#1172094 (C++23(gcc16)) No.3653 Space-Time Courier

• 問題: No.3653 Space-Time Courier
• ユーザー: Rino-program
• 提出日時: 2026-07-20 00:05:34
• 言語: C++23(gcc16) (gcc 16.1.0 + boost 1.90.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 562 ms / 4,000 ms
• コード長: 3,272 bytes
• コンパイル時間: 3,397 ms
• コンパイル使用メモリ: 205,572 KB
• 実行使用メモリ: 6,272 KB
• 最終ジャッジ日時: 2026-08-28 20:52:18
• 合計ジャッジ時間: 9,590 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge1_0 / judge3_0

ファイルパターン	結果
sample	AC * 2
other	AC * 28

ソースコード

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 十分に大きな値を無限大(INF)として定義
const long long INF = 1e18;

// 隣接リスト用の辺構造体
struct Edge {
    int to;
    long long weight;
};

// 入力データ保持用の辺構造体
struct InputEdge {
    int u, v;
    long long t;
};

int main() {
    // 標準入出力の高速化
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N, M;
    if (!(cin >> N >> M)) return 0;

    // 基本コスト P の読み込み (1-indexed)
    vector<long long> P(N + 1);
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        cin >> P[i];
    }

    // 辺の読み込み
    vector<InputEdge> input_edges(M);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        cin >> input_edges[i].u >> input_edges[i].v >> input_edges[i].t;
    }

    // 1. Bellman-Ford法によるポテンシャル h の計算
    // 全ての頂点に仮想頂点から重み0の辺があるものとし、初期値0で更新を行う
    vector<long long> h(N + 1, 0);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        bool updated = false;
        for (const auto& edge : input_edges) {
            if (h[edge.v] > h[edge.u] + edge.t) {
                h[edge.v] = h[edge.u] + edge.t;
                updated = true;
            }
        }
        if (!updated) break; // 更新がなくなったら早期終了
    }

    // 2. 辺の重みの書き換え (非負化) と隣接リストの構築
    vector<vector<Edge>> adj(N + 1);
    for (const auto& edge : input_edges) {
        long long w_prime = edge.t + h[edge.u] - h[edge.v];
        adj[edge.u].push_back({edge.v, w_prime});
    }

    // 3. 各頂点からのDijkstra法
    long long min_cost = INF;
    long long min_count = 0;

    for (int A = 1; A <= N; ++A) {
        vector<long long> dist(N + 1, INF);
        // 最小ヒープを構築 (pair<距離, 頂点番号>)
        priority_queue<pair<long long, int>, vector<pair<long long, int>>, greater<pair<long long, int>>> pq;

        dist[A] = 0;
        pq.push({0, A});

        while (!pq.empty()) {
            auto [d_u, u] = pq.top();
            pq.pop();

            if (d_u > dist[u]) continue;

            for (const auto& edge : adj[u]) {
                int v = edge.to;
                long long w_prime = edge.weight;
                if (dist[v] > d_u + w_prime) {
                    dist[v] = d_u + w_prime;
                    pq.push({dist[v], v});
                }
            }
        }

        // 始点 A から到達できた各頂点 B (A != B) に対してコストを計算・集計
        long long const_A = P[A] - h[A];
        for (int B = 1; B <= N; ++B) {
            if (A == B || dist[B] == INF) continue;

            // 変形したコスト式から元のコストを復元
            long long cost = dist[B] + const_A + P[B] + h[B];
            
            if (cost < min_cost) {
                min_cost = cost;
                min_count = 1;
            } else if (cost == min_cost) {
                min_count++;
            }
        }
    }

    // 出力処理
    if (min_cost == INF) {
        cout << -1 << "\n";
    } else {
        cout << min_cost << " " << min_count << "\n";
    }

    return 0;
}