;
};

void solve() {
    ll N; cin >> N;
    ll P = 1;
    N++;
    vector<mint> cnt(1);
    for (int i = 1; ; i++) {
        P = lcm(P, i);
        if (P > N) break;
        //r >= xP and xP/i >= l なる x が存在する (l, r) の個数
        //P/i = Q とおく。
        //x = floor(r/P) としてよい。
        //xを固定したとき、rの個数は x <= r/P < x+1 より、Px <= r < P(x+1) の P個
        //lの個数は l <= xQ より、xQ個
        //xについて総和をとって、sum_{x}(PQx) + 余り
        //P(x+1) <= N (<=> x <= N/P-1) のとき、(l, r) の個数は PQx
        //x = N/P のとき、rの個数は N - Px 個、lの個数はxQ個
        ll Q = P / i;
        assert(N / P != 0);
        mint ans = 0;
        {
            mint PQ = mint(P) * Q;
            //x = 0 ~ N/P-1まで：総和 N/P(N/P-1)/2
            ans += (mint(N/P)*(N/P-1)/2) * PQ;
        }
        {
            ll x = N / P;
            ans += mint(N - P * x) * mint(x * Q);
        }
        cnt.push_back(ans);
    }
    mint fa = 0;
    for (mint x : cnt) fa += x;
    cout << fa.val() << endl;
}

int main() {
    int T; cin >> T;
    while(T--) solve();
}
0