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問題 No.3429 Palindromic Path (Hard)
コンテスト
ユーザー GOTKAKO
提出日時 2026-01-11 14:00:32
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 85 ms / 2,000 ms
コード長 3,764 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 2,309 ms
コンパイル使用メモリ 224,272 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2026-01-11 14:00:44
合計ジャッジ時間 2,644 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//入力が必ず-mod<=a<modの時.
template<const int mod> //mod<2^30.
struct modint{ //mod変更が不可能.
    public:
    long long v;
    static void setmod(int m){} //飾り.
    static constexpr long long getmod(){return mod;}
    modint():v(0){}
    template<typename T>
    modint(T a):v(a){if(v < 0) v += mod;}
    long long val()const{return v;}
 
    modint &operator=(const modint &b) = default;
    modint &operator+()const{return (*this);}
    modint operator-()const{return modint(0)-(*this);}
    modint operator+(const modint b)const{return modint(v)+=b;}
    modint operator-(const modint b)const{return modint(v)-=b;}
    modint operator*(const modint b)const{return modint(v)*=b;}
    modint operator/(const modint b)const{return modint(v)/=b;}
    modint &operator+=(const modint b){
        v += b.v; if(v >= mod) v -= mod;
        return *this;
    }
    modint &operator-=(const modint b){
        v -= b.v; if(v < 0) v += mod; 
        return *this;
    }   
    modint &operator*=(const modint b){v = v*b.v%mod; return *this;}
    modint &operator/=(modint b){ //b!=0 mod素数が必須.
        assert(b.v != 0);
        (*this) *= b.pow(mod-2);
        return *this;
    }
    modint pow(long long n)const{
        modint ret = 1,p = v;
        if(n < 0) p = p.inv(),n = -n;
        while(n){
            if(n&1) ret *= p;
            p *= p; n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    modint inv()const{return pow(mod-2);} //素数mod必須.
 
    modint &operator++(){*this += 1; return *this;}
    modint &operator--(){*this -= 1; return *this;}
    modint operator++(int){modint ret = *this; *this += 1; return ret;}
    modint operator--(int){modint ret = *this; *this -= 1; return ret;}
    friend bool operator==(const modint a,const modint b){return a.v==b.v;}
    friend bool operator!=(const modint a,const modint b){return a.v!=b.v;}
    friend bool operator<(const modint a,const modint b){return a.v<b.v;}
    friend bool operator<=(const modint a,const modint b){return a.v<=b.v;}
    friend bool operator>=(const modint a,const modint b){return a.v>=b.v;}
    friend bool operator>(const modint a,const modint b){return a.v>b.v;}
    friend ostream &operator<<(ostream &os,const modint a){return os<<a.v;}
    friend istream &operator>>(istream &is,modint &a){ //入力はmodをとってくれる.
        long long x; is >> x; x %= mod;
        a = modint(x); return is;
    }
};
using mint = modint<998244353>; const long long mod = 998244353;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N; cin >> N;
    vector<string> S(N);
    for(auto &s : S) cin >> s;
    vector<vector<mint>> dp(N,vector<mint>(N));
    if(S.at(0).at(0) != S.at(N-1).at(N-1)){cout << "0\n"; return 0;}
    dp.at(0).at(N-1) = 1;

    for(int s=0,s2=2*(N-1); s<N-1; s++,s2--){
        vector<vector<mint>> next(N,vector<mint>(N));
        
        for(int i=0; i<N; i++) for(int i2=i; i2<N; i2++){
            int k = s-i,k2 = s2-i2;
            if(k < 0 || k >= N || k2 < 0 || k2 >= N) continue;
            mint d = dp.at(i).at(i2);
            if(d == 0) continue;
            if(i < N-1){
                if(i2 && S.at(i+1).at(k) == S.at(i2-1).at(k2)) next.at(i+1).at(i2-1) += d;
                if(k2 && S.at(i+1).at(k) == S.at(i2).at(k2-1)) next.at(i+1).at(i2) += d; 
            }
            if(k < N-1){
                if(i2 && S.at(i).at(k+1) == S.at(i2-1).at(k2)) next.at(i).at(i2-1) += d;
                if(k2 && S.at(i).at(k+1) == S.at(i2).at(k2-1)) next.at(i).at(i2) += d; 
        
            }
        }
        swap(dp,next);
    }
    mint answer = 0;
    for(int i=0; i<N; i++) answer += dp.at(i).at(i);
    cout << answer << endl;
}
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