結果
| 問題 | No.3478 XOR-Folding Primes |
| コンテスト | |
| ユーザー |
 edon8618
|
| 提出日時 | 2026-03-20 22:49:48 |
| 言語 | C++23 (gcc 15.2.0 + boost 1.89.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 628 ms / 4,000 ms |
| コード長 | 6,540 bytes |
| 記録 | |
| コンパイル時間 | 4,145 ms |
| コンパイル使用メモリ | 387,532 KB |
| 実行使用メモリ | 53,584 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2026-03-20 22:50:01 |
| 合計ジャッジ時間 | 7,472 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2_1 / judge1_1 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 8 |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
// #include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
// using namespace boost::multiprecision;
#define ll long long
#define ld long double
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); ++i)
#define vi vector<int>
#define vl vector<ll>
#define vd vector<double>
#define vb vector<bool>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define ull unsigned long long
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define rall(a) (a).rbegin(), (a).rend()
template<class T, class U>
inline bool chmax(T &a, const U &b) {
if (a < b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
template<class T, class U>
inline bool chmin(T &a, const U &b) {
if (a > b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
// #define ll int
// #define ll int128_t
// #define ll int256_t
// #define ll cpp_int
constexpr ll inf = (1ll << 60);
// constexpr ll inf = (1 << 30);
// const double PI=3.1415926535897932384626433832795028841971;
// ll rui(ll a,ll b){
// if(b==0)return 1;
// if(b%2==1) return a*rui(a*a,b/2);
// return rui(a*a,b/2);
// }
// vl fact;
// ll kai(ll n){
// fact.resize(n,1);
// rep(i,n-1)fact[i+1]=fact[i]*(i+1);
// }
// using mint = ld;
using mint = modint998244353;//static_modint<998244353>
// using mint = modint1000000007;//static_modint<1000000007>
// using mint = static_modint<922267487>; // 多分落とされにくい NOT ntt-friendly
// using mint = static_modint<469762049>; // ntt-friendly
// using mint = static_modint<167772161>; // ntt-friendly
// using mint = modint;//mint::set_mod(mod);
// ll const mod=1000000007ll;
// ll const mod=998244353ll;
// ll modrui(ll a,ll b,ll mod){
// a%=mod;
// if(b==0)return 1;
// if(b%2==1) return a*modrui(a*a%mod,b/2,mod)%mod;
// return modrui(a*a%mod,b/2,mod)%mod;
// }
// ll inv(ll x){
// x%=mod;
// return modrui(x,mod-2);
// }
// void incr(vl &v,ll n){// n進法
// ll k=v.size();
// v[k-1]++;
// ll now=k-1;
// while (v[now]>=n)
// {
// v[now]=0;
// if(now==0)break;
// v[now-1]++;
// now--;
// }
// return;
// }
// vector<mint> fact,invf;
// void init_modfact(ll sz){
// fact.resize(sz);
// invf.resize(sz);
// fact[0]=1;
// rep(i,sz-1){
// fact[i+1]=fact[i]*(i+1);
// }
// invf[sz-1]=1/fact[sz-1];
// for(ll i=sz-2; i>=0; i--){
// invf[i]=invf[i+1]*(i+1);
// }
// }
// mint choose(ll n,ll r){
// if(n<r || r<0)return 0;
// return fact[n]*invf[r]*invf[n-r];
// }
// vector<mint> modpow,invpow;
// void init_modpow(ll x,ll sz){
// mint inv=1/mint(x);
// modpow.assign(sz,1);
// invpow.assign(sz,1);
// rep(i,sz-1){
// modpow[i+1]=modpow[i]*x;
// invpow[i+1]=invpow[i]*inv;
// }
// }
// long long phi(long long n) {// O(sqrt(n))
// long long res = n;
// for (long long i = 2; i * i <= n; i++) {
// if (n % i == 0) {
// res -= res / i;
// while (n % i == 0) n /= i;
// }
// }
// if (n > 1) res -= res / n;
// return res;
// }
//http://atcoder.jp/contests/abc236/submissions/73613608
//https://judge.yosupo.jp/submission/355510
template <class S>
struct Matrix {
using T = typename S::T;
int h, w;
std::vector<std::vector<T>> val;
// zero() で初期化
Matrix(int h, int w) : h(h), w(w), val(h, std::vector<T>(w, S::zero())) {}
// 単位行列の生成（対角成分を one() にする）
static Matrix eye(int n) {
Matrix res(n, n);
for (int i = 0; i < n; i++) res.val[i][i] = S::one();
return res;
}
// 行列同士の積
Matrix operator*(const Matrix& a) const {
assert(w == a.h);
Matrix res(h, a.w);
for (int i = 0; i < h; i++) {
for (int k = 0; k < w; k++) {
for (int j = 0; j < a.w; j++) {
// res[i][j] += val[i][k] * a[k][j] の抽象化
res.val[i][j] = S::add(res.val[i][j], S::mul(val[i][k], a.val[k][j]));
}
}
}
return res;
}
// ベクトルへの線形変換 (Matrix * Vector)
std::vector<T> operator*(const std::vector<T>& vec) const {
assert(w == vec.size());
std::vector<T> res(h, S::zero());
for (int i = 0; i < h; i++) {
for (int j = 0; j < w; j++) {
res[i] = S::add(res[i], S::mul(val[i][j], vec[j]));
}
}
return res;
}
// 行列の累乗（ダブリング）
Matrix pow(long long k) const {
assert(h == w);
Matrix res = eye(h);
Matrix a = *this;
while (k > 0) {
if (k & 1) res = res * a;
a = a * a;
k >>= 1;
}
return res;
}
};
struct Semiring {
using T = mint; // modint998244353 などに変えるだけ
static T add(T a, T b) { return a+b; }
static T mul(T a, T b) { return a*b; }
static T zero() { return 0; }// addの単位元
static T one() { return 1; }// mulの単位元
};
vl ps(0);
vc st(12121212);
vl asum(1212121),bsum(1212121);
void solve(){
ll n,m;
cin >> n >> m;
ll it=upper_bound(all(ps),m)-ps.begin();
mint a=asum[it],b=bsum[it];
{
ll p=*prev(upper_bound(all(ps),m));
if(p!=2){
if(st[p])a--;
else b--;
if(st[p^2] && (p^2)<=m)a++;
else b++;
}
}
if(n==1){
cout << (1+a+b).val() << endl;
return;
}
Matrix<Semiring> f(2,2);
f.val[0][0]=0;f.val[0][1]=1;
f.val[1][0]=a;f.val[1][1]=1;
f=f.pow(n-1);
vector<mint> v={1,a};
v=f*v;
cout << (v[0]+v[1]).val() << endl;
}
int main(){
ll mx=10000009;
vc fl(mx,0);
for(ll d=2;d<mx;d++){
if(fl[d])continue;
ps.push_back(d);
ll x=d;
while(x<mx){
fl[x]=1;
x+=d;
}
}
for(auto p:ps){
auto it=lower_bound(all(ps),p^2);
if(it!=ps.end() && *it==(p^2)){
st[p]=1;
}
}
rep(i,ps.size()){
ll p=ps[i];
if(p==2)continue;
if(st[p])asum[i+1]=1;
else bsum[i+1]=1;
}
rep(i,asum.size()-1){
asum[i+1]+=asum[i];
bsum[i+1]+=bsum[i];
}
ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
ll t = 1;
cin >> t;
while (t--) solve();
}