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問題 No.3397 Max Weighted Floor of Linear
コンテスト
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2025-11-29 00:47:31
言語 PyPy3
(7.3.17)
結果
AC  
実行時間 859 ms / 2,000 ms
コード長 1,297 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 831 ms
コンパイル使用メモリ 82,036 KB
実行使用メモリ 85,992 KB
最終ジャッジ日時 2025-12-03 23:36:28
合計ジャッジ時間 15,154 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

#!/usr/bin/env pypy3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Max Weighted Floor (mwf) を求める。
"""


def mwf(n: int, m: int, a: int, b: int, c: int, d: int) -> int:
    """
    Max Weighted Floor (mwf) の再帰実装。
      mwf(n,m,a,b,c,d) = max_{0 <= x < n} a*x + b*floor((c*x + d)/m)

    前提:
      - 0 < n, 0 < m

    計算量:
      - 時間: O(log m)（ユークリッド互除法的再帰による構造縮約）
    """
    assert 0 < n and 0 < m
    qc, c = divmod(c, m)
    a += b * qc
    qd, d = divmod(d, m)
    sum_acc = b * qd
    assert 0 <= c < m and 0 <= d < m
    n -= 1
    y_max = (c * n + d) // m
    max_acc = max(sum_acc, sum_acc + a * n + b * y_max)
    if (a <= 0 and b <= 0) or (a >= 0 and b >= 0) or y_max == 0:
        return max_acc
    if a < 0:
        sum_acc += a + b
    return max(max_acc, sum_acc + mwf(y_max, c, b, a, m, (m - d - 1)))


def solve():
    """
    入力を受け取り、各ケースについて mwf(N, M, A, B, C, D) を求めて出力します。
    """
    import sys
    input = sys.stdin.readline

    T = int(input())
    for _ in range(T):
        N, M, A, B, C, D = map(int, input().split())
        assert 1 <= N
        assert 1 <= M
        ans = mwf(N, M, A, B, C, D)
        print(ans)


if __name__ == '__main__':
    solve()
0