結果

問題 No.1907 DETERMINATION
コンテスト
ユーザー karinohito
提出日時 2026-04-18 14:58:23
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 908 ms / 4,000 ms
コード長 5,099 bytes
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記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 3,941 ms
コンパイル使用メモリ 361,212 KB
実行使用メモリ 10,624 KB
最終ジャッジ日時 2026-04-18 14:59:04
合計ジャッジ時間 36,110 ms
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（参考情報） 		judge1_0 / judge2_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;

#include<atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint=modint998244353;

vector<vector<mint>> Householder_trans(vector<vector<mint>> A){
    int n=A.size();
    vector<mint> dc(n);
    for(int h=1;h<n;h++){
        int pv=h;
        while(pv<n&&A[pv][h-1]==0)pv++;
        if(pv==n)continue;
        for(int w=0;w<n;w++)swap(A[h][w],A[pv][w]);
        for(int w=0;w<n;w++)swap(A[w][h],A[w][pv]);
        mint iv=A[h][h-1].inv();
        vector<mint> sp(n,iv);
        for(int i=h+1;i<n;i++){
            sp[i]=iv*A[i][h-1];
        }
        for(int h2=h+1;h2<n;h2++)for(int w=h-1;w<n;w++){
            A[h2][w]-=A[h][w]*sp[h2];
        }
        for(int h2=0;h2<n;h2++)for(int w=h+1;w<n;w++){
            A[h2][h]+=A[h2][w]*sp[w];
        }
    }
    
    return A;
}

vector<mint> Char_poly(vector<vector<mint>> A){
    int n=A.size();
    if(n==0)return {1};
    A=Householder_trans(A);
    for(int h=0;h<n;h++){
        mint tp=1;
        for(int w=h+1;w<n;w++){
            tp*=-A[w][w-1];
            A[h][w]*=tp;
        }
    }
    vector<vector<mint>> F(n+1,vector<mint>(n+1,0));
    F[0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++)F[i+1][j+1]-=F[i][j];
        for(int j=0;j<=i;j++)F[i+1][j]+=F[i][j]*A[i][i];
        for(int i2=0;i2<i;i2++){
            for(int j=0;j<=i2;j++){
                F[i+1][j]+=F[i2][j]*A[i2][i];
            }
        }
    }
    if(n%2==1)for(int i=0;i<=n;i++)F[n][i]*=-1;
    return F[n];
}

//RA=(diag tri)
vector<vector<mint>> diag(vector<vector<mint>> &A){
    int n=A.size();
    vector<vector<mint>> E(n,vector<mint>(n,0));
    for(int i=0;i<n;i++)E[i][i]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i;j<n;j++){
            if(A[j][i]!=0){
                swap(E[i],E[j]);
                swap(A[i],A[j]);
                mint iv=A[i][i].inv();

                for(int j=0;j<n;j++){
                    A[i][j]*=iv;
                    E[i][j]*=iv;
                }
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(i==k)continue;
                    mint ivk=A[k][i];
                    for(int j=0;j<n;j++){
                        A[k][j]-=A[i][j]*ivk;
                        E[k][j]-=E[i][j]*ivk;
                    }
                }

                break;
            }
        }
    }
    return E;
}

mint det(vector<vector<mint>> A){
    int n=A.size();
    mint res=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            if(j==n)return 0;
            if(A[j][i]!=0){
                swap(A[i],A[j]);
                if(i!=j)res*=-1;
                mint iv=A[i][i].inv();
                res*=iv;
                for(int j=0;j<n;j++){
                    A[i][j]*=iv;
                }
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(i==k)continue;
                    mint ivk=A[k][i];
                    for(int j=0;j<n;j++){
                        A[k][j]-=A[i][j]*ivk;
                    }
                }

                break;
            }
        }
    }
    return res.inv();
}

vector<vector<mint>> mul(vector<vector<mint>> A,vector<vector<mint>>B){
    int n=A.size();
    vector<vector<mint>> C(n,vector<mint>(n,0));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int k=0;k<n;k++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

mint binom[600][600];
void init(){
    for(int i=0;i<590;i++){
        binom[i][i]=binom[i][0]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            binom[i][j]=binom[i-1][j]+binom[i-1][j-1];
        }
    }
    return;
}

vector<mint> det_M1_xM2(vector<vector<mint>> M1,vector<vector<mint>>M2){
    int n=M1.size();
    vector<mint> res(n+1,0);
    for(int k=0;k<10;k++){
        ll a=rand()%ll(100000);//mod 以下
        if(k==0)a=0;
        vector<vector<mint>> M3(n,vector<mint>(n));
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){
            M3[i][j]=M1[i][j]+M2[i][j]*a;
        }
        if(det(M3)!=0){
            auto IV=diag(M3);
            auto M4=mul(IV,M2);
            for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){
                M4[i][j]*=-1;
            }
            auto pol=Char_poly(M4);
            mint dt=det(IV).inv();
            for(int i=0;i<=n;i++)pol[i]*=dt;
            reverse(pol.begin(),pol.end());

            vector<mint> pa(n+1,1);
            for(int i=1;i<=n;i++)pa[i]=pa[i-1]*(-a);
            for(int i=0;i<=n;i++){
                for(int k=0;k<=i;k++){
                    res[i-k]+=pol[i]*binom[i][k]*pa[k];
                }
            }
            return res;
        }
    }
    return res;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    init();
    int n;
    cin>>n;
    vector<vector<mint>> A(n,vector<mint>(n));
    auto B=A;
    for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){
        ll a;
        cin>>a;
        A[i][j]=a;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){
        ll a;
        cin>>a;
        B[i][j]=a;
    }
    auto AN=det_M1_xM2(A,B);
    for(int i=0;i<=n;i++)cout<<AN[i].val()<<"\n";
}
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