結果

問題 No.3510 RPS Eliminations
コンテスト
ユーザー shobonvip
提出日時 2026-04-19 12:55:04
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++17 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 124 ms / 2,000 ms
コード長 4,513 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 3,010 ms
コンパイル使用メモリ 281,948 KB
実行使用メモリ 64,668 KB
最終ジャッジ日時 2026-04-19 12:55:31
合計ジャッジ時間 11,041 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_1 / judge2_0
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 28
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

/**
	author:  shobonvip
	created: 2026.04.19 09:21:56
**/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)
#define all(v) v.begin(), v.end()

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}

int op(int a, int b) {
	return a + b;
}

int e() {
	return 0;
}

const ll INF = 2e18;

void solve() {
	int n; ll k;
	cin >> n >> k;
	vector<int> a(n - 1);
	rep(i,0,n - 1) {
		cin >> a[i];
	}

	vector<int> daihyo(n, -1);
	iota(all(daihyo), 0);
	segtree<int,op,e> seg(vector<int>(n,1));
	int xt;
	auto f = [&](int z) -> bool {
		return z < xt;
	};

	vector<int> l(2*n-1,-1),r(2*n-1,-1);
	rep(i,0,n-1) {
		xt = a[i];
		int x = seg.max_right(0, f);
		xt = 1;
		int y = seg.max_right(x + 1, f);
		l[n+i] = daihyo[x];
		r[n+i] = daihyo[y];
		daihyo[x] = n+i;
		daihyo[y] = -1;
		seg.set(x, 1);
		seg.set(y, 0);
	}

	vector<vector<ll>> dp(2*n-1,vector<ll>(3));
	auto dfs = [&](auto self, int i) -> void {
		if (l[i]==-1) {
			fill(all(dp[i]),1LL);
			return;
		}

		self(self, l[i]);
		self(self, r[i]);

		// (R,P)
		dp[i][0] += min((__int128)INF, (__int128)dp[l[i]][1] * dp[r[i]][0]);
		dp[i][0] += min((__int128)INF, (__int128)dp[l[i]][0] * dp[r[i]][1]);
		chmin(dp[i][0], INF);

		// (S,R)
		dp[i][1] += min((__int128)INF, (__int128)dp[l[i]][2] * dp[r[i]][1]);
		dp[i][1] += min((__int128)INF, (__int128)dp[l[i]][1] * dp[r[i]][2]);
		chmin(dp[i][1], INF);

		// (P,S)
		dp[i][2] += min((__int128)INF, (__int128)dp[l[i]][0] * dp[r[i]][2]);
		dp[i][2] += min((__int128)INF, (__int128)dp[l[i]][2] * dp[r[i]][0]);
		chmin(dp[i][2], INF);
	};

	dfs(dfs,2*n-2);

	// 辞書順... P,R,S
	k--; 

	vector<pair<int,int>> t1(3), t2(3);
	t1[0] = pair(0,1);
	t1[1] = pair(1,2);
	t1[2] = pair(0,2);
	t2[0] = pair(1,0);
	t2[1] = pair(2,1);
	t2[2] = pair(2,0);
	vector<int> ans(2*n-1);
	auto dfs2 = [&](auto self, int x, ll r0, ll r1, ll r2, ll k) -> ll {
		if (x < n) {
			if (r0 > k) {
				ans[x] = 0;
				return 0;
			} else if (r0 + r1 > k) {
				ans[x] = 1;
				return r0;
			} else {
				ans[x] = 2;
				return r0 + r1;
			}
		}

		//cout << x << ' ' << r0 << ' ' << r1 << ' ' << r2 << ' ' << k << endl;

		// 0 が来たら r0 加算、1 が来たら r1 加算、2 が来たら r2 加算
		// のルールで、k 番目の値を求めたい。

		ll lft = k / min((__int128)INF, (__int128)dp[r[x]][t1[0].second]);
	
		// まず左側は、対応する右側の数だけ乗算させられる。

		ll nl0 = min(INF, r0 + r2);
		ll nl1 = min(INF, r0 + r1);
		ll nl2 = min(INF, r1 + r2);
			
		// 0 には r0 回, 1 には r1 回対応する
		// もし出来上がったのが 1 だったら ?
		// 右側が 2 だったら r1 加算、 0 だったら r0 加算。

		// k はどうなる ?
		// g がバッファーとなる.

		ll g = self(self, l[x], nl0, nl1, nl2, lft);
		ll rgt = k - g * dp[r[x]][t1[0].second];
		ll t;
		if (ans[l[x]] == 0) {
			t = self(self, r[x], 0, r0, r2, rgt);
		} else if (ans[l[x]] == 1) {
			t = self(self, r[x], r0, 0, r1, rgt);			
		} else {
			t = self(self, r[x], r2, r1, 0, rgt);
		}

		if (ans[l[x]] + ans[r[x]] == 1) ans[x] = 0;
		if (ans[l[x]] + ans[r[x]] == 2) ans[x] = 2;
		if (ans[l[x]] + ans[r[x]] == 3) ans[x] = 1;
		return g * dp[r[x]][t1[0].second] + t;
	};
	

	// R,P,S
	for (int d:{1,0,2}) {
		int x = 2*n-2;
		if (dp[x][d] <= k) {
			cout << -1 << '\n';
			continue;
		}
		dfs2(dfs2,x,int(d==0),int(d==1),int(d==2),k);
		rep(i,0,n) {
			char c = (ans[i] == 0 ? 'P' : (ans[i] == 1 ? 'R' : 'S'));
			cout << c;
		}
		cout << '\n';
	}


}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int t; cin >> t;
	while (t--) solve();
}
0