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問題 No.3432 popcount & sum (Hard)
コンテスト
ユーザー areik
提出日時 2026-01-11 14:17:28
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 1,801 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,973 ms
コンパイル使用メモリ 220,840 KB
実行使用メモリ 7,852 KB
最終ジャッジ日時 2026-01-11 14:17:34
合計ジャッジ時間 2,743 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/modint.hpp>
using namespace std;

using i32 = int;
using i64 = long long;
using i128 = __int128_t;
using f64 = double;
using p2 = pair<i64, i64>;
using el = tuple<i64, i64, i64>;
using mint = atcoder::modint998244353;

void _main();
int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cout << fixed << setprecision(18);
  _main();
}

void _main() {
  vector<mint> fac(100, 1), finv(100, 1), inv(100, 0);
  inv[1] = 1;
  i64 mod = 998244353;
  for (i64 i = 2; i < fac.size(); i++) {
    fac[i] = fac[i - 1] * i;
    inv[i] = -inv[mod % i] * (mod / i);
    finv[i] = finv[i - 1] * inv[i];
  }
  i64 n;
  cin >> n;
  n++;
  mint ans = 0;
  for (i64 i = 0; i <= 60; i++) {
    if (n <= (1ll << i)) continue;
    vector<mint> dp(70, 0);
    mint x = 1;
    i64 cnt = 0;
    bool f = true;
    for (i64 j = 60; j >= 0; j--) {
      if ((n >> j) == 0) continue;
      vector<mint> ndp(70, 0);
      if (j == i) {
        if (f) {
          f = false;
        } else {
          ndp[1]++;
          for (i64 k = 0; k < dp.size(); k++) {
            if (k + 1 < dp.size()) ndp[k + 1] += dp[k];
          }
          if (n >> j & 1) {
          } else x = 0;
        }
      } else {
        if (f) {
          f = false;
        } else {
          if (i < j) ndp[1]++;
          for (i64 k = 0; k < dp.size(); k++) {
            if (k + 1 < dp.size()) ndp[k + 1] += dp[k];
            ndp[k] += dp[k];
          }
          if (n >> j & 1) {
            ndp[cnt] += x;
          }
        }
      }
      if (n >> j & 1) {
        cnt++;
      }
      swap(dp, ndp);
    }
    for (i64 j = 0; j < dp.size(); j++) {
      ans += dp[j] * dp[j] * mint(2).pow(i);
    }
  }
  ans += mint(n) * mint(n - 1) * inv[2];
  ans *= inv[2];
  cout << ans.val() << "\n";
}
0