#1167168 (C++17) No.3589 Make Ends Meet (Hard)

• 問題: No.3589 Make Ends Meet (Hard)
• ユーザー: marc2825
• 提出日時: 2026-05-29 17:34:38
• 言語: C++17 (gcc 15.2.0 + boost 1.90.0)
• 結果: WA
• 実行時間: -
• コード長: 4,548 bytes
• コンパイル時間: 1,451 ms
• コンパイル使用メモリ: 226,988 KB
• 実行使用メモリ: 9,856 KB
• 最終ジャッジ日時: 2026-07-10 20:56:11
• 合計ジャッジ時間: 4,768 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge2_0 / judge3_0

ファイルパターン	結果
sample	AC * 1 WA * 2
other	AC * 19 WA * 28

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

static const int MOD = 998244353;

ll modpow(ll a, ll e) {
    ll r = 1;
    while (e > 0) {
        if (e & 1) r = r * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        e >>= 1;
    }
    return r;
}

struct Comb {
    vector<int> fact, ifact;

    void init(int n) {
        fact.assign(n + 1, 1);
        ifact.assign(n + 1, 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) fact[i] = (ll)fact[i - 1] * i % MOD;
        ifact[n] = (int)modpow(fact[n], MOD - 2);
        for (int i = n; i >= 1; i--) ifact[i - 1] = (ll)ifact[i] * i % MOD;
    }

    int C(int n, int r) const {
        if (r < 0 || r > n) return 0;
        return (ll)fact[n] * ifact[r] % MOD * ifact[n - r] % MOD;
    }
};

vector<int> mul_qs_minus_1_full(const vector<int> &p, int s, int E) {
    vector<int> res(E + 1, 0);

    if (s <= E) {
        for (int i = 0; i + s <= E; i++) {
            res[i + s] = p[i];
        }
    }

    for (int i = 0; i <= E; i++) {
        res[i] -= p[i];
        if (res[i] < 0) res[i] += MOD;
    }

    return res;
}

void add_shift_scaled_full(vector<int> &dst, const vector<int> &src, int shift, int scale, int E) {
    if (scale == 0 || shift > E) return;

    for (int i = 0; i + shift <= E; i++) {
        if (src[i] == 0) continue;
        dst[i + shift] = (dst[i + shift] + (ll)src[i] * scale) % MOD;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N, M, K;
    cin >> N >> M >> K;

    int E = N * (N - 1) / 2;
    int R = E - M;

    Comb comb;
    comb.init(E);

    // 嘘ポイント:
    // 頂点 2,3,...,N を全部「普通の頂点」として扱ってしまう。
    // 本来は 2,3,...,N-1 の N-2 個だけを普通頂点にすべき。
    int S = N - 1;

    vector<vector<vector<int>>> dp(
        S + 1,
        vector<vector<int>>(S + 2, vector<int>(E + 1, 0))
    );
    vector<vector<char>> active(S + 1, vector<char>(S + 2, 0));

    dp[S][1][0] = 1;
    active[S][1] = 1;

    // 第 K 層まで作る
    // この中に N が含まれているはず、という雑な考え
    for (int step = 0; step < K; step++) {
        vector<vector<vector<int>>> ndp(
            S + 1,
            vector<vector<int>>(S + 2, vector<int>(E + 1, 0))
        );
        vector<vector<char>> nactive(S + 1, vector<char>(S + 2, 0));

        for (int r = 0; r <= S; r++) {
            for (int s = 0; s <= S + 1; s++) {
                if (!active[r][s]) continue;

                vector<int> cur = dp[r][s];

                for (int t = 0; t <= r; t++) {
                    int shift = t * (t - 1) / 2;
                    int ways = comb.C(r, t);

                    add_shift_scaled_full(ndp[r - t][t], cur, shift, ways, E);
                    nactive[r - t][t] = 1;

                    if (t != r) {
                        cur = mul_qs_minus_1_full(cur, s, E);
                    }
                }
            }
        }

        dp.swap(ndp);
        active.swap(nactive);
    }

    // H(q): 第 K 層まで作った後、最後の層に N がいるとみなす
    vector<int> H(E + 1, 0);

    for (int r = 0; r <= S; r++) {
        for (int s = 0; s <= S + 1; s++) {
            if (!active[r][s]) continue;
            if (s == 0) continue;

            const vector<int> &p = dp[r][s];

            // 嘘ポイント:
            // 第K層の s 個のうち 1 個が N である確率/割合のような補正を入れる。
            // ラベル付き数え上げとしては一般に正しくない。
            //
            // 全 S=N-1 個の特別でない扱いの頂点のうち、
            // 最後の層に入った s 個から N を選ぶ、というつもり。
            //
            // 実際には、途中の層に N が入っていないことを保証していないので破綻する。
            int ways_N_in_last = s;

            // 残り r 個の頂点は第K層より後ろ、または到達不能として自由に扱うつもり。
            // ここでも本来の構造とはズレる。
            int base = s * r + r * (r - 1) / 2;

            for (int i = 0; i <= E; i++) {
                if (p[i] == 0) continue;

                if (i + base <= E) {
                    H[i + base] = (H[i + base] + (ll)p[i] * ways_N_in_last) % MOD;
                }
            }
        }
    }

    ll ans = 0;
    for (int c = R; c <= E; c++) {
        ans += (ll)H[c] * comb.C(c, R) % MOD;
        ans %= MOD;
    }

    cout << ans << '\n';
    return 0;
}