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問題 No.3024 全単射的
コンテスト
ユーザー KKT89
提出日時 2025-11-29 23:20:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 730 ms / 5,000 ms
コード長 3,731 bytes
コンパイル時間 2,465 ms
コンパイル使用メモリ 216,380 KB
実行使用メモリ 38,992 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-29 23:20:36
合計ジャッジ時間 7,277 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;

// 提示されたDinic法ライブラリをそのまま使用
template <typename T> struct dinic {
    struct edge {
        int to;
        T c, f;
    };
    T eps;
    const T inf = numeric_limits<T>::max();
    int n, m = 0;
    vector<edge> e;
    vector<vector<int>> g;
    vector<int> level, ptr;
    dinic(int n) : n(n), g(n), level(n), ptr(n) { eps = (T)1 / (T)1e9; }
    void add_edge(int s, int t, T c) {
        e.push_back({t, c, 0});
        e.push_back({s, 0, 0});
        g[s].push_back(m++);
        g[t].push_back(m++);
    }
    bool bfs(int s, int t) {
        fill(level.begin(), level.end(), -1);
        level[s] = 0;
        for (queue<int> q({s}); q.size(); q.pop()) {
            int s = q.front();
            for (int i : g[s]) {
                int t = e[i].to;
                if (level[t] == -1 and (e[i].c - e[i].f) > eps) {
                    level[t] = level[s] + 1;
                    q.push(t);
                }
            }
        }
        return (level[t] != -1);
    }
    T dfs(int s, int t, T psh) {
        if (!(psh > eps) or s == t) return psh;
        for (int &i = ptr[s]; i < (int)g[s].size(); ++i) {
            auto &eg = e[g[s][i]];
            if (level[eg.to] != level[s] + 1 or !(eg.c - eg.f > eps)) continue;
            T f = dfs(eg.to, t, min(psh, eg.c - eg.f));
            if (f > eps) {
                eg.f += f;
                e[g[s][i] ^ 1].f -= f;
                return f;
            }
        }
        return 0;
    }
    T max_flow(int s, int t) {
        T f = 0;
        while (bfs(s, t)) {
            fill(ptr.begin(), ptr.end(), 0);
            while (1) {
                T c = dfs(s, t, inf);
                if (c > eps) {
                    f += c;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        return f;
    }
};

int main() {
    // 入出力の高速化
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    ll M; // Mは最大10^18なのでlong long
    cin >> N >> M;

    // 入力を保存する配列
    vector<pair<ll, ll>> requests(N);
    // 座標圧縮用の配列 (景品の番号を管理)
    vector<ll> prizes;

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> requests[i].first >> requests[i].second;
        prizes.push_back(requests[i].first);
        prizes.push_back(requests[i].second);
    }

    // 座標圧縮処理
    // 景品の番号をソートし、重複を削除する
    sort(prizes.begin(), prizes.end());
    prizes.erase(unique(prizes.begin(), prizes.end()), prizes.end());

    // グラフの構築
    // ノード構成:
    // 0 ~ N-1 : bot
    // N ~ N+K-1 : 景品 (K = uniqueな景品の数)
    // S : N + K
    // T : N + K + 1
    int K = prizes.size();
    int S = N + K;
    int T = S + 1;

    dinic<int> g(T + 1);

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        // Source -> Bot (容量1: 弾は1発)
        g.add_edge(S, i, 1);

        // Bot -> Prize X (座標圧縮後のindexを取得)
        int idx_x = lower_bound(prizes.begin(), prizes.end(), requests[i].first) - prizes.begin();
        // Bot -> Prize Y
        int idx_y = lower_bound(prizes.begin(), prizes.end(), requests[i].second) - prizes.begin();

        // Bot -> Prize (容量1)
        // 景品ノードは N から始まるため + N する
        g.add_edge(i, N + idx_x, 1);
        g.add_edge(i, N + idx_y, 1);
    }

    // Prize -> Sink (容量1: 景品は1つにつき1回しか撃ち落とせない)
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        g.add_edge(N + i, T, 1);
    }

    // 最大流を求めて出力
    cout << g.max_flow(S, T) << "\n";

    return 0;
}
0