結果

問題 No.3572 Number of special equations
コンテスト
ユーザー butsurizuki
提出日時 2026-06-16 23:49:09
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,393 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 2,176 ms
コンパイル使用メモリ 331,712 KB
実行使用メモリ 6,400 KB
最終ジャッジ日時 2026-06-19 20:51:01
合計ジャッジ時間 5,233 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_0 / judge2_1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll=long long;
const ll mod=998244353;

const long long FACSIZE=1048576;

long long power(long long a,long long b){
  long long x=1,y=a;
  while(b>0){
    if(b&1ll){
      x=(x*y)%mod;
    }
    y=(y*y)%mod;
    b>>=1;
  }
  return x%mod;
}

long long modular_inverse(long long n){
  return power(n,mod-2);
}

long long factorial[FACSIZE];
long long invfact[FACSIZE];

void cfact(){
  long long i;
  factorial[0]=1;
  factorial[1]=1;
  for(i=2;i<FACSIZE;i++){
    factorial[i]=factorial[i-1]*i;
    factorial[i]%=mod;
  }
  invfact[FACSIZE-1]=modular_inverse(factorial[FACSIZE-1]);
  for(i=FACSIZE-2;i>=0;i--){
    invfact[i]=invfact[i+1]*(i+1);
    invfact[i]%=mod;
  }
}

long long calcnCr(long long n,long long k){
  if(k<0 || n<k){return 0;}
  return (factorial[n]*((invfact[k]*invfact[n-k])%mod))%mod;
}

// int main(){
//   cfact();
//   for(ll N=1;N<=40;N++){
//     ll res=1;
//     for(ll n=1;n<=N;n++){
//       if(n%2==1){
//         ll pn=(n/2);
//         for(ll a=0;a<=N;a++){
//           for(ll b=1;a+b<=N;b++){
//             ll rem=N-a-b;
//             if(pn==0){
//               if(rem==0){res++;}
//               continue;
//             }
//             if(rem>=pn*2 && rem%2==0){
//               rem/=2; rem-=pn;
//               res+=calcnCr(rem+pn-1,pn-1); res%=mod;
//             }
//           }
//         }
//       }
//       else{
//         ll pn=(n/2)-1;
//         for(ll a=0;a<=N;a++){
//           for(ll b=1;a+b<=N;b++){
//             for(ll c=1;a+b+c<=N;c++){
//               ll rem=N-a-b-c;
//               if(pn==0){
//                 if(rem==0){res++;}
//                 continue;
//               }
//               if(rem>=pn*2 && rem%2==0){
//                 rem/=2; rem-=pn;
//                 res+=calcnCr(rem+pn-1,pn-1); res%=mod;
//               }
//             }
//           }
//         }
//       }
//     }
//     cout << N << " " << res%mod << "\n";
//   }
//   return 0;
// }

ll A131064(ll n){
  ll a=(5ll*power(2,n))%mod;
  ll b=(4*(n+1))%mod;
  return (mod+a-b)%mod;
}

ll A027383(ll n){
  if(n%2==0){
    n/=2;
    return (mod+3ll*power(2,n)-2)%mod;
  }
  else{
    n/=2;
    return (mod+power(2,n+2)-2)%mod;
  }
}

int main(){
  ll N;
  cin >> N;
  if(N%2==1){
    cout << A131064((N+1)/2) << "\n";
  }
  else{
    cout << (A131064(N/2)+A027383(N-1))%mod << "\n";
  }
}
0