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問題 No.3432 popcount & sum (Hard)
コンテスト
ユーザー GOTKAKO
提出日時 2026-01-11 14:23:02
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 4,411 bytes
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コンパイル時間 2,181 ms
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実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2026-01-11 14:23:06
合計ジャッジ時間 2,971 ms
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//入力が必ず-mod<=a<modの時.
template<const int mod> //mod<2^30.
struct modint{ //mod変更が不可能.
    public:
    long long v;
    static void setmod(int m){} //飾り.
    static constexpr long long getmod(){return mod;}
    modint():v(0){}
    template<typename T>
    modint(T a):v(a){if(v < 0) v += mod;}
    long long val()const{return v;}
 
    modint &operator=(const modint &b) = default;
    modint &operator+()const{return (*this);}
    modint operator-()const{return modint(0)-(*this);}
    modint operator+(const modint b)const{return modint(v)+=b;}
    modint operator-(const modint b)const{return modint(v)-=b;}
    modint operator*(const modint b)const{return modint(v)*=b;}
    modint operator/(const modint b)const{return modint(v)/=b;}
    modint &operator+=(const modint b){
        v += b.v; if(v >= mod) v -= mod;
        return *this;
    }
    modint &operator-=(const modint b){
        v -= b.v; if(v < 0) v += mod; 
        return *this;
    }   
    modint &operator*=(const modint b){v = v*b.v%mod; return *this;}
    modint &operator/=(modint b){ //b!=0 mod素数が必須.
        assert(b.v != 0);
        (*this) *= b.pow(mod-2);
        return *this;
    }
    modint pow(long long n)const{
        modint ret = 1,p = v;
        if(n < 0) p = p.inv(),n = -n;
        while(n){
            if(n&1) ret *= p;
            p *= p; n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    modint inv()const{return pow(mod-2);} //素数mod必須.
 
    modint &operator++(){*this += 1; return *this;}
    modint &operator--(){*this -= 1; return *this;}
    modint operator++(int){modint ret = *this; *this += 1; return ret;}
    modint operator--(int){modint ret = *this; *this -= 1; return ret;}
    friend bool operator==(const modint a,const modint b){return a.v==b.v;}
    friend bool operator!=(const modint a,const modint b){return a.v!=b.v;}
    friend bool operator<(const modint a,const modint b){return a.v<b.v;}
    friend bool operator<=(const modint a,const modint b){return a.v<=b.v;}
    friend bool operator>=(const modint a,const modint b){return a.v>=b.v;}
    friend bool operator>(const modint a,const modint b){return a.v>b.v;}
    friend ostream &operator<<(ostream &os,const modint a){return os<<a.v;}
    friend istream &operator>>(istream &is,modint &a){ //入力はmodをとってくれる.
        long long x; is >> x; x %= mod;
        a = modint(x); return is;
    }
};
using mint = modint<998244353>; const long long mod = 998244353;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    long long N; cin >> N;
    vector<vector<mint>> C(60,vector<mint>(60));
    int bring = 0;
    vector<vector<mint>> S(60);
    for(int s=60; s--;){
        int same = 0;
        vector<mint> now(60);
        for(int d=s; d>=0; d--){
            for(int i=59; i--;) now.at(i+1) += now.at(i);
            if((N>>d)&1) now.at(same)++,same++;
        }
        now.at(same)++;
        S.at(s) = now;
    }

    int Limit = 1000; //Limit->必要なサイズ fac->x! facinv->1/x! inv->1/x.
    vector<mint> fac(Limit+1,1),facinv(Limit+1);
    {
        int mod = mint::getmod(),invstart = min(mod-1,Limit); 
        for(int i=1; i<=Limit; i++) fac.at(i) = fac.at(i-1)*i;
        facinv.at(invstart) = fac.at(invstart).inv();
        for(int i=invstart-1; i>=0; i--) facinv.at(i) = facinv.at(i+1)*(i+1);
    }
    //vector<mint> inv(Limit+1); for(int i=1; i<=Limit; i++) inv.at(i) = fac.at(i-1)*facinv.at(i); //必要なら解放.
    auto nCr = [&](int n,int r) -> mint {
        if(n < r || r < 0 || n < 0) return 0;
        return fac.at(n)*facinv.at(r)*facinv.at(n-r);
    };

    vector<mint> P(60);
    for(int d=60; d--;){
        long long d2 = 1LL<<d;
        if((N>>d)&1){
            if(d){
                for(int i=0; i<60; i++) if(S.at(d-1).at(i) != 0) C.at(d).at(bring+i+1) += S.at(d-1).at(i); 
            }
            else C.at(d).at(bring+1)++;
        }
        for(int i=0; i<60; i++) for(int k=0; k<60; k++){
            if(i+1+k >= 60) continue; 
            C.at(d).at(i+1+k) += P.at(i)*nCr(d,k);
        }

        for(int i=59; i--;) P.at(i+1) += P.at(i);
        if((N>>d)&1) P.at(bring)++,bring++;
    }

    mint answer = 0;
    for(int i=0; i<60; i++) for(int k=0; k<60; k++) answer += C.at(i).at(k)*(C.at(i).at(k)+1)/2*mint(2).pow(i);
    cout << answer << endl;
}
0