#1171127 (C++23) No.3589 Make Ends Meet (Hard)

• 問題: No.3589 Make Ends Meet (Hard)
• ユーザー: kwm_t
• 提出日時: 2026-07-11 10:56:31
• 言語: C++23 (gcc 15.2.0 + boost 1.90.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 55 ms / 2,000 ms
• コード長: 4,988 bytes
• コンパイル時間: 4,521 ms
• コンパイル使用メモリ: 386,428 KB
• 実行使用メモリ: 20,736 KB
• 最終ジャッジ日時: 2026-07-11 10:56:45
• 合計ジャッジ時間: 8,320 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge3_0 / judge2_0

ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 47

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
// const int INF = 1e9;
// const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); ++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; --i)
#define rrep2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); --i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define P pair<int, int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A& a, const B& b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A& a, const B& b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
#ifndef KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP
#define KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP

#include <vector>
#include <cassert>

namespace kwm_t::math::modint {
/**
 * @brief 二項係数・順列・多項係数（modint用）
 *
 * 典型用途:
 *   nCk, nPk, 多項係数
 *
 * 計算量:
 *   前計算 O(N)
 *   クエリ O(1)
 *
 * @tparam Mint modint型 (例: atcoder::static_modint<MOD>)
 *
 * 制約 / 注意:
 *   - mod は素数
 *   - n < mod（階乗が0にならない範囲）
 *
 * 使用例:
 *   Binom<mint> C(2000000);
 *   C.com(n, k);
 *
 * verified:
 */
template <class Mint>
struct Binom {
	std::vector<Mint> fact, ifact;

	Binom(int n = 2000006) {
		init(n);
	}

	void init(int n) {
		fact.resize(n + 1);
		ifact.resize(n + 1);

		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			fact[i] = fact[i - 1] * i;
		}

		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) {
			ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
		}
	}

	// nCk
	Mint com(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}

	Mint operator()(int n, int k) const {
		return com(n, k);
	}

	// nPk
	Mint perm(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[n - k];
	}

	// nCk (nが大きくkが小さい場合)
	Mint com_sub(long long n, long long k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		if (n - k < k) k = n - k;
		assert(k < (int)fact.size());

		Mint res = ifact[k];
		for (long long i = 0; i < k; ++i) {
			res *= (n - i);
		}
		return res;
	}

	// 多項係数
	template <class... Ints>
	Mint multinomial(int n, const Ints&... ms) const {
		Mint res = fact[n];
		int sum = 0;

		for (int m : {ms...}) {
			if (m < 0 || m > n) return 0;
			res *= ifact[m];
			sum += m;
		}

		if (sum > n) return 0;
		res *= ifact[n - sum];
		return res;
	}

	// 1/x
	Mint inv(int x) const {
		if (x < (int)fact.size()) {
			return fact[x - 1] * ifact[x];
		}
		return Mint(x).inv();
	}

	// nCk の逆数
	Mint inv_com(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
};

} // namespace kwm_t::math::modint

#endif // KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP


int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	int n, m, k; cin >> n >> m >> k;
	m = n * (n - 1) / 2 - m;// 残す数。
	int s = n - 2;
	kwm_t::math::modint::Binom<mint>binom;
	// 残り、last
	using fps = vector<mint>;
	vector<vector<fps>>dp(s + 1, vector<fps>(s + 2));
	dp[s][1] = { 1 };
	// K-1層目までを決める

	// 1+xをx'で置き換えた多項式を求めたいんだよね？
	int lim = n * (n - 1) / 2;
	auto add = [&](fps& dst, const fps& src, int shift, mint scale) {
		if (src.empty() || scale == 0 || shift > lim) return;
		int need = min(lim + 1, shift + (int)src.size());
		if ((int)dst.size() < need) dst.resize(need, 0);
		// dst += scale * src * x^(shift)
		rep(i, src.size()) {
			int j = i + shift;
			if (j >= dst.size())continue;
			dst[j] += src[i] * scale;
		}
	};

	auto update = [&](const fps& src, int s)->fps {
		// src += src * (x^s-1);
		if (src.empty()) return {};
		int need = min(lim + 1, (int)src.size() + s);
		fps res(need);

		rep(i, src.size())res[i + s] += src[i];
		rep(i, src.size())res[i] -= src[i];

		while (!res.empty() && res.back() == 0)res.pop_back();
		return res;
	};

	rep(_, k - 1) {
		vector<vector<fps>>ndp(s + 1, vector<fps>(s + 2));
		rep(i, s + 1)rep(j, s + 2) {
			if (dp[i][j].empty())continue;
			auto tmp = dp[i][j];
			rep(k, i + 1) {// 0いらない？
				int inside = k * (k - 1) / 2;
				mint select = binom(i, k);
				add(ndp[i - k][k], tmp, inside, select);
				// k-1 * k層のコネクト
				tmp = update(tmp, j);
			}
		}
		dp.swap(ndp);
	}
	// K層
	fps ldp(lim + 1, 0);
	rep(i, s + 1)rep(j, s + 2) {
		auto f = dp[i][j];
		if (f.empty())continue;
		int base = (j + 1) * i + i * (i - 1) / 2;
		// ldp+= f * (x^j-1) * x^base
		rep(k, f.size()) {
			{
				int nk = k + j + base;
				if (nk <= lim)ldp[nk] += f[k];
			}
			{
				int nk = k + 0 + base;
				if (nk <= lim)ldp[nk] -= f[k];
			}
		}
	}
	mint ans = 0;
	rep2(i, m, lim + 1) {
		ans += binom(i, m) * ldp[i];
	}
	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}