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問題 No.2 素因数ゲーム
コンテスト
ユーザー kimiyuki
提出日時 2016-09-13 21:42:48
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 5,000 ms
コード長 1,712 bytes
コンパイル時間 1,284 ms
コンパイル使用メモリ 95,828 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-26 12:44:12
合計ジャッジ時間 2,599 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
using namespace std;

vector<int> sieve_of_eratosthenes(int n) { // enumerate primes in [2,n] with O(n log log n)
    vector<bool> is_prime(n+1, true);
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for (int i = 2; i*i <= n; ++ i)
        if (is_prime[i])
            for (int k = i+i; k <= n; k += i)
                is_prime[k] = false;
    vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (is_prime[i])
            primes.push_back(i);
    return primes;
}
map<int,int> factors(int n, vector<int> const & primes) {
    map<int,int> result;
    for (int p : primes) {
        if (n < p *(int) p) break;
        while (n % p == 0) {
            result[p] += 1;
            n /= p;
        }
    }
    if (n != 1) result[n] += 1;
    return result;
}
template <typename C>
int mex(C const & xs) {
    int y = 0;
    for (int x : xs) { // xs must be sorted (duplication is permitted)
        if (y <  x) break;
        if (y == x) ++ y;
    }
    return y;
}

int grandy(int n, vector<int> const & primes, map<int,int> & memo) {
    if (n <= 1) return 0;
    if (memo.count(n)) return memo[n];
    set<int> g;
    for (auto it : factors(n, primes)) {
        int p, cnt; tie(p, cnt) = it;
        int m = n;
        repeat (i,cnt) {
            m /= p;
            g.insert(grandy(m, primes, memo));
        }
    }
    return memo[n] = mex(g);
}
int main() {
    int n; cin >> n;
    vector<int> primes = sieve_of_eratosthenes(sqrt(n) + 3);
    map<int,int> memo;
    cout << (grandy(n, primes, memo) ? "Alice" : "Bob") << endl;
    return 0;
}
0