結果

問題 No.3653 Space-Time Courier
コンテスト
ユーザー Rino-program
提出日時 2026-07-25 12:16:46
言語 PyPy3
(7.3.17)
コンパイル:
pypy3 -mpy_compile _filename_
実行:
pypy3 _filename_
結果
AC  
実行時間 3,093 ms / 4,000 ms
+ 942µs
コード長 2,683 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 257 ms
コンパイル使用メモリ 96,616 KB
実行使用メモリ 118,880 KB
最終ジャッジ日時 2026-08-28 21:10:01
合計ジャッジ時間 27,964 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2_0 / judge3_0
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 28
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

import sys
from heapq import heappush, heappop
from collections import deque

def solve():
    # 入力をすべて読み込む
    input_data = sys.stdin.read().split()
    if not input_data:
        return
    
    N = int(input_data[0])
    M = int(input_data[1])
    
    # 頂点の重み P
    P = [0] * (N + 1)
    for i in range(1, N + 1):
        P[i] = int(input_data[1 + i])
        
    adj = [[] for _ in range(N + 1)]
    idx = N + 2
    for _ in range(M):
        u = int(input_data[idx])
        v = int(input_data[idx+1])
        t = int(input_data[idx+2])
        adj[u].append((v, t))
        idx += 3
        
    # 1. SPFA (Bellman-Fordのキューによる定数倍高速化版) を用いてポテンシャル h を求める
    # 超頂点からの距離初期値をすべて 0 とみなす
    h = [0] * (N + 1)
    in_queue = [True] * (N + 1)
    q = deque(range(1, N + 1))
    
    while q:
        u = q.popleft()
        in_queue[u] = False
        hu = h[u]
        for v, t in adj[u]:
            if h[v] > hu + t:
                h[v] = hu + t
                if not in_queue[v]:
                    q.append(v)
                    in_queue[v] = True
                    
    # 2. 辺の重みを非負に変換する (Johnson's rule)
    adj_pos = [[] for _ in range(N + 1)]
    for u in range(1, N + 1):
        hu = h[u]
        for v, t in adj[u]:
            adj_pos[u].append((v, t + hu - h[v]))
            
    # 事前計算で (P[j] + h[j]) を保持しておく
    P_plus_h = [0] * (N + 1)
    for i in range(1, N + 1):
        P_plus_h[i] = P[i] + h[i]
        
    INF = 10**18
    min_cost = INF
    min_count = 0
    
    # 3. 各頂点を始点として Dijkstra 法を実行
    for i in range(1, N + 1):
        dist = [INF] * (N + 1)
        dist[i] = 0
        hq = [(0, i)]
        
        while hq:
            d, u = heappop(hq)
            if d > dist[u]:
                continue
            for v, w in adj_pos[u]:
                nd = d + w
                if dist[v] > nd:
                    dist[v] = nd
                    heappush(hq, (nd, v))
                    
        # 4. コストの最小値を計算
        base = P[i] - h[i]
        for j in range(1, N + 1):
            if i == j or dist[j] == INF:
                continue
            
            # 元の距離に基づくコスト計算
            cost = dist[j] + base + P_plus_h[j]
            
            if cost < min_cost:
                min_cost = cost
                min_count = 1
            elif cost == min_cost:
                min_count += 1
                

    print(f"{min_cost} {min_count}")

if __name__ == '__main__':
    solve()
0